小學數學中運用立體圖形解決實際問題能力的方法探析

鐘健英

【摘要】對于如何提高高年級運用立體圖形解決實際問題的能力，筆者認為主要從注重生活聯系、注重動手操作、體驗知識的形成等方面入手，并通過多樣化的練習、整理章節知識來進行強化。

【關鍵詞】小學數學；高年級；立體圖形；解題能力

立體圖形的認知與實際運用在小學數學教學中占有重要的地位，提高這方面的解題能力對培養學生的空間思維能力很關鍵。由于小學生的思維特征是以直觀思維為主，立體圖形具有較強抽象性，認知立體圖形與解題對學生的空間想象能力要求比較高。多數學生在學習理論知識時，往往出現記憶公式很快速而實際運用卻無從下手的問題。探究其原因，主要是學生對公式的理解不透徹，對公式的來源不懂，以及缺乏聯系生活、運用理論解決實際問題的能力。為了解決這個問題，筆者將從以下幾點著手教學。

一、引導學生觀察生活，從理論中來到生活中去

數學理論知識固然重要，但將理論知識運用到生活中去才是我們學習數學的目的。新課程教學內容呈現方式多種多樣，要提高學生的解題能力，應從學生的實際生活出發，創設學生常見生活情景，為學生提供豐富多彩分析和思考的素材，引導學生將理論知識與身邊的生活場景、日常活動相聯系。例如，在學習《圓錐的認識》時，老師可引導學生想一想在平時生活中你遇到哪些物品是圓錐呢？（如沙堆，谷堆，雪糕等）而在學習了圓錐的體積后，讓學生計算一下一堆谷子有多大的體積？從而把圓錐的知識延伸到生活中去。筆者認為，這樣的教學方法可以提高學生對立體圖形的學習興趣，嘗試到理論聯系生活問題的成功滋味，促使他們主動參與學習，積極探究知識的真諦。“興趣是最好的老師。”相信通過理論與生活的結合，不僅可以讓學生在學習中體驗到快樂，還能達到有效教學的效果。

二、結合題意畫圖，提升學生的解題能力

立體圖形具有較強抽象性，而小學生的思維特點是是由直觀到抽象，許多學生雖然對公式已經熟記，但把公式實際運用到解決問題的時候，一籌莫展。因此，在教學中老師要有意識地培養學生通過畫圖把抽象問題直觀化，學生容易找到解決問題的方法，提升學生的解題的技巧。如，把一個高是3厘米的圓錐沿著高把它切開，表面積增加了24平方厘米，求圓錐的體積，這道題大多數學生很容易理解成多了一個三角形的面積。所以，關鍵是讓學生通過畫圖弄清楚切開后的橫截面是個三角形，而且是多了兩個三角形，通過引導學生畫圖分析，可以看出，三角形的底是圓錐的直徑，高是圓錐的高。這道題把抽象的問題轉化成形象化，降低了解題的難度，問題也迎刃而解，學生不僅掌握了知識，而且提升了解決問題的能力。

