淺談創(chuàng)造性思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的積極應(yīng)用

楊朝珍

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維是非常重要的。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的思維固定模式主要表現(xiàn)為學(xué)生新接授知識(shí)與原有舊知識(shí)或已有經(jīng)驗(yàn)的相脫離。本文主要對(duì)學(xué)生在常規(guī)情況下的思維模式進(jìn)行了探究，對(duì)創(chuàng)造性思維的積極性進(jìn)行了案例分析。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維;小學(xué)數(shù)學(xué);積極應(yīng)用

筆者結(jié)合自己教學(xué)實(shí)踐，并綜合《小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)例匯編——三年級(jí)下冊(cè)中的“長方形和正方形的周長、面積》錯(cuò)題庫，羅列了長方形與正方形周長、面積的典型錯(cuò)例，分析與解讀學(xué)生的“創(chuàng)造性思維”。人教版三年級(jí)上冊(cè)第六單元“周長”的認(rèn)識(shí)，而周長與面積的對(duì)比教學(xué)是在學(xué)生學(xué)完長方形和正方形的認(rèn)識(shí)、長度單位、面積、面積單位、長方形和正方形的特征及其周長、面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是面積與周長的初次綜合應(yīng)用。

一、常規(guī)思維導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)案例分析

（一）計(jì)算方法混淆處出錯(cuò)

一正方形池塘，有一面靠墻，用長20米的柵欄圈起來，池塘的面積是多少？

學(xué)生錯(cuò)解：

1.20×20=400（平方米）

2.20÷4=5（米）5×5=25（平方米）

3.20×3=60（米）

（二）概念不清處“出錯(cuò)

兩個(gè)正方形的周長相等，也會(huì)呈現(xiàn)出相等的面積。

學(xué)生錯(cuò)解：兩個(gè)正方形的周長相等，也會(huì)呈現(xiàn)出相等的面積。（√）

（三）數(shù)形結(jié)合意識(shí)缺失處出錯(cuò)

一個(gè)正方形的邊長是4米，它的周長是（），面積是（）

學(xué)生錯(cuò)解：16厘米8厘米

二、分析常規(guī)性思維出錯(cuò)的原因

（一）思維障礙導(dǎo)致出錯(cuò)

關(guān)于“周長與面積對(duì)比教學(xué)”，是人教版三年級(jí)的內(nèi)容，相對(duì)來講，有一定的難度。主要讓學(xué)生借助于相應(yīng)的創(chuàng)造性思維進(jìn)行理解和解答具體的題目。他們能進(jìn)行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，有意注意水平提高，注意力集中的時(shí)間在20-30分鐘左右。但教學(xué)中學(xué)生的這種具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡卻不易被有些教師重視，常常是一閃而過，造成具體與抽象脫節(jié)。由于抽象思維導(dǎo)致無法進(jìn)行創(chuàng)新性理解，最終出現(xiàn)理解上的錯(cuò)誤。

（二）新舊知識(shí)導(dǎo)致常規(guī)性思維

在“周長與面積對(duì)比教學(xué)”中，“面積”是學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)、掌握還不夠扎實(shí)的知識(shí)，“周長”是三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的、已經(jīng)淡忘的知識(shí)。將不扎實(shí)的知識(shí)與淡忘的知識(shí)混淆在一起，學(xué)生肯定難以分清，容易出現(xiàn)新舊知識(shí)的斷裂。即使通過加強(qiáng)練習(xí)補(bǔ)救，這種補(bǔ)救措施往往也是治標(biāo)不治本。補(bǔ)救方式正如山東省濱洲市趙秀霞老師在她的博客中提到的那樣：

1、從概念入手，為學(xué)生提供直觀圖，讓學(xué)生通過指一指、畫一畫的方法徹底搞清楚在圖形中“面積”“周長”指的是圖形的那一部分;

2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察相應(yīng)的圖形，對(duì)周長和面積的計(jì)算方法進(jìn)行創(chuàng)新性理解;

3、在計(jì)算的過程中，要明確兩者間的單位是不一樣的，從而進(jìn)行創(chuàng)新性理解。

這樣處理的結(jié)果卻是：雖然同學(xué)們說得頭頭是道（1、意義不同;2、計(jì)算公式不同;3、單位不同），但是，學(xué)生對(duì)此形成了常規(guī)性思維，無法進(jìn)行有效的理解。這種亡羊補(bǔ)牢式的補(bǔ)救練習(xí)效果不好，很大成分靠死記硬背完成，遇到新問題仍然不能靈活解決。

三、針對(duì)“創(chuàng)新性思維”進(jìn)行的對(duì)策

《周長與面積對(duì)比教學(xué)》是人教版三年級(jí)下冊(cè)第六單元“面積”中“練習(xí)十九”的內(nèi)容，不是做為新授課放在例題中的，而是出現(xiàn)在了“復(fù)習(xí)與整理”中即人教版數(shù)學(xué)“練習(xí)十九”第8題、第9題、第10題，第11題。探究練習(xí)是教材第81頁練習(xí)十九的第10、11題。對(duì)于第10這個(gè)題，要求的是將它們的周長計(jì)算出來，同時(shí)在表格中填寫出來。通過相應(yīng)的計(jì)算，打破常規(guī)，從而有效理解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。

出示例題：一個(gè)長方形花壇，長6米，寬3米，

（1）如果在花壇里每平方米種4株花，這個(gè)花壇一共可以種多少株花？

（2）如果在花壇里每2平方米種一棵樹，這個(gè)花壇一共可以種多少棵樹？

將這樣的題目展示出來，其目的是讓學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新性理解和掌握。

（一）擴(kuò)展經(jīng)驗(yàn)，激活創(chuàng)造性思維的“銜接點(diǎn)”

