論在《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的重要性

張青 慈宇紅 張向輝 湯淑英

摘 要：數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中有非常重要的地位和價(jià)值，是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的關(guān)鍵所在，是對數(shù)學(xué)教育來說十分有意義甚至是不可或缺的工具。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史; 高等數(shù)學(xué); 數(shù)學(xué)思維; 學(xué)習(xí)興趣; 數(shù)學(xué)之美

中圖分類號：G642.41? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? 文章編號：1006-3315（2019）06-145-001

《高等數(shù)學(xué)》是高職院校理工類及經(jīng)管類各專業(yè)學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)理論課程，是學(xué)好其它專業(yè)課程的基礎(chǔ)和工具，同時(shí)對提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和可持續(xù)發(fā)展能力起著非常重要的作用。但現(xiàn)實(shí)情況卻是學(xué)生普遍對高等數(shù)學(xué)不重視、沒興趣，上課時(shí)聽課狀態(tài)不佳，作業(yè)抄襲普遍，考試前突擊復(fù)習(xí)，能過就好。長此以往，老師對學(xué)生失去信心，認(rèn)為都是學(xué)生太差造成的，而不去尋找真正的原因，這樣無論對學(xué)生，還是對教學(xué)都是不公平的。

了解一門學(xué)科的歷史才能真正了解這門學(xué)科。大多數(shù)學(xué)生不知道《高等數(shù)學(xué)》的起源和發(fā)展，其實(shí)有很多數(shù)學(xué)老師對此也是不甚了解，這是因?yàn)橹袊逃騺碇匾暯Y(jié)果，而輕視知識的發(fā)展過程。下面筆者就數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用談?wù)勛约旱膸c(diǎn)體會：

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生了解《高等數(shù)學(xué)》這門學(xué)科

《高等數(shù)學(xué)》是什么時(shí)候起源并開始發(fā)展的？最終又是誰創(chuàng)立的這門學(xué)科？它在數(shù)學(xué)界的地位如何？它與其它學(xué)科又有什么聯(lián)系？它在我們的現(xiàn)實(shí)生活中又有什么作用？要找到這些問題的答案，必須要了解數(shù)學(xué)史。

我在新生開學(xué)的第一節(jié)《高等數(shù)學(xué)》課，會和學(xué)生介紹這門學(xué)科的起源和發(fā)展：微積分的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)上的偉大創(chuàng)造。它從生產(chǎn)技術(shù)和理論科學(xué)的需要中產(chǎn)生，又反過來廣泛影響著生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)的發(fā)展。如今，微積分已是廣大科學(xué)工作者以及技術(shù)人員不可缺少的工具。微積分誕生在17世紀(jì)，主要來自政治，經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展對數(shù)學(xué)的巨大推動(dòng)。在前人工作的基礎(chǔ)上，最終由牛頓和萊布尼茲分別創(chuàng)立了這門學(xué)科。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)學(xué)生的正確數(shù)學(xué)思維方式

為了知識的系統(tǒng)化，教科書中不會介紹數(shù)學(xué)定義、定理產(chǎn)生的背景和過程，這樣會讓學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)定義是數(shù)學(xué)家閉門研究出來，再推導(dǎo)出定理和公式，從而去解決實(shí)際問題。所以老師在教學(xué)中要介紹知識產(chǎn)生的背景，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，并反過來作用于實(shí)踐。

比如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，為了使學(xué)生明白為什么會產(chǎn)生這個(gè)概念，我會介紹是因?yàn)樵?5世紀(jì)，商業(yè)、航海、天文、測量等方面日益繁榮，數(shù)學(xué)家急于解決求變速運(yùn)動(dòng)的速度及加速度、求曲線切線的斜率等問題，在解決這些問題的過程中創(chuàng)立了導(dǎo)數(shù)的概念，而這些問題的解決，又大大的促進(jìn)了生產(chǎn)力的發(fā)展。了解了這些，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識才會深刻理解，從而培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思維方式。

三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力

我讓學(xué)生用一個(gè)字來形容數(shù)學(xué)，學(xué)生的答案是“難”，用兩個(gè)字來形容是“很難”，用三個(gè)字來形容是“特別難”。在大多學(xué)生的眼中，數(shù)學(xué)知識枯燥難懂，很難產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。一個(gè)人在做事情時(shí)感到其樂無窮，精神才會高度集中，才能充分發(fā)揮自身的才智，興趣是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的動(dòng)力。王梓坤院士曾指出：數(shù)學(xué)教師的職責(zé)之一就在于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，這等于給了他們長久鉆研數(shù)學(xué)的動(dòng)力。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師之所以在學(xué)生心中永志不忘，就是由于他點(diǎn)燃了學(xué)生心靈中熱愛數(shù)學(xué)的熊熊火焰。這就要求老師在教學(xué)中穿插一些數(shù)學(xué)故事，比如在講解極限的概念時(shí)，介紹劉徽的“割圓術(shù)”、莊周的“一尺之棰，日以其半，成世不竭”等，在激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣之余，使學(xué)生深刻地理解了極限的概念。

四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)之美

數(shù)是美的原素，數(shù)學(xué)是美麗的學(xué)科！真正的數(shù)學(xué)家把對數(shù)學(xué)的研究、追求當(dāng)作有著藝術(shù)享受的快樂。能欣賞美的事物是人的一個(gè)基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。比如歐拉公式，看似一個(gè)簡單的公式，卻有那么多的美妙。0、1、π、e、i是數(shù)學(xué)中很重要的五個(gè)常數(shù)。一個(gè)簡單不過的等式，總有它的美妙。一個(gè)公式，兩個(gè)超越數(shù)π和e，兩個(gè)單位（虛數(shù)單位i和自然數(shù)單位1），還有一個(gè)看盡人生百態(tài)的0。這個(gè)公式不僅僅是一個(gè)奇妙的恒等關(guān)系，而且它所包含的元素也是其妙無窮。單從數(shù)字本身理解歐拉公式，顯然是肢解了它的含義。在融會了數(shù)字王國中最具代表的幾個(gè)數(shù)字后，它的意義更是給人以啟迪。e，i，π，1，0五個(gè)數(shù)字，占據(jù)了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的半壁江山，五虎上將，如何將其安頓，可謂一門藝術(shù)。而歐拉公式恰如其分的使之各得其所，并且將本是沒有聯(lián)系的兩個(gè)單位聯(lián)系在一起，一虛一實(shí)，它的完美結(jié)合構(gòu)成了0，這也許就是中庸之道，不偏不倚。另一方面，這個(gè)公式啟示我們思維的拓展。在我們固執(zhí)于兩平行線永不相交的時(shí)候，我們?yōu)槭裁床粨Q一個(gè)公理系統(tǒng)？同樣，在兩個(gè)毫無聯(lián)系的單位面前，我們也可以運(yùn)用指數(shù)對數(shù)的運(yùn)算啊，這樣當(dāng)然可以聯(lián)系兩個(gè)單位。思維不能囿于經(jīng)驗(yàn)，方法不能限于定式。如何處理這門藝術(shù)，這就是該公式的美妙啊。

總之，了解數(shù)學(xué)史，可以使學(xué)生少走彎路，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的來龍去脈，可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)家的辛苦付出更加了解，可以使學(xué)生明白成功需要去努力去創(chuàng)造。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張奠宙.關(guān)于數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化[J]高等數(shù)學(xué)研究，2008年第1期