三、注重動手操作，理解立體圖形解題過程

雖說數學這門學科是枯燥的，但是通過增加學生動手操作的機會，增加他們的參與程度，可以激發他們學習立體圖形的興趣，增進對立體圖形理論知識的理解與運用，還可以培養學生的創新能力。動手操作作為數學知識由抽象到具體化的重要橋梁，教師應該根據教學的的內容在教學方法中注重動手操作。比如，在教學過程中從學生熟悉的實物出發，讓學生先觀察比較，通過摸一摸、數一數，使學生有了初步的認識之后再動手操作，合作學習，自主探索，驗證猜想，歸納總結，體驗知識的形成過程，加深對知識理解和掌握，提升運用知識的能力。例如，教《圓柱體體積》這一課時，筆者沒有很快給出計算公式，而是更多地通過引導學生動手操作。筆者提示學生，我們已經學習了長方體和正方體的體積，能否把圓柱體轉化成它們，利用它們的體積推導出圓柱的體積呢？然后讓學生動手操作，小組合作研究，有學生在討論過程中提出是否可以把圓柱體轉化成長方體，這時筆者肯定了學生的想法，并讓學生去觀察討論如何把一個圓柱轉化成一個長方體，如果把一個圓柱體的底面平均分成8份，16份或更多份，然后拼起來是觀察是一個什么圖形，接著讓學生觀察討論這個長方體與原來圓柱體的體積、底面積、高的關系，使學生觀察到圓柱轉化成長方體后，體積不變，底和高都不變，底面積乘高既是轉化后的長方體的體積，又是圓柱的體積。最后，筆者進一步追問：“在這個轉化過程中什么發生了變化？什么不變？”在此過程中，學生的反映熱烈，對圓柱與長方體的了解比老師在講臺上單一操作時增進不少。

四、巧妙設計練習題，通過反復練習提高解題能力

學生對知識的掌握，能力的形成，學習習慣養成，都要通過在實際的運用中得以形成。筆者認為，反復練習是理解與記憶公式之后的關鍵一步。那么如何設計練習題才能達到理想中的教學效果呢？練習題是為教學目的服務，因而練習題的設計必須符合小學數學大綱所規定的教學內容和提出的教學要求；要準確把握住各部分知識結果后中的重點和難點；要有邏輯性、系統性；應關注學生的認知發展水平，知識掌握的程度；要符合小學生的年齡特點和認知規律。一般的練習題設計遵循由易到難，由簡到繁，由淺到深的原則，以保持學生的學習熱情，提高練習的效果。

如，對于《圓柱體的表面積》這一課，筆者進行如下的設計：

1.根據下面的條件求圓柱的體積

①圓柱的底面積是15平方米，高是3米。

②圓柱的半徑是3厘米，高是4厘米。

③圓柱的直徑是8厘米，高是10厘米。

④圓柱的側面積是12.56分米，高是6分米。

2.一個圓柱的體積是25.12立方米，底面積是6.28平方米，求高是多少？

3.實踐運用量出一個圓柱形的茶杯的高和直徑，算出這個杯子能裝多少毫升水？我們一天一般需要1500毫升的水，那么每天應喝多少杯的水呢？

只要教師在教學中善于突出重點，循序漸進，由淺入深，層次分明，適度開放，就可以鞏固新知識、培養學生的思維能力，還可以進一步達到提高解題能力的效果。

五、注重知識的整理，提高整體解題學生能力

由于立體圖形知識的公式概念比較多，學生的記憶特點是記得快，忘得也快，因此學生很容易混淆公式。既然如此，復習就成為不可缺少的環節，學完一章后進行科學合理的復習不僅可以鞏固以前的知識，聯系新舊知識，還可以通過練習彌補認知知識過程中的缺陷，便于學生對知識更好的理解和掌握。復習要從整體入手，把各個知識串成知識結構，使各個知識匯集成塊，學生很容易直觀地看出各個知識點的內在聯系和區別。如，學完圓錐的體積后，立體圖形的學習結束，筆者把四種立體圖形按形體特征，表面積計算公式，體積的計算公式進行系統整理，使學生對知識有了清晰的認識，了解各個知識點的聯系和區別，接著進行有針對性的對比練習，使學生區分其不同點，對知識有了清晰的理解，不會出現亂用公式的現象，從而達到熟練掌握公式，提高學生的解題能力。

綜上所述，提高小學生運用立體圖形知識解決實際生活問題，需要老師從多方面入手，重視與生活聯系，注重發揮學生的主體動力，讓學生主動探究，培養學生的創新能力，提高學習數學的興趣，從而提高學生的解題能力。

參考文獻：

[1]教育部.小學數學新課程標準[S].北京師范大學出版社，2012.

[2]張興朝.提高小學生數學解題能力的探討[J].人間，2016.