職業(yè)高中數(shù)學(xué)中概念教學(xué)的一點(diǎn)思考

張麗鳳

摘 要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)通常采用概念形成和概念同化的方式進(jìn)行，而大部分教師習(xí)慣使用概念同化方式的教學(xué)，這種教學(xué)方式過(guò)程比較簡(jiǎn)明，能使學(xué)生比較直接的學(xué)習(xí)概念，然而概念同化教學(xué)方式偏重于概念的邏輯結(jié)構(gòu)教學(xué)，使得學(xué)生通過(guò)課堂教學(xué)獲得的概念，卻無(wú)法加以運(yùn)用，從而造成學(xué)困生由于對(duì)概念理解不深而導(dǎo)致解題時(shí)錯(cuò)誤屢屢發(fā)生。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方式導(dǎo)致了一系列的消極后果，與當(dāng)前我國(guó)基礎(chǔ)教育倡導(dǎo)的“以學(xué)生發(fā)展為本”的基本理念是背道而馳的。因此，為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我們必須從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教與學(xué)模式中走出來(lái)。

關(guān)鍵詞：數(shù)列，概念教學(xué)，教學(xué)思考

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，老師習(xí)慣使用概念同化教學(xué)，這種教學(xué)方式有其精妙之處，但是過(guò)快的抽象過(guò)程只能有一少部分學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，難以引發(fā)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，大部分學(xué)生理解不了數(shù)學(xué)概念，只能靠死記硬背。

而職業(yè)高中的學(xué)生本就是初中里數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，在聽、說(shuō)、讀、寫、推理和數(shù)學(xué)能力的獲得和使用方面的具有明顯障礙，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上表現(xiàn)懶惰、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣、自卑感強(qiáng)，自信心差、過(guò)度焦慮，不當(dāng)?shù)某删蜌w因等，在概念的學(xué)習(xí)和掌握上更加增加了難度。新課標(biāo)提出：“對(duì)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須反璞歸真，揭示數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生從概念的現(xiàn)實(shí)原形、概念的抽象過(guò)程、數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用、形式表述和符號(hào)化的運(yùn)用等多方面理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，使之符合學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的教育原理。”以《數(shù)列的概念》這一節(jié)為例，本節(jié)內(nèi)容公式概念繁多，學(xué)生容易混淆，采取概念同化并不能很好的解決教學(xué)重難點(diǎn)。因此，我在進(jìn)行《數(shù)列的概念》這一節(jié)教學(xué)時(shí)，我采取了以下步驟，形成學(xué)生操作、過(guò)程、對(duì)象、圖式的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)模式。

一、引人入勝——操作

在學(xué)習(xí)數(shù)列概念前，給學(xué)生布置導(dǎo)學(xué)案作業(yè)，將幼時(shí)兒歌與正在學(xué)習(xí)的專業(yè)知識(shí)作為導(dǎo)學(xué)案作業(yè)為第一題，學(xué)生覺得簡(jiǎn)單易操作，并且在完成是并沒(méi)有難度，有了動(dòng)手操作的過(guò)程。

在導(dǎo)學(xué)案中，以幼時(shí)兒歌和現(xiàn)在的學(xué)習(xí)內(nèi)容作為預(yù)習(xí)內(nèi)容吸引學(xué)生主動(dòng)查閱書本，完成練習(xí)。

二、先學(xué)后教——過(guò)程

概念教學(xué)的目的不僅在于概念本身，更重要的是通過(guò)教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過(guò)程，讓學(xué)生分析理解定義的文字表述，能自己了然于胸，除了能讓學(xué)生掌握過(guò)程，還訓(xùn)練了學(xué)生的概括能力。

在導(dǎo)學(xué)案中完成概念題，在學(xué)生總結(jié)概念后，給出實(shí)際例子，在例子中進(jìn)一步加深各個(gè)概念的掌握，從而體會(huì)過(guò)程。

★①中國(guó)在23-30屆奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)為：

15，5，16，16，28，32，51，38.

②在倒梯形槽中擺放的鋼管數(shù)依次為：

4，5，6，7，8，9，10.

③在正梯形槽中擺放的鋼管數(shù)依次為：

10，9，8，7，6，5，4.

提醒：讓學(xué)生判斷②和③是否為同一個(gè)數(shù)列？學(xué)生學(xué)會(huì)判斷數(shù)列是否為同一個(gè)數(shù)列。★

強(qiáng)調(diào)數(shù)列的“有序性”，使學(xué)生對(duì)數(shù)列定義有更深刻的認(rèn)識(shí)，又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列的通項(xiàng)公式埋下伏筆.

重視舉例這一環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，加深對(duì)數(shù)列定義的理解.

三、明確概念——對(duì)象

一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)概念都不是孤立的，一些概念之間往往有著十分緊密的聯(lián)系，對(duì)那些相近或相似關(guān)系的概念，因?yàn)樗鼈冇兄T多的相似，所以用類比的方法進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)效果會(huì)更好。類比的方法不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明方法，它是根據(jù)事物間的共同特性，由一事物研究另一事物的思維方法，可以作為概念教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)方法，從而明確學(xué)習(xí)對(duì)象的性質(zhì)特點(diǎn)，以數(shù)列和集合的比較加以明確數(shù)列的有序性。

★思考：分別寫出一個(gè)數(shù)列和集合，并指出他們“同”在什么地方，“異”在什么地方？

分析：由于數(shù)列和集合都是有一組數(shù)字或者對(duì)象組成的，不同的是數(shù)列是一組有次序的一列數(shù)，如10，9，8，7，6，5，4，3;而集合的對(duì)象是沒(méi)有次序的，如{10，9，8，7，6，5，4，3}。從這兩者的區(qū)別中可以更加明確數(shù)列的概念，尤其例子更加能清晰反映出數(shù)列的特征等，讓學(xué)生能從心理上接受。★

四、練習(xí)提高——圖式

建構(gòu)數(shù)列的概念、反思課堂學(xué)習(xí)所得，在此基礎(chǔ)上把它們組成圖式，從而理清數(shù)列問(wèn)題情景、順利解決數(shù)列問(wèn)題問(wèn)題。

一、根據(jù)下列各無(wú)窮數(shù)列的前4項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：

（1）-1，1，3，5… （2）

二、莊子曰：一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭.你能用一列數(shù)來(lái)表達(dá)這句話的含義嗎？★

新課標(biāo)提出：“對(duì)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須反璞歸真，揭示數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生從概念的現(xiàn)實(shí)原形、概念的抽象過(guò)程、數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用、形式表述和符號(hào)化的運(yùn)用等多方面理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，使之符合學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的教育原理。”因此，我們必然要從學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，建立邏輯性強(qiáng)的概念體系，打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

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