基于“數學核心素養”視域下的幾何教學”

任保平

摘要：核心素養是當前教育的熱點話題，被譽為當代基礎教育的DNA。數學核心素養是新時代數學課程改革的新方向，而課堂教學又是滲透學科核心素養的主陣地。本文以“平行線的性質”為例，根據課堂教學環節中的幾個案例來分析與探索數學核心素養生成的有效教學途徑。

關鍵詞：數學核心素養 課堂教學 案例分析 教學途徑

數學核心素養是指學生在數學學習中逐步形成的適應個人未來學習、處理日常生活中的問題所需要的數學能力。它包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。這六大核心素養之間既有獨立性，又相互交融，從而形成一個有機整體。

一、基于數學核心素養的課堂教學案例分析

當前，學校教育全面落實“立德樹人”的核心理念。數學核心素養是新時代我國基礎教育駛向中華民族偉大復興的新航向。我們要在平時的教學活動中，積極進行數學核心素養在課堂教學中的滲透。現以盧老師上的一節示范課——“平行線的性質”為例，談談基于數學核心素養視域下的幾何教學。

教學片段1創設情境，導人新知

盧老師首先引導學生回顧平行線的判定定理，接著利用多媒體展示問題：德上高速途徑我縣，需要修建一條筆直的龍眠山隧道。在龍眠山兩端選定A、B兩地，從A地測得隧道的走向是北偏東68。，如果A、B兩地同時開工，那么在B地按什么方向施工，才能使隧道準確接通？

教師此時告訴學生：要解決這一問題，需要探究新知——平行線的性質。

評析：盧老師在新知講解前，精心搜集發生在學生身邊的實際問題，讓學生倍感親切，也讓學生感受到所學的數學知識與日常生活的緊密聯系，從而激發學生的求知欲，提高數學課的教學實效。

教學片段2合作交流，探究新知

多媒體展示問題：如圖1所示，請同學們度量這些角，然后把結果填人下表：

請結合圖形和表格中角的度數，你發現各對同位角、內錯角、同旁內角的度數之間有什么關系？說一說你是怎樣得到結論的。

以上問題在經過學生小組交流后，派代表回答。師生共同總結平行線的性質。

評析：課堂教學中，教師始終把學生看作學習的主人，一切教學活動都圍繞學生來進行，誘導學生主動發現問題，思考問題，積極參與課堂教學活動。設計動手操作來探究平行線性質，充分利用多媒體進行展示，數形結合，幫助學生理解，引導學生猜想并驗證，不僅教學效果好，同時也培養了學生的邏輯推理和直觀想象等數學核心素養。

教學片段3設計反饋訓練，關注思維評價

盧老師在課堂反饋環節設計了如下4個題目，供不同層次的學生練習。

1.如圖2，若a//b，且∠1=55°，則∠2=____ 。

2.如圖3，若m∥n，∠1=125°，則∠2=（ ）

A. 55°

B.60°

C.65°

D.75°

3.如圖4，填空：

（1）因為ED∥AC（已知），所以∠1=∠C。（

）

（2）因為AB∥DF（已知），所以∠3=∠___。 （

）

（3）因為AC∥ED（已知），所以∠__=∠___ 。（兩直線平行，內錯角相等）

4.如圖5，已知AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B =35°，求∠DAE，∠DAC，∠C的度數。

評析：前兩個題目比較簡單，可直接利用所學的性質得出結論。3、4兩題需要學生進行簡單的數學邏輯推理。平行線的性質有時與平行線的判定結合運用，它們是平面幾何的重要知識點，不僅是研究幾何圖形位置關系的基礎，也是學習簡單邏輯推理的重要依據。平行線的性質不僅為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，也為以后學習三角形、四邊形等知識的奠定基礎。

