合作中感悟，交流中成長

王雨芳

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出：“動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數學的一種重要方式。”那如何在數學教學過程中引導學生進行合作交流，從而有效地促進學生數學能力的發展。從“巧設情境、激趣導入，獨立思考、合作交流，先學后教、以學定教，聯系生活、構建本質，實踐操作，學做結合”這五個方面來發展學生的數學能力。

關鍵詞：自主思考;合作學習;動手操作

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”但實際課堂教學中，有些教師教得很辛苦，學生學得也很累，辛苦忙碌了一節課，但學生的數學能力卻沒有得到應有的發展或者說收效甚微。那如何在數學教學過程中引導學生進行合作交流，從而有效地促進學生數學能力的發展。下面結合課堂教學實際，談一些粗淺看法。

一、巧設情境，激趣導入，提升學生口頭表述能力

數學語言的表達能力是人們進行基本的閱讀與交流的一個重要保障。人們不知道該如何將自己的思維過程準確地用言語表達出來，甚至在聽懂或看懂別人表達自己的觀點上也存在一定程度的交流、接收障礙。所以，在一定意義上可以說學習數學也是數學語言的一個學習過程，而這個學習數學的過程也就是這數學語言不斷進化不斷內化的一個過程。數學語言能力不僅是數學能力的重要組成部分之一，還是人們學習其他數學能力的前提。可以說，在學生學習數學知識的過程中，至關重要的一個環節就是發展他們的數學語言表達能力。

在觀摩吳老師執教的《復式條形統計圖》時，吳老師利用情景引入，讓孩子初步認識到生活中為了便于比較，常常把兩者放在一起對比。在教學中，巧妙創設情境——比身高。教師請兩位身高差不多的同學原位起立：同學們，你們知道他們兩個誰更高嗎？有的說A同學，有的支持B同學，也有搖搖頭，說差不多，一樣高的。因為兩個孩子距離比較遠，身高又差不多，很難看得出誰更高一些。教師進一步追問：那你有什么好辦法能夠讓我們一眼看出誰更高呢？學生脫口而出：可以站在一起，背靠背。這是生活中很常見的現象，學生會說也敢說。這樣，課堂氣氛不僅活躍，學生的積極性也被充分地調動起來。學生對于生活中的數學這一問題很感興趣，把數學知識運用到生活中，使枯燥的知識變得容易理解。

數學來源于生活，利用孩子身邊常見的事例，激發孩子學習數學的興趣，孩子在數學課上積極發言暢談自己對數學問題的看法，增強學生對數學知識的應用意識，從而使學生從中了解數學學習的價值，培養學生樂于用數學的眼光去發現問題，善于用數學的語言表達問題，這樣就鍛煉了孩子的口頭表述能力。

二、獨立思考，合作交流，促進學生分析解決問題

在小學數學的課堂教學中，我們十分重視和培養學生合作與交流的能力，不僅要鼓勵學生勇于表達自己的意見，還要教育學生學會傾聽的能力。聽，不僅是聽教師的話，更重要的是聽同伴的發言，了解同伴的想法，因為同伴之間的想法是最為貼近的，也是最容易彼此互相理解的，在同一個問題的認知上更容易溝通與理解，從而達到彼此促進，相互提高。學生在自己獲取新知的過程中，認識到體會合作學習的重要性，這是培養集體意識和合作精神的重要途徑之一。獨立思考，是為了更好地合作交流，合作交流，才能促進彼此的認知理解。

在觀摩詹老師執教的《自行車里的數學》時，由于課前同學們已經在家觀察過自行車前后齒數、車輪直徑等，課堂上詹老師就單刀直入主題：你想提哪些自行車里的數學問題？

學生興趣高昂，問問題，誰不會？拋出了一個又一個的問題。教師從中挑選了幾個有研究價值的問題粘貼在黑板上：

A.齒輪是怎樣帶動車輪的？

B.什么樣是前齒輪轉一圈？怎樣更好地觀察前齒輪轉一圈？

C.后齒輪轉1圈，車輪轉幾圈？

D.踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關？

E.普通自行車，踏板蹬一圈，能走多遠？

F.前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

在這樣一環接一環，一個接一個的問題解決過程中，學生學會提出問題，分析問題，并解決問題。

學生自主的思考過程和學生之間彼此交流合作學習的過程，二者之間并不是對立的，它們是辯證統一的關系。可以說任何問題沒有經歷獨立思考、自主學習的過程，就不能從中發現問題以及在解決問題上與他人的異同點。在這一課教學中，正是教師在教學過程前設置了課前預習這一個環節，給了學生充足的思考的空間和時間，在教學過程中的，孩子都能帶著思考的成果進行學習，在師生交流、生生交流中發現自己和他人的不同，真正做到有話可說、有惑可解，使學生間的合作學習能夠自動自發生成，從而更加自然地激發了學生在解決問題上更深一層次的學習思考。

三、先學后教，以學定教，激發學生碰撞思維火花

為了有效地提升學生分析問題和解決問題的能力，教師應特別注意留給每個學生充分的思考空間和實際操作時間。為此，在《沏茶問題》的教學中，布置了前置性的任務——預習，要求孩子通過仔細閱讀課本內容，圍繞“怎樣才能盡快讓客人喝上茶”這一問題獨立思考，并提出解決方案。課堂的時間是有限的，有些學習內容可以讓孩子在家自主學習，給予其足夠的思考時間和空間，確保每個孩子都能把自己的想法展現出來。孩子們都很積極，設計了不同的方案，教師再從中挑選了幾個比較典型的、有代表性的方案（如下），針對本課教學的重難點以及學生的學習情況在課堂上展開討論。

