化抽象數(shù)學(xué)為具體數(shù)學(xué)

李東明

摘 ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容雖然并不復(fù)雜，但是卻自成系統(tǒng)。小學(xué)生的心智正處于啟蒙時(shí)期，而數(shù)學(xué)作為鍛煉他們邏輯思維能力的科目，有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)外界的感知與理解。小學(xué)數(shù)學(xué)中抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)一直是學(xué)生所感到困惑的部分，需要教師化抽象為具體，讓學(xué)生能夠進(jìn)一步感受到這些具體的內(nèi)容，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。本文結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，重點(diǎn)談一談如何化抽象數(shù)學(xué)為具體數(shù)學(xué)，繼而促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);日常生活;課堂實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2019）35-0132-01

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用實(shí)踐性很強(qiáng)的科目，與具體的生活實(shí)際密切關(guān)聯(lián)，把數(shù)學(xué)知識(shí)抽象化其實(shí)是與數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷背道而馳。隨著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的步步深入，他們即使記住了許多繁雜的數(shù)學(xué)定理，能夠解決書面上的很多問題，但是遇到具體的事情或者說在個(gè)人的思維邏輯能力方面，卻往往遭遇瓶頸。化抽象數(shù)學(xué)為具體數(shù)學(xué)并不是說要全面改革數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，有的教學(xué)部分需要抽象的還是要抽象，但是可以通過具體數(shù)學(xué)來促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知與理解的則還需要具體來講。

1.數(shù)形結(jié)合，具體感知

數(shù)與形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)部分，圖形對(duì)于小學(xué)生而言是比較生動(dòng)直觀的，但是他們對(duì)于數(shù)字則有一種比較陌生的感覺。一個(gè)數(shù)有時(shí)候只有加上單位“個(gè)”“顆”“塊”“條”可能他們才會(huì)產(chǎn)生具象的理解，但是數(shù)學(xué)中的很多問題是抽象的，沒有和實(shí)際單位相聯(lián)系的，這就需要教師懂得數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在陌生抽象的數(shù)學(xué)環(huán)境中自主化為對(duì)具體事物的認(rèn)識(shí)。對(duì)于“數(shù)的認(rèn)識(shí)”，《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出這樣的要求：“結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)”，“能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義”，“能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流”和“會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物”。比如，在教學(xué)長(zhǎng)度單位時(shí)，1米等于10分米、1分米等于10厘米等這些都是需要學(xué)生記牢固的，但是有時(shí)候?qū)W生也會(huì)混淆米和厘米之間的關(guān)系，因此教師需要準(zhǔn)備好相關(guān)教具在課堂上給大家進(jìn)行演示。例如，以黑板為單位，首先用米尺量出1米長(zhǎng)的距離，然后挑選同學(xué)在講臺(tái)上用自己10厘米長(zhǎng)的三角板比對(duì)一下，看是否滿足十個(gè)10厘米等于1米。通過這樣的課堂演示，有助于幫助學(xué)生理清計(jì)量單位之間的換算規(guī)律，避免單位過多造成混亂。