二、培養學生數學核心素養的教學途徑

1.轉變觀念，落實“立德樹人”的教學理念

我們知道，想在數學課堂教學中落實核心素養理念，就要轉變觀念，確立“以人為本”“發展本位”的教學理念，從“三維目標”到“核心素養”體現了從“學科本位”向“以人為本”的轉變。核心素養視域下的數學課堂教學更加關注學科知識傳授過程中的以生為本。我們所設計的課堂教學更要讓學生有興趣，且身心愉悅地投入到課堂學習中，讓知識學習成為批判性思維形成和問題解決的過程，讓知識學習場所成為交流、互動與協作的舞臺。因為素養是內在的，所以要求我們在平時的教學中，要牢牢把握住從人的視角來界定課程與課堂教學的內容與要求，在實施課堂教學中，更有效地發揮數學學科的育人意義。

2.重視教材中定理內容的閱讀，培養學生的數學邏輯推理素養

數學是研究數量關系和空間關系的科學，一向被稱作“思維的體操”，而數學定義、定理等又是我們解決問題的依據。我們要重視教材中定理內容的閱讀。如在學習三角形內角和定理后，教師可用多媒體展示以下幾個小問題，引導學生閱讀教材：

推論1的題設是什么？結論是什么？如何證明？

推論2與推論1有何關系？如何證明？

推論3與推論4的題設與結論分別是什么？如何證明？

讓學生帶著問題進行閱讀，不僅能加深學生對數學教材的理解，還能培養學生的數學邏輯推理能力。

3.創設情境，讓學生體驗數學建模的魅力

在教學中，我們不僅要重視學生對數學問題的解決，還要利用多媒體等現代信息技術手段向學生提供有益的學習素材，讓學生會用數學的眼光來發現現實生活中的數學問題，養成分析生活中實際問題的良好習慣，從而培養學生的數學意識以及數學模型思想。在教學環節中，教師可以將新時代社會生活中有關的環保問題、建設高速公路問題、樓房價格問題、新能源問題、商品經濟中的最大利潤問題等引入到我們的課堂教學中，讓學生通過數學學習，體會到數學來源于生活，從而對數學產生一種內在的親近感。

4.善于質疑，彰顯數學課堂上的人文關懷

學科教育核心素養的主要目標是培養學生的人文和科學素養。在正常的課堂教學中，我們要鼓勵學生反思與質疑，以培養創新型人才。但課堂上學生隨時舉手質疑的情況越來越少，質疑的意識因此很難養成。如果將質疑作為課堂的一個必要環節，放在課尾的小結之中，給學生質疑的時間和機會，倒不失為一個彌補的辦法。多數課堂小結中的質疑，集體探究都能解決，但是也有一些解決起來頗有難度，需要專題探究。要提高數學課堂的人文關懷，就必須明確以下三個方面：問題由誰提，方法由誰想，感想由誰悟。不同的培養方式，對學生問題意識的形成效果肯定不一樣。數學人文素養的培養方式是多樣的，數學教學最終也是為了豐富知識、感悟體驗、促進用腦，落實數學核心素養。

5.創設“生活情景”，增強創新能力

豐富多彩的現實生活中，數學無處不在。作為教師要做一個有心人，時刻挖掘數學中的生活內涵，盡可能地創設一些生動、有趣、貼近學生生活的數學情境，鼓勵學生自己在具體生活情景中互相交流與合作，集思廣益，開拓思路，引發創新思維。這樣做，不僅能幫助學生鞏固所學的知識，同時還培養了學生的創新能力，促使學生創造性地參與學習，使學生在感受成功喜悅的同時，悟出了“題目”新的內涵，并為學生營造了更為廣闊的數學學習空間。這不僅體現了數學核心素養理念，也適應了學生自我發展的需要。

總之，堅持以學生為本，加強數學“四基”教學，培養學生數學素養，落實“立德樹人”的根本宗旨，注重培育學生的數學核心素養，是當今我們正在走的具有中國特色的數學教育的陽光大道。讓枯燥的數學學習變得更加生動，不僅有利于提高課堂教學的效率，而且能較好地讓核心素養在數學課堂里落地生根。

責任編輯：黃大燦