有效性，數學課堂教學的追求

周潔明

【摘要】有效性是小學數學課堂教學的永遠追求，它既是一種教學策略，更是一種教學理念。它需要直白的教學效果、省時的教學效率、有價的教學效益來進行表白和驗證。在教學中，教師要充分解讀學生，通過引導學生去悅納數學，親歷“數學化”的過程，促進學生學習數學的興趣，使學生獲得數學知識與學習方法，并向“有效”更進一步。

【關鍵詞】有效教學 悅納數學 解讀學生 親歷過程

隨著課堂教學改革的推進，我們的課堂教學也取得了一定的成效和進展，但面對逐漸升溫的課堂，怎樣保持“溫度”，挖掘“深度”，讓我們的課堂使學生“怦然心動”，真正觸及師生的心靈呢？這也意味著學習者能否在課堂教學中進行積極有效的學習。

現代教學論認為“教學過程是師生交往、積極互動，共同發展的過程”。所謂“有效”，是指在教學活動中，教師采用恰當的方式和手段，用最少的時間和投入，取得盡可能好的教學效果，實現特定的教學目標。

追求有效的小學數學課堂，我們到底要關注什么？

一、悅納數學，拉開有效教學的序幕

從心理學角度來看，一個輕松愉快的學習環境，一種融洽和諧的師生關系，能帶給學生歡愉和力量，有助于發揮學生學習的主動性和積極性。就數學教學而言，如果能引導學生們悅納數學，感覺到“數學學習像變魔術那般神奇，那么有趣”，相信一定能提高學生的學習效率。

1.猜一猜

蘇教版數學五年級下冊“倍數和因數”一課的教學中，課件出示：老師家的電話號碼是A A B C D C B B，你能根據下面的提示猜出正確數字來嗎？

A：我既是2的倍數，又是8的倍數。

B：我只有一個因數。

C：5既是我的因數，又是我的倍數。

D：我的最小倍數是2。

生1：我知道A就是8。

師（追問）：你怎么那么快就知道了？

生1：首先電話號碼的每個數字不會超過10，我就先想了8的倍數，最小是8，而8正好也是2的倍數。

師：那先想2的倍數可以嗎？

生2：可以，但是要多找幾個才能找到8的倍數，有點兒麻煩……

好奇、猜謎是學生的天性，盡管這并不是靠“猜”來解決的題目，但學生們依然帶著激動的心情，興致勃勃地在“猜一猜”中把尋找一個數的倍數和因數的方法進行了復習、鞏固，甚至優化。

2.玩一玩

“倍數和因數”一課的教學接近尾聲了，筆者突然神秘地說道：“同學們，我們來玩個游戲好嗎？只要你的學號符合老師提出的條件的，你就可以下課了，但是反應要快，慢的只能留下來。你們敢不敢挑戰？”學生們緊張地盯著筆者。

師：誰的學號是6的倍數？

10個學生站起來了，忽然學生哄堂大笑起來，心急的已經喊了起來：1號你不能走！

師：你為什么要攔住他？

生：6的倍數最小是6，1怎么會是它的倍數呢！

師（豎起了大拇指）：真是火眼金睛，一抓一個準！1號同學請回座位，不要緊張，你還有機會的。聽好接下來的條件是：誰的學號是6的因數？

2號、3號同學迅速做出反應，1號站起來看了看，又猶豫著半坐下去，學生們忍不住又笑了起來。1號想了想，終于紅著臉摸摸腦袋走了出去。

游戲、挑戰是學生的愛好，用“玩一玩”的方式進行教學顯然是學生所喜歡的。在游戲中，學生既要考慮自己的學號是否符合條件，還要判斷他人的反應是否正確，挑戰性更強，思維度更高，有利于學生把握本課教學的重難點。

猜謎、游戲……讓數學課堂“活”起來、“動”起來，給學生有意思的數學，引領他們以積極的姿態對待和投入數學學習，感受數學學習的魅力，這樣的數學課堂教學不就成功了一半嗎？

二、解讀學生，推進有效教學的步伐

有效的課堂教學必須要從了解學生的實際情況出發，明確了學生已有的知識基礎、生活積累、認知規律和心理特征等，才能找準教學的切入點，使教學目標切合實際，使教學活動緊湊嚴密，也才能使學生學有所獲。

1.這是學生想要的嗎

教學蘇教版數學五年級下冊“方程”中有一道看圖列方程解答題，學生因理解上的不同，往往會列出如6-x=3.5之類的方程，造成解答困難。課前，筆者對這一難點已經作了充分的考慮和準備，預想了兩種解決方案，第一方案是仍利用等式性質進行特殊化解法。第二方案則是讓學生換個角度理解，盡量列式為x+3.5=6。

然而，方案一被大部分學生無情拒絕，方案二也給一部分學生留下疑惑：列出的6-x=3.5并沒有錯，為什么就不能列、不能解呢？

于是，筆者嘗試原來打算不用的方案三，用被減數、減數、差這三部分之間的關系作為突破口。再次教學，學生解答：x=6+3.5，進而發現了“共6米”和“還剩9.5米”之間的矛盾沖突，自然產生了疑問，并發現了問題所在，進而思考該如何解答，落實了三部分的關系。

對比教學后，筆者發現曾被放棄的這一方法才是適合學生的。其實，有的時候教師認為好的、容易的方法并不一定是學生想要的。顯然，教師只有讀懂學生，教學才能獲得理想的效果。