2.增設(shè)游戲，活動(dòng)領(lǐng)悟

布魯納曾經(jīng)說過：“現(xiàn)有的知識(shí)是早期智慧活動(dòng)的成果，使人獲得這方面的訓(xùn)練，不是叫他銘記結(jié)果，而是要他盡可能參與建設(shè)這些知識(shí)的活動(dòng)之中。游戲是小學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)活動(dòng)形式，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上也有其用武之地。兒童與游戲之間的關(guān)系是自然天成的，游戲的魅力也可以將他們引入抽象轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)世界。有的學(xué)生或許在利用抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)感到一籌莫展，但是卻能夠理解很多游戲規(guī)則，因此將數(shù)學(xué)教學(xué)中融入這種游戲活動(dòng)，不僅可以促進(jìn)抽象知識(shí)的具體化呈現(xiàn)，從而也能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。例如，在練習(xí)口算時(shí)，教師可以制作很多長(zhǎng)方形卡片，每個(gè)卡片的正面寫上一個(gè)算式，背面則是正確答案。而后在課堂上開展口算題搶答游戲，把全班同學(xué)分為幾個(gè)大組，教師每出示一張卡片學(xué)生便可以搶答，最后獲勝的組則可以獎(jiǎng)勵(lì)小禮物。通過這種搶答的游戲，可以將枯燥抽象的數(shù)學(xué)算式換為游戲中的闖關(guān)題目，學(xué)生在玩樂中鍛煉了自己的反應(yīng)能力和口算能力。在慶祝六一兒童節(jié)等重大節(jié)日時(shí)，布置班級(jí)需要一些花環(huán)、氣球、手工作品之類的，比如，總共需要100個(gè)大氣球和50個(gè)小氣球，10個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)吹氣球，平均每個(gè)人要吹幾個(gè)大氣球、幾個(gè)小氣球等等這些問題，學(xué)生們?cè)诠?jié)日的快樂游戲中提出、思考并解決了一系列的數(shù)學(xué)問題，有助于將數(shù)學(xué)應(yīng)用題具體化，數(shù)學(xué)也變得十分有趣。

3.生活教學(xué)，自主作業(yè)

如上，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)很多都來自于日常生活的體驗(yàn)，化抽象數(shù)學(xué)為具體數(shù)學(xué)若能夠從學(xué)生的生活實(shí)際入手，讓抽象的數(shù)學(xué)與熟悉的生活“相碰撞”讓他們結(jié)合課堂所學(xué)然后在生活中進(jìn)行具體實(shí)踐，也能夠鍛煉他們的數(shù)學(xué)自主應(yīng)用能力和動(dòng)手操作能力。例如，在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，教師要讓學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)來進(jìn)行繪制圖表，也需要學(xué)生能夠通過圖表獲取有用信息來解決問題。折線統(tǒng)計(jì)圖在生活中的運(yùn)用非常廣泛，因而課本上的例題習(xí)題也都是與生活中的問題所緊密相關(guān)的。折線統(tǒng)計(jì)圖是把一些具體的數(shù)據(jù)通過抽象的線條描寫出來，因此小學(xué)生對(duì)于其的理解往往不如數(shù)據(jù)表格或者條形統(tǒng)計(jì)圖那樣直觀，而是需要兼顧一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化。因此在布置課后作業(yè)時(shí)，教師可以擬定一個(gè)主題，如記錄自己家每個(gè)月的用水情況、記錄社區(qū)每個(gè)月的用電情況、根據(jù)新聞來記錄當(dāng)?shù)氐慕涤炅壳闆r等，有的可以自己做，如果是比較難的，則可以幾個(gè)同學(xué)一起合作，遇到圖標(biāo)制作中的問題也可以互相幫助。比如，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積后，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。讓學(xué)生量一量、算一算教室的面積有多大？自己的房間面積有多大？這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能提高他們測(cè)量、計(jì)算的能力。通過這種生活化的作業(yè)布置，鍛煉了學(xué)生的調(diào)查研究能力與數(shù)據(jù)分析能力，最重要的是通過實(shí)踐操作學(xué)生將對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的理解更加具體化，也有助于相關(guān)知識(shí)的理解和吸收。總而言之，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)課教學(xué)就是要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的視角去解決一些現(xiàn)實(shí)的問題，在生活實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值與作用，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是固定在教材中的，但是教授這些知識(shí)的方法則可以是多種多樣的。抽象數(shù)學(xué)、具體數(shù)學(xué)都有各自的應(yīng)用方向和優(yōu)勢(shì)特征，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在精細(xì)研讀教材的基礎(chǔ)上，發(fā)掘可具體化的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠從具象的數(shù)學(xué)體驗(yàn)中領(lǐng)會(huì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，化難為易，促進(jìn)學(xué)生對(duì)比較艱澀的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而穩(wěn)步提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。