淺談小學數學例題的開放教學

岳翠蓉

摘要：數學課堂教學離不開例題教學，例題的開放教學，有利于學生有效參與，能激發學生的思維興趣，提高學生分析問題、解決問題的能力，有助于貫徹因材施教的教學原則，做到面向全體學生，使每個學生都得到發展。

關鍵詞：小學數學; 例題; 開放教學

數學學習過程是一個不斷地探索和思考的過程。在數學教學中，是單純地給學生現成的知識，還是為學生創設一定的問題情景，使學生有更多的機會去探索和思考，以便發揮其潛在能力，這是數學教學改革的核心問題。一般地說，數學教材中的例題是學習的范例，學生要通過例題的學習，了解例題所代表的一類知識的規律和理解方法，要能舉一反三，就還需要學生有一個深入思考的過程，這更需要學生把書本上的知識內化為自己的知識。因此，教師在課堂教學中要特別注意為學生創造更多的思考機會，充分激發學生的內在動機，努力發展學生的潛在能力，使學生在認識所學的知識、理解所學知識的同時，智力水平也不斷提高?！芭f教材”中的部分例題，脫離學生的生活實際，形式單一，激發不起學生的學習興趣。而教材又是重要的教學資源，我從開發教學資源的效益考慮，開放教材例題，使例題更富有課改氣息，更富有挑戰性，也激活了教材。

一、例題形式的開放

例題形式單一、陳舊，不利于學生的有效參與。例題形式的開放，特別是讓學生用自己喜歡的形式呈現，學生就會興趣盎然踴躍參與。如教學“解比例”一課后，我設計了一道這樣的例題：

判斷下面的兩個比能否組成比例？你是怎樣判斷的？

6∶3和8∶5

學生肯定它們不能夠組成比例。我接著說：你們能從6∶3和8∶5這兩個比中換掉其中的一個項，使這兩個比組成比例嗎？學生自由討論發言，而且說得很好。我又接著說：如果指定把“3”換掉，使這兩個比能組成一個比例，可以用怎么樣的形式出這道題？提出你們各自的建議。

學生討論后匯報：

學生甲：我設這個數為X，求解6：X=8：5。

學生乙：我出的是問答題，說一說6比幾與8比5能組成比例？

學生丙：我出填空題，6：（ ?）=8：5。

學生丁：我出的是選擇題，若6：（ ?）=8：5。 ①4? ②3? ③334 。

……

我對他們的建議給予充分的肯定和表揚。從學生的表現可以看出，他們的學習興趣很高，比再被老師牽著鼻子走;學得更加自主了，思考量也更大了，還培養了創新思維。

二、例題條件的開放

開放例題的條件，可以激發學生的思維興趣，提高學生分析問題、解決問題的能力。一般有三種方式：（1）條件有余，可以防止學生濫用題目條件，提高分析處理信息的能力;（2）條件不足，讓學生補充條件分析解答，使不同解法應運而生，學生的創新思維得到訓練;（3）條件可用可不用，有利于培養學生的分析能力。

在教學“工程問題”的時候我是這樣設計的：一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修，幾天可以完成？請同學們思考討論后說出你們的建議。

學生1：我認為題目是求合修天數，可以用“工作總量÷工作效率=工作時間”計算。

學生2：好象題目條件不夠，缺這段公路的長度。

……

針對學生2的建議，我讓他自己補充一個公路長度后再列式計算。再讓全班同學獨立解答，然后同桌互相說說列式理由。最后展示：

解法一：假如公路長30千米。

30÷（30÷10+30÷15）=6（天）

解法二：公路長用單位“1”表示。

1÷（1÷10+1÷15）=6（天）

解法三：設公路長為600千米。

600÷（600÷10+600÷15）=6（天）

……

我接著說：看了這些解答過程和結果，你們發現了什么嗎？請你們討論一下。學生很快就發現用單位“1”表示工作總量比用假設公路長度法更簡單。

學生用原有的知識，發現條件不足。補充條件列式計算，使得不同條件的多種列式紛呈出來。這樣，既能讓學生用自己喜歡的數字當作公路總長，又在探索中鞏固了已知，更為新知識的探索作了豐富的鋪墊。

三、例題問題的開放

開放例題的問題，有助于貫徹因材施教的教學原則，做到面向全體學生，使每個學生都得到發展。例如，“百分數的應用”例3的教學，我是這樣教學的：

課件出示：一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃，請你用數學的方法說明這個鄉去年造林任務完成情況怎樣？

學生經過思考、討論后匯報：

（1）此鄉去年造林超額完成計劃任務，超過計劃2公頃。

（2）也可以說此鄉去年實際造林約是計劃的116.7%。

（3）此鄉去年實際造林是計劃的14÷12 =1. （倍）。

（4）此鄉去年實際造林超過計劃的。

接下來我又問：還能夠用百分數的知識來表達該鄉造林任務完成情況嗎？學生很快就說出以下幾種情況：

（1）實際造林比計劃多2公頃，多的量相當于計劃的16.7%。

（2）實際造林相當于計劃的116.7%，就是比計劃多16.7%。

（3）實際造林比計劃多，也可以說成實際造林比計劃多16.7%。

把例題的問題“這個鄉去年實際造林超過計劃的百分之幾”改為“這個鄉去年造林完成情況怎樣”，給學生提供了一種良好的創新情境，學生可以自主地從不同方向提出問題、思考問題，既帶出了舊知的回顧，也作出了新知的探究，從而使學生的創新能力得到了培養。

數學教學的關鍵不在改變數學知識本身，而是要改變教學思想、教學方法，要有先進的思想意識，要不斷地將教學內容結構化，不斷地將結構化的知識納入到學生的認知結構中。在小學數學教學中，教師應注重因材施教，增加每個學生參與學習的機會，發展學生的潛能。只有這樣，我們才能真正的使每個學生得到充分而全面的發展。