方案1：（1）洗水壺;（2）接水;（3）找茶葉;（4）洗茶杯;（5）燒水;（6）沏茶。這樣安排一共要花的時間是：1+1+2+1+8+1=14（分鐘）。

方案2：洗水壺→接水→燒水（在燒水的同時洗茶杯和找茶葉）→沏茶。這樣安排一共要花的時間是：1+1+8+1=11（分鐘）。

方案3：接水→燒水（在燒水的同時洗水壺、洗茶杯和找茶葉）→沏茶。這樣安排一共要花的時間是：1+8+1=10（分鐘）。

我們都知道，在課堂上要兼顧全部孩子，讓每一個孩子都參與發言，那是十分不容易做到的事情。但是從班級到小組，在小組的交流探討中，力求讓每一個孩子有表達自己觀點的機會卻是十分容易做得到的。所以為了學生全面發展，我們要鼓勵每一個孩子都去說，這并不是漫無目的的胡說，而是有引導的表達相關問題的“說”，讓每一個孩子都能夠從小組的交流和探討中，充分地去說，取長補短，使每一個孩子都得到均衡的發展。

四、聯系生活，構建本質，發展學生的空間想象能力

在執教《公頃和平方千米的認識》一課時，正好利用自己學校占地面積約1公頃來學習。邊長為100米的正方形在生活中較難觀察，學生初步認識也只知道公頃是比平方米更大的面積單位，但到底有多大？這個問題對孩子來說是比較困難的，學生沒有這種概念。而學校剛好是孩子們每天來學習，活動的場所，熟悉而親切，由此建立1公頃的概念，通過其他公園的面積，廣場的面積，提升學生數學的應用意識。而認識平方千米的實際含義則比公頃更為抽象，有些孩子甚至會有“福州市的占地面積約為1平方千米”這樣錯誤的認識。基于此種情況，從文本出發，引導學生認識到1平方千米是邊長為1千米的正方形的面積，再結合前面公頃的認識過程，以學校周圍約1千米遠的沃爾瑪超市為一條邊，劃出一個約1平方千米的范圍，初步感知1平方千米的土地面積有多大。通過這個不斷想象—驗證—想象的過程，不斷發展學生的空間想象能力。

數學知識的真正意義需要借助學生的生活經驗去理解，從中發現數學在生活實踐中的巨大作用。學生對這一知識的學習興趣倍增，學起來也感到十分輕松。

五、實踐操作，學做結合，在直觀情境中理解算理

弗萊登塔爾指出：“將數學作為一個現成的產品來教，留給學生的機會就是所謂的應用——這不可能包含真正的數學——學生唯一能做的事就是復制。學生所獲得的只是一堆毫無意義的孤立的磚頭，而數學的每次應用都是重新創造，這不可能通過學習現成的數學來培養。因此，必須將數學作為一種活動來解釋和分析，將現成的數學轉換成做出來的數學，那就是通過再創造來學習數學。”無數的教學成果證明，學生對于自己動手“做”出來的數學記憶深刻，引導學生做數學，就是要學生自己親歷這個數學知識產生的過程，真正做到知其然，并知其所以然。

在教學《有余數的除法》時，教材例題呈現的是一組除法算式，如果讓學生口算后引導觀察比較余數和除數的關系發現什么規律？這樣處理似乎也有觀察、比較，學生也能得到結論，但我覺得這樣的“規律”仍然蒙著一層面紗，為什么余數要跟除數做比較而不跟商做比較？為什么余數要比除數小呢？為了與孩子們學過的《除法的初步認識》相鏈接，弄清《有余數除法》的真正意義，課堂上請同學們分蘋果學具，每盤分4個，分別用17個、18個、19個、20個、21個、22個“蘋果”來分一分，并列出算式，說說分幾盤，剩余情況，學生比較前三道算式，都是分4盤，余下的個數分別是1個、2個、3個，按要求“每盤分4個”所以都不夠再分一盤，能說結果是一樣的嗎？“不一樣，余下的個數不一樣！”（教師故意突出下一步的演示）這時又增加一個蘋果，20個，同學們觀察后很有趣的發現這個蘋果使余下的三個蘋果有了“好伙伴”，4個了，它們可以再分一盤呀！……這樣，“余數要比除數小”的過程有理有據，學生一下子觸到了數學現象的本質，原來“余數”就是不夠再分一份而產生的，一旦余下的個數與除數相等，又可以再分一份！實踐證明，對所學習的內容真正理解，才談得上靈活運用。在練習中，判斷23÷5=3……8（ ?）時，只從驗算的角度5×3+8=23似乎沒錯，但在除法算式的意義中是錯誤的，同學們脫口而出“余數沒有比除數小！”“余數不是8，因為除數是5，還可以再分一份。”“正確的應是23÷5=4……3”。在計算教學中，學生不理解算理，光靠機械訓練也能掌握，但無法適應千變萬化的具體情況，更談不上靈活運用了。因此，要力求做到直觀、具體透徹，以達到使學生充分理解的目的。

在美國華盛頓兒童博物館有這樣一句名言：“我聽見就忘記了，我看見就記住了，我做了就理解了。”很多數學知識都可以放手讓孩子們主動去探索，去發現。這樣在做數學中，就掌握了數學的本質，這遠比我們教師一味地講要好得多，而且學生學得開心，教師教得輕松，兩全其美，何樂而不為呢？

參考文獻：

[1]孔凡哲，史寧中.關于幾何直觀的含義與表現形式：對《義務教育數學課程標準（2011年版）》的一點認識[J].課程·教材·教法，2012（7）：92-97.

[2]孫鳳才.芻議模塊教學下如何構建小學數學高效課堂[J].數學學習與研究，2015（24）：106.