1、先出示數(shù)學(xué)課本第80頁“練習(xí)十九”中的第9題：

出示例題：花園里有一正方形的荷花池。它的周長是64米，請(qǐng)問面積是多少平方米？

學(xué)生思考問題，在黑板上進(jìn)行展示：

用周長來計(jì)算出邊長：64÷4=16（米）

然后用邊長來計(jì)算面積：16×16=256（平方米）

教師引導(dǎo)：你的思考點(diǎn)表現(xiàn)在哪里？

學(xué)生回答：對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真的分析，從從可以看出，已知的是周長為64米，從正方形這個(gè)角度來看，能夠計(jì)算出四邊的長度，因此64除以4等于16米，得到邊長之后可以利用正方形的面積計(jì)算公式，得到正方形的面積為16乘以16，等于256平方米。

（設(shè)計(jì)意圖：通過簡單的例題，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反饋，從中可以對(duì)圖形的周長和面積關(guān)系進(jìn)行充分的應(yīng)用，可以看出學(xué)生沒有問題。）

2、再出示改編后的第10題：

張大爺有一個(gè)池塘，面積為48平方米，長12米，為了安全，他準(zhǔn)備去買30米的柵欄圍起來，請(qǐng)問他準(zhǔn)備的長度夠嗎？

學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行理解之后，開始計(jì)算。

48÷4=12（米），（12+4）×2=32（米）30<32，所以這個(gè)長度是不夠的。

教師引導(dǎo)：張大爺買回來的30米柵欄是不夠長的。改怎樣進(jìn)行補(bǔ)救呢？

學(xué)生一回答：再買點(diǎn)柵欄回來。

學(xué)生二回答：留一個(gè)缺口好進(jìn)出。

學(xué)生三回答：填一點(diǎn)池塘。

教師引導(dǎo)：假如我們讓池塘面積不變，而又只使用這點(diǎn)柵欄，可以用其它的計(jì)算方法嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：借助于這樣的提問方式，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，與自己的認(rèn)知產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖突。教師這個(gè)問題：“假如我們讓池塘面積不變，而又只使用這點(diǎn)柵欄，可以用其它的計(jì)算方法嗎？”讓學(xué)生不知道該如何回答。到底用30米的柵欄夠不夠呢？這就引導(dǎo)學(xué)生對(duì)周長和面積的關(guān)系進(jìn)行充分的理解。）

（二）積極探究，引導(dǎo)學(xué)生深層次創(chuàng)造性思維訓(xùn)練

教師引導(dǎo)：如果面積不變的情況下，只是對(duì)長和寬進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，就可以讓周長變小呢？

學(xué)生一：改短長度，就可以了。

學(xué)生二：我贊同，假如將長改為8，這樣就可以讓寬為48除以8等于6，而6乘以4就等于24米，這樣就可以了。

教師引導(dǎo)：張大爺聽到這個(gè)喜訊后應(yīng)該非常高興。但是，我

在想另外一個(gè)問題呢，假如面積并沒有改變，對(duì)長方形的長和寬進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，會(huì)讓周長變小，對(duì)此有什么規(guī)律嗎？如果有，那我們?cè)鯓觼眚?yàn)證？這就需要學(xué)生打破常規(guī)，進(jìn)行深層次的理解。

教師板書前面出現(xiàn)的兩例：

然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，從而得知改進(jìn)策略。

（設(shè)計(jì)意圖：通過這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其中的問題進(jìn)行有效的理解，從而掌握相應(yīng)的知識(shí)，最終有效解決問題。）

四、分析思考創(chuàng)造性思維的應(yīng)用

（一）“授之以漁”，改變思考策略

對(duì)比以往的“周長和面積”教學(xué)，本節(jié)課基于“真問題”下的創(chuàng)造性思維教學(xué)優(yōu)勢毋庸置疑。整堂課順應(yīng)了學(xué)生的思維慣性，在思維“斷層處”著力，組織充分的動(dòng)手操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，深入對(duì)比“周長和面積”的關(guān)系”，有力拓展“周長與面積”的認(rèn)識(shí)，充分完善“周長和面積”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一些看似簡單的問題，問出的卻是學(xué)生的困惑，“怎樣讓面積不變，24米鐵絲網(wǎng)又夠呢？”同時(shí)也問出了研究的起點(diǎn)，不讓思維中斷，并進(jìn)行深入思考。

（二）“知其所以然”，深層次理解數(shù)學(xué)問題

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，降低了難度，為學(xué)生提供了可供觀察的豐富材料，為學(xué)生提供了動(dòng)態(tài)演示圖，通過多種方法：畫圖、枚舉、列表，將其進(jìn)行比較，不僅鞏固了周長和面積的概念，重溫了長方形、正方形的周長和面積的方法，通過這樣的方式，讓學(xué)生對(duì)周長與面積的關(guān)系進(jìn)行深層次的理解。

總之，做為我們教師如果能從細(xì)微處做起，小步激進(jìn)，真正地走進(jìn)學(xué)生，讀懂學(xué)生，讓教學(xué)更貼近學(xué)生，才能讓“真問題”的課堂教學(xué)更好地服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，才能找尋到學(xué)生“創(chuàng)造性思維”，讓學(xué)生走得更穩(wěn)，讓我們的課堂走得更寬廣。

參考文獻(xiàn)：

[1] 葉麗華;小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的教學(xué)實(shí)踐[J];數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011年第5期;

[2] 顧春文;基于課堂轉(zhuǎn)型實(shí)踐的探索[J];小學(xué)數(shù)學(xué)教師;2014第1期;

（作者單位：云南省昭通市彝良縣示范小學(xué)）