化歸思想在初中數學教學中的應用探究

倪開磊

【摘 要】化歸思想在數學學科當中扮演著重要角色，是學習數學這門學科的基本思想方法，通過對該方法進行熟練掌握以及靈活應用，不僅能夠顯著提升學生的問題分析與解決能力，還能夠發展學生的思維能力，提高學生思維創新性，豐富學生的數學學習經驗。在新課改背景下，為了更好的提升初中數學教育效果，喚起學生的積極性以及創新性，就要重視數學思想方法在教學中的滲透與融入。其中教師要特別重視化歸思想的應用，降低學生解決數學問題的難度。

【關鍵詞】化歸思想;初中數學;應用探究

所謂化歸思想是在解決數學難題時，把需要解決的問題利用某種方法歸結轉化成為另外一個非常容易解決或者是已經具備固定化解決方案的問題，同時在這樣的轉化當中可以通過對簡單問題的解答獲得對原有難題的解答。由此可見，化歸思想能夠化整為零，變抽象復雜為簡單具體，為學生解決數學問題指明方向。初中數學教師要認識到初中階段是培育學生數學能力的關鍵時期，在這一階段要讓學生掌握多元化的解題思想方法，特別是要提高學生對化歸思想的靈活運用能力，讓學生輕松解決數學難題。

一、科學認知化歸思想，積極促進問題轉化

大量的初中數學教育實踐已經證明，化歸思想是如今學生在學習數學這門學科時最為常見且應用廣泛的思想方法。化歸思想的核心內容是充分利用好題目條件間的關系，在對其進行轉化之后，把問題解決策略歸結成十分熟悉和解決難度小的套路，進而迅速獲得困難問題的答案。要讓學生主動運用化歸思想進行數學學習，掌握化歸思想的應用方法，必須做到循序漸進，先從引導學生科學認識劃歸思想開始，讓學生能夠從根本上意識到應用化歸思想的必要性和重要性，促使學生在思想觀念上進行轉變，為學生順利轉化問題打下堅實基礎。教師在實際教學當中要主動把化歸思想融入到數學教材以及例題講授當中，培養學生對化歸思想的理解和認識發展學生的創新思維，同時讓學生認可化歸思想的教學應用價值。例如，在教學二元一次方程時，要求學生求解方程組2x-y=5， x+2y =15。面對相對復雜和難度大的方程問題，教師可指導學生運用化歸思想，把二元一次方程轉化成已經學習并且掌握的一元一次方程進行解答，也就是把二元降次化歸成一次。教師先要為學生講授化歸思想及其應用作用，接下來鼓勵學生運用代入方法輕松轉換和解答。可以根據第一個方程得到y=2x-5，之后將其帶入到第二個方程當中形成一個全新一元一次方程x+2（2x-5）=15，這樣學生就非常熟悉和容易解答。

二、培育學生化歸意識，全面激活學生思維

化歸思想是數學思想方法體系當中的一個類別，同時也是一個特有類別，強調的是把復雜問題簡單化，把陌生問題熟悉化，把抽象問題具體化。從整體角度進行分析化歸思想應用于數學，實際上就是把已知或者是非常熟悉的知識作為前提條件，給未知問題的解答創造一條方便快捷的解決通路。但是要真正做起來是有很大難度的，除了要求學生正確認識化歸思想以外，還需要努力培育學生化歸意識，有效激活學生的思維，讓學生掌握舉一反三的方法。到了初中數學學習階段，要突破數學學習難題，要求學生有著很強的思維拓展能力，也給學生掌握數學思想方法提出了極高的要求，于是教師就要改變過去按部就班，單純進行理論灌輸的教學方法，主動挖掘化歸思想的靈活性以及多元性特征，將其和學生已有知識水平以及數學教學任務進行整合，拓展數學教育內容，增強學生的課堂參與積極性。學生必須要認識到數學知識并非是獨立的個體，因為數學知識間存在著遞進和彼此互動關聯的作用，所以教師要把化歸思想串聯在數學知識點間提高學生化歸意識，讓學生對數學知識體系有更好的把握。比如用降次化歸方法解決二元一次方程，把梯形中位線問題轉化成三角形中位線問題等都是劃歸思想應用的典型范例，教師要用這些例子培養學生化歸意識，提高學生思維活躍度。

三、靈活運用化歸思想，有效解決數學難題

要讓學生真正掌握劃歸這一數學思想方法，正確認識和理解化歸思想固然重要，而最為重要的是讓學生對化歸思想進行靈活應用，讓他們在解題當中自覺運用這一方法提升解題效率和質量，讓學生在實踐中收獲應用經驗，感受到化歸思想的應用價值。對此數學教師要抓住課堂教學中的所有恰當契機，積極滲透數學化歸思想，努力提高課堂教學的吸引力，讓學生在輕松愉悅的學習情境當中走出固化思維，運用化歸思想輕松解題。在開始階段，教師可以進行化歸思想應用的示范。在師生互動和教師示范當中，引導學生掌握用化歸思想解題的基本策略和技巧。例如，下面幾個答案中哪個是不等式x+1<3的解（1，-1，2，5）。由于學生過去學習的都是等式，沒有接觸過不等式的內容，教師可以示范性地將不等式轉化成等式，讓學生輕松得到等式答案x=2，接下來再分析問題得到要滿足題目要求必須保證x<2，這樣就可以輕松得到答案。之后教師再將解題主動權交到學生手中，讓學生靈活應用化歸思想，解決數學難題。

數學一直以來都是一門博大精深的課程，數學問題的解答方法更是種類繁多，選取恰當的數學思想方法進行數學學習和數學問題的解答，不僅能夠讓學生輕松解決數學難題，還能豐富學生的學習經驗。初中數學教師要掌握學生的認知特征，在此基礎之上創新化歸思想的應用方法，讓學生在數學學習和解題當中事半功倍。

參考文獻：

[1]徐曉娟.淺談化歸思想在初中數學中的有效運用[J].課程教育究，2014（19）.

[2]夏雪峰.化歸思想在初中數學教學過程中的應用[J].數理化解題研究（初中版），2015（08）.