淺談有理數加減混合運算教學策略

文金全

摘 要 通過小學階段的學習，學生已經熟悉了加減法，但在負數加上后，再算有理數加減法時往往會感到困惑。如何進行有理數的加減法教學呢？通常需要在日常生活中熟悉的例子的幫助下，讓學生運用規律和體驗探索、發現的過程，將數字與數形及時結合的起來，轉變觀念，使學生更直觀地感知數字的運算。

關鍵詞 小學數學;有理數混合運算;教學策略

中圖分類號：G632???????? 文獻標識碼：A?????? 文章編號：1002-7661（2019）10-0141-01

在教學實踐中，借助日常生活中熟悉的例子，讓學生體驗規律的探索、發現和應用過程，突出重點，突破難點，充分體現數學源于生活，服務于生活。接下來，我將談談我在有理數加減混合運算教學中的經驗。

一、提高學生的計算能力，做好中小學數學的銜接工作

有理數的知識在小學階段學習了四種運算，基本上掌握了基礎的數學計算。在中學，由于引入了有理數中的負數，更進一步的學習了有理數的計算問題。通過進入中學階段的有理數運算學習，使學生的計算水平得到了一定的提高。對于小學的四種運算以及中學的數學計算，有理數的運算是前一種運算和后一種運算的聯系，它是整個初中的基礎代數知識。特別是在今后的代數運算、實數運算、函數計算和方程求解等方面起著很重要的作用。所以，小學數學四則混合運算通過與否，對初中數學有理數混合運算有著直接影響的因素，而初中數學有理數混合運算的學習效果直接影響后續數學知識的學習。所以，在有理數的混合運算學習過程中要認真研究其特點和規律，不斷改進、完善、提高教學的有效性和針對性。

二、強化概念理解

負號的出現是有理數教學的重要分水嶺，有理數加法運算又是一切有理數運算的起始階段，是將來進一步學習的必要依據。因此，掌握正負數概念的教學對于學習和掌握有理數運算具有十分重要的意義。教學的過程中，我們可以采用在實際生活中相反意義的量，如零上8度、零下8度、海平面以上7米、海平面以下4米。結果表明，為了區分意義相反的量，用正號和負號（“+，–”）來表示意思相反的兩個量，引入負號的合理性，理解負數的含義，自然地引入正數和負數的概念。

三、充分利用數形結合的策略

中學數學研究的對象可分為兩部分，一部分是數字，另一部分是形狀，但數字與形狀是相關的，這就是數字與形的結合。中國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合各方面都好，脫離分開則不妙。”“數”和“形”反映了事物的兩個屬性。數形結合是將抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系相結合。通過抽象思維和形象思維的結合，可以簡化復雜問題，使抽象問題具體化，從而優化問題的解決方式。因此，在解決數學問題時，根據問題的條件和結論，用形來觀察數字問題，從具體的教學過程中逐漸滲透數字與形狀相結合的思想，使學生養成數字與形狀相結合的良好習慣，并利用數學中的“數”與“形”相結合。他對“數”計算的直觀啟示，使之成為分析和解決問題的工具。我們所有的數學教育者都應該追求這個目標。

四、轉換思維，融會貫通

思維的轉換在數學學習中尤為重要。它是數學問題解決的本質，它可以將不熟悉的問題轉化成熟悉的問題;把抽象的問題轉化成具體的問題;把復雜的問題轉化成簡單的問題;把一般的問題轉化成特殊的問題，把高階的問題轉化成低階的問題，把未知的條件轉化成已知的條件，把綜合的問題轉化成若干基本的問題。所以，當學生學會了數學的轉化，其中包括特點。一些數字、形式和形狀的轉換還包括心理標準的轉換。轉化是為了發現其中的問題，分析問題原因，最終找到問題解決的方法。

在有理數的加減運算中，減法是加法的逆運算。因此，減法必須轉化為加法，又特別是在加減混合運算中。第一步是充分體現變換的思想，把所有的運算統一成加減運算。例如：-1-（-41/3）+2.85-81/3，第一步就要轉化為（-1）+41/3+2.85+（-81/3）再寫成-1+41/3+2.85-81/3，讓學生感受在這個算式中出現的所有符號為性質符號，明白數與數之間都是加法運算，最終明白有理數加法運算的重要性和普遍性。又如：若a-b=4，則9-2a+4b的值為（）

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分析：已知a-b=4，但是一個等式是無法求出兩個未知數的，因此，一種方法可以把一般的問題轉換成特殊的問題，給a，b去一對特殊值，只要能滿足a-b=4，即a=5，b=1，再把a，b代入就能求出代數式的值了。另一種方法，是把a-b看成一個整體，再把其進行轉化成-2a+4b即可。

解法一：∵a-b=4，不妨設a=5，b=1∴9-2a+4b=9-2×5+4×1=9-10+4=3故選B。

解法二：∵a-b=4，則a=4-b∴9-2a+4b=9-6=3，故選B。

五、結語

簡而言之，在今后的數學學習中，如果學生善于運用轉化思想，再加上扎實的基礎知識，許多問題就容易解決。有理數的混合運算學習，只要教師給予正確指導，學生便可以達到熟能生巧的地步，同時為后期有理數的學習打下了堅實的基礎。

參考文獻：

[1]趙樂康.有理數加減法教學之我見[J].名師在線，2017（19）.