數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐

鄧飛平

摘 要：文章以數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐為研究對象，首先對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行了分析闡述，隨后圍繞如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，提出了一些具體的實踐應(yīng)用策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 實踐應(yīng)用 策略

前言

相對于初中、高中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用，小學(xué)階段的數(shù)形結(jié)合更加注重利用畫圖的方式，將抽象的數(shù)學(xué)邏輯、概念具象化的展現(xiàn)在小學(xué)生面前，以加深小學(xué)生對知識理解，提升教學(xué)質(zhì)量水平。文章就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行了探討分析，期望對相關(guān)教學(xué)提供一點幫助。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想簡單來說即是在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題求解時，通過將數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)來研究，將數(shù)學(xué)問題內(nèi)在復(fù)雜抽象的邏輯以具象化的圖形方式展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更加清晰的認(rèn)識到問題內(nèi)在復(fù)雜的邏輯關(guān)系，深刻理解題意，提升解題效率。這種數(shù)學(xué)思想一般在初中學(xué)習(xí)立體幾何、簡單的函數(shù)時開始應(yīng)用，到高中應(yīng)用更加深入、復(fù)雜，不再是簡單的“以形化數(shù)”、“以數(shù)化形”，需要與復(fù)雜的立體幾何、函數(shù)曲線等聯(lián)系在一起，實現(xiàn)真正意義上的“數(shù)形結(jié)合”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，整體應(yīng)用層次相對簡單，應(yīng)用核心主要以“畫圖”這種初級的方式來加以展現(xiàn)，同樣能夠提高教師教學(xué)效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實踐應(yīng)用策略

1.利用數(shù)形結(jié)合，明晰數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生在初次接觸一些數(shù)學(xué)概念時，由于自身受年齡認(rèn)知所限，缺乏足夠的抽象、理性思維能力，致使自身難以深刻理解這些數(shù)學(xué)概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)帶來諸多困難。基于此，教師可以引入數(shù)形結(jié)合思想，通過畫圖的方式，幫助小學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的深刻理解。例如在進(jìn)行“認(rèn)識乘法”教學(xué)時，為了讓小學(xué)生更好的認(rèn)識“乘法”這一概念，教師可以先在黑板上畫兩個“透明長方形口袋”，并在兩個口袋中畫2個小球，問學(xué)生一共有多少個小球，學(xué)生自然回答“2+2=4”個小球，然后教師再如法炮制，再畫2個裝同樣數(shù)量小球的口袋，繼續(xù)向?qū)W生提問，學(xué)生回答為“2+2+2+2=8”個小球，接著教師繼續(xù)引導(dǎo)：“如果我繼續(xù)畫10、20、100個這樣的口袋，該如何計算小球數(shù)量呢？”，學(xué)生紛紛表示“口袋太多，加不完”，此時教師可順勢引入“乘法概念”，“2+2+2+2” 即是4個2相加，我們可以用乘法表示為“2×4=8”，同時進(jìn)一步解釋“2、4、8”在乘法中表示的含義，從而加深學(xué)生對乘法這一數(shù)學(xué)概念的理解。

2.利用數(shù)形結(jié)合，巧妙解決“和倍、差倍”問題

“和倍”、“差倍”問題，簡單來說即是“乘除法與加減法結(jié)合考察的問題”，有的小學(xué)生在實際解題時，針對于單一的“加減法”、“乘除法”問題能夠順利解決，但將二者結(jié)合在一起，便不知所措。基于此，為解決這一問題，在實際教學(xué)時。教師可以通過“畫線段”的方式，讓小學(xué)生更加直觀的理解“和倍”、“差倍”問題內(nèi)在邏輯關(guān)系。例如在如下問題中，小紅所在班級一共有29人，其中男生是女生的兩倍多2人，求班級男、女生各多少人。此時教師可在黑板上畫兩條線段，一條代表男生，一條代表女生，由于男生是女生的兩倍，因此代表男生的線段要比女生長一半，在此基礎(chǔ)上，男生又比女生多兩人，因此男生線段還要再延長一點，通過這種清晰明了的線段，讓小學(xué)生從中找出解題思路，很快就有小學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以先將代表“男生比女生多兩人”的一小截線段減掉：“29-2=27”，那么剩下的線段便是“三等分”，然后可以利用除法求出女生的人數(shù)：“27÷3=9”，那么男生人數(shù)即為“29-9=20人”或者“9×2+2=20人”，在此基礎(chǔ)上，教師還可以將該問題進(jìn)行“變式”，將上述問題改為“男生是女生的2倍少1人”，其他條件不變，讓學(xué)生自己畫圖求解男女生人數(shù)，從而引導(dǎo)學(xué)生初步掌握數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)與解題效率。

3.利用數(shù)形結(jié)合，解決復(fù)雜應(yīng)用問題

在實際教學(xué)時教師可發(fā)現(xiàn)，面對一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，很多小學(xué)生都會把大量解題時間用在“閱讀”上，然而受注意力分散或其他原因影響，經(jīng)常存在“讀了下句忘上句”的現(xiàn)象，導(dǎo)致自己不僅沒有深刻理解題意，同時在具體解題上也是一籌莫展，賠了夫人又折兵。小學(xué)階段的數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用關(guān)鍵在于，要求學(xué)生學(xué)會提取關(guān)鍵詞，并將其作為畫圖元素，從而實現(xiàn)題意快速理解與解決，因此在實際教學(xué)實踐時，需要教師抓住這一關(guān)鍵，可提高教學(xué)效果。

例如如下應(yīng)用題：小明與小紅相對而行，此時他們相距720m，小明在行走了8分鐘后，與小紅相遇，然后繼續(xù)前行，在24分鐘后，小明與小紅之間的距離重新變?yōu)?20m，求小紅與小明之間的速度差。這一問題題意較為復(fù)雜，且同時涉及“相對而行”、“背對而行”兩種情況，小學(xué)生僅僅從字面意思，很難對小明與小紅之間位置變化關(guān)系準(zhǔn)確把握，基于此，教師在實際教學(xué)時，為加深學(xué)生題意理解，可以引導(dǎo)小學(xué)生抓住題意中的關(guān)鍵詞，通過畫圖來講上述二者位置變化關(guān)系清晰直觀的表達(dá)出來，首先，構(gòu)建基本圖畫框架，用于描述速度與距離之間的關(guān)系，以“X—Y軸框架”最為適合，然后用X軸表示時間，小紅與小明之間位置距離變化作為Y軸，在開始時，兩者距離為720m。因此Y為720m，隨著時間的推移，二者距離越來越近，因此Y便越來越小，相應(yīng)X軸越來越長，然后引導(dǎo)學(xué)生注意抓住關(guān)鍵詞8分鐘，在這一時刻，小明與小紅相遇，二者相距為零，此時Y降至最低，然后二人繼續(xù)前行，兩者距離拉開，Y開始“回升”，此時注意抓住關(guān)鍵詞“24分鐘”，在該時刻下，二人重新相距720m，Y軸點重新回到最初位置，此時便形成了一個近似“V”字型的圖形，通過這一圖形，能夠讓小學(xué)生對小紅與小明的位置動態(tài)變化有一個更加直觀的了解，幫助學(xué)生更好理解題意，并解決問題。

結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，一方面可有效培養(yǎng)小學(xué)生解題能力，另一方面還有助于引導(dǎo)小學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念知識的理解。因此需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師采取有效措施，做好數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，提高自身教學(xué)水平與質(zhì)量。

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