2.這是學生所想的嗎

在教學蘇教版數學五年級上冊“小數乘法和除法”第一課時，學生在計算小數乘整數時錯誤頻出。如學生小A的第一次計算（見圖一），筆者覺得他還是沒有“按整數乘法算積”的意識，筆者又反復強調“把這個算式看作整數來計算”。誰知，第二次訂正的結果（見圖二）讓人訝然，他解釋道：“我先算了756×2=1512，因為因數里有1位，就在積里點1位，得151.2。再算756×1=756，因為因數里有1位，就在積里點1位，得75.6。小數加法要把小數點對齊了加，所以151.2+75.6=226.8。”學生的想法原來是這樣的！至此筆者終于發現，學生對“先按整數乘法算出積”的理解和教師所認為的有所偏差，一個小數點的加入使得“點”之前“點”之后成了兩個不同的世界，而教師高估了學生的“現有水平”和“理解能力”，師生的認識不在同一條水平線上。

美國心理學家奧蘇伯爾認為，所有的教育心理學原理均可還原為一句話：“學生已知了什么，從這里出發進行教學。”課堂教學中，教師就應該關注學生學習的原生狀態，正視學生“現有水平”和“可能發展水平”之間的差距，找準學生的“生長原點”，由此出發，促進學生的“生長”。

三、親歷過程，提升有效教學的效益

小學數學課堂教學的有效性必須使學生有機會真正經歷“數學化”的過程。教學的目的不僅是讓學生獲取結論，更重要的是讓他們在獲得結論的同時，情操得到陶冶，智力得到開發，能力得到提高。知識是在展示的過程中掌握的，只有這樣學生的基礎知識才能牢固，因此，教師要選用合適的教與學方式，讓學生在獨立思考、探究合作中學會學數學，用數學的思想和方法解決問題，使得有效教學的“有效性”得以發揮。

1.在探究中獲得數學知識，凝練數學思想

筆者在教學蘇教版數學六年級下冊“比例的基本性質”時，設計了如下課前預習研究單。

任務一：通過認真閱讀、思考，我對比例有了這些新的認識。

任務二：寫比例。

根據圖中數據，我能寫出不同的比例___________________________________。

任務三：研究比例。

（1）觀察寫出的比例，我發現了。

（2）驗證：其他比例是不是也有這樣的規律？請舉例。（小助手：找一找教科書上現成的比例，形式會更多樣）

任務四：應用規律在括號里填數（? ）︰6=4︰（? ）。

筆者翻閱學生的答卷，發現學生們真的在學著去閱讀、去思考、去提問、去分享。特別是既是重點，也是難點的任務三，通過學生的匯報，加上例題呈現的比例，給大家提供了豐富的研究素材。每個學生經歷了一次驗證過程（預設到學困生在課前研究會存在困難，允許他們尋找現成的比例，這也是給他們的一次學習機會），讓學生體會到不同比例都具有同樣的規律。整個學習過程完全是學生自主所得。

四個任務，由淺入深，讓學生在探究中初步感悟本課學習的內容，做到心中有數，同時嘗試尋找規律、應用規律，在獲得數學知識的同時培養學生的自主學習能力以及觀察、歸納和應用能力。

2.在操作中激發認知沖突，引向思維深處

蘇教版數學三年級下冊“長方形和正方形的面積”教學片段：

師：你能用1平方厘米的小正方形量出下面長方形的面積嗎？看誰的辦法最巧妙？（學生操作，用小正方形擺一擺，展臺展示并交流）

生1：我是這樣擺的，一排擺了4個，擺了3排，一共擺了12個。

生2：我也一排擺了4個，擺了2排后發現第三排和上面是一樣的，第三排就只擺了1個表示，一共也是12個。

生3：我在第一排擺了4個，靠左邊一豎列可以擺3個，說明可以擺這樣的3排，也就是4乘3得12個。

師追問：如果只用1個小正方形，你還可以量出來嗎？

生（邊演示邊說明）：先沿著長擺一擺，擺了4次，說明一排擺了4個。再沿著寬擺了3次，說明可以擺3排，一共擺了12個。

師：那如果一個小正方形也沒有，該怎么辦呢？

通過這個教學片段的教學讓三年級的學生明白為什么“長方形面積等于長乘寬”是重點，更是難點。布魯納認為：動作—表象—符號是兒童認知發展的程序，是小學生進行數學學習的重要一環。為了追本溯源，教師一開始就安排學生動手操作，并呈現了“全部擺滿、只擺了一部分、只擺了一排一列”的不同擺法。接著，教師通過“如果只用1個小正方形，你還可以量出來嗎？”“那如果一個小正方形也沒有，該怎么辦呢？”的兩個連續追問，激發出學生的好勝心理，啟動了他們積極思考的狀態，誘導學生把目光轉移到長方形的“長和寬”上，使“長方形面積計算和其長與寬有著直接聯系”的特質浮出水面。

整個推導過程真是設計巧妙，從擺一擺（多個、一個、一個都沒有）的操作出發，教師通過創設認知沖突，撩撥起了學生的好奇心、好勝心，一步步推動他們的思維發展，從有形到無形，從直觀到抽象，最終引領學生把握本質，得到方法。

怎樣提高課堂教學的有效性，是教育教研中一個永恒的課題，它既有教師自身的原因，也有學生的原因，還有各種外界因素的影響。作為一位不斷進取的教師，應該不斷地學習，探索和改進教學方法，并具備反思的意識，經常反省自己日常的教學行為：“我的教學有效嗎？”“什么樣的教學才有效？”“有沒有比我更有效的教學？”在反思中成長，真正提高小學數學課堂教學的質量。