對應關系在小學數學分數應用題中的實踐應用

王帥兵

摘要：在小學高年級階段，學生的學習內容逐漸地由具體轉向抽象，由單純的公式應用轉為理解基礎上的實踐應用。這就對學生的學習能力提出了更高要求，尤其在解決分數應用題時，不僅要求學生學習掌握最基本的知識原理，理清對應關系，更要求學生在此基礎上探究、創造出新思路、新方法。

關鍵詞：對應關系，小學數學，表格法，分數應用題，實踐應用

對應關系作為小學數學的一種關聯應用，貫穿于整個小學數學，不僅要求學生掌握基本的量數對應、數形對應，還要求學生根據學習實際，發掘新問題中的對應關系，進而分析問題、解決問題。在學習分數應用題時，面對復雜的問題環境，很多學生理不清一個分數在題目中所表示的是具體數量還是分率，做出錯誤對應后直接計算，得出錯誤結果，極大地挫傷了學生學習的積極性。這就需要教師在具體的教學中幫助學生理清題意，梳理分數表示的具體含義，做出一一對應。

一、學會分析：分出部分，梳理出分數在題目中表示的具體含義

分析是對應的基礎。在分數應用題的教學中，教師首要的就是教會學生如何確定和統一“單位1”，以及題目可以分成幾個有效部分，再從“具體數量”和“對應分率”這兩個層面來分析，最后做出統一。比如下面這道分數應用題：

例1：學校買回一批書分給甲、乙、丙三個班，甲班分得總數的9/20，乙班分得的書是甲班的2/3，已知丙班分得60本。問：這批書一共有多少本？

在這道題目中，學校要給甲、乙、丙三個班分發買回的圖書，在這次分配中，買回的圖書總數是“單位1”，要分給甲、乙、丙三個班，甲班、乙班和丙班就是題目中的三個有效部分。再來看題目中出現的兩個分數，后面都沒有單位，所表示的都是分率，第一個分數“9/20”表示的是甲班分得的圖書占買回圖書總數的9/20，在這里，“單位1”是買回圖書總數;第二個分數“2/30”表示的是乙班分得的圖書占甲班分得的圖書的2/3，在這里，“單位1”是甲班分得圖書總數。因為兩次“單位1”不同，教師要引導學生將其統一，找出乙班所分得圖書占圖書總數的幾分之幾：，最后再算出丙班的分率：。

二、找好對應：用表格把具體數量和分率一一對應起來

做好基礎分析后，教師要引導學生把具體數量和分率一一對應起來，這里有基礎對應和應用對應兩種基本類型。基礎對應指的是題目所指較為單一，每一部分都是單純的數量或者單純的分率，不存在兩者混合的情況。應用對應則反之，存在著多種混合情況。不管是基礎對應還是應用對應，學生在學習初期，由于知識難度和維度變大，普遍存在理解偏差或混淆的情況，導致對應錯誤。為了便于學生梳理信息，更好地理解、運用和掌握，教師在教學初期可以引導學生運用表格法做好一一對應。

四、結語

綜上所述，在教學實踐中，對應關系作為解決分數應用題的關鍵鑰匙，是解決分數應用題不可或缺的一部分，要達到理想教學效果，教師就要強調學生學習的主動投入，引導學生自主運用表格法提高區分度和認知能力，從而達到課堂效果的高效輸出。

參考文獻：

[1]忻盛杰. 淺談“對應”思想在小學數學教學中的運用[J]. 數學學習與研究， 2013（16）：108-108.

[2]李曉雪. 小學數學教師的學科知識教學特點和對應關系的研究[J]. 新教育時代·學生版，2018（5）：111-111.