初中數學概念教學的探究

石成斌

摘要：在初中數學教學過程中，數學概念教學是數學教學的重要內容。這是因為正確理解數學概念是掌握和運用數學知識的前提。因為初中的數學概念，特別是八年級的數學概念，涉及大量的數學知識，涵蓋多種形式。教師必須通過靈活多變的教學，為學生數學能力的提高打下堅實的基礎。

關鍵詞：初中數學;數學概念;概念教學

一、提高概念導入效果

像數學的其他教學內容一樣，有效地引入數學概念，可以有效地提高學生對數學知識的掌握和運用。在日常數學概念教學的導入階段，筆者認為可以通過以下五種方法來實現：

1用類比引入相關概念

類比是指由于兩個不同的對象在某些方面具有相同或相似的性質，人們可以推斷和證明，這兩個對象在其他方面也可能具有相同或相似的推理形式。在初中數學教學過程中，教師可以通過新舊數學概念的類比，為學生創造一個最近發展區。

2在現實模型中引入數學概念

因為有些數學概念是可以通過其現實模型的直觀反映來理解和掌握的，教師必須把現實模型與相應的數學概念有機地聯系起來。

3在原有基礎上引入新概念

數學知識是高度系統化和相互關聯的所以相關的數學概念也可以延伸或轉化為其他數學知識的內容。概念的延伸有大小之分，被廣泛稱為一般概念，在較小程度上稱為物種概念。根據這個觀點，如果教師要給數學概念下定義，他們必須首先讓學生理解所定義的概念的最近概念是什么，然后根據所定義概念的不同進行界定，為更有效地進行概念教學奠定基礎。

根據概念擴張定律，我們可以得到這樣一個公式：定義的概念=最近的屬概念+種差。教師可以根據這個公式定義概念的外延。例如等邊三角形=三角形+兩個角都是60度，由于數學知識的系統性和相互關聯性，學生在學習數學的過程中，通過不斷的積累，實現知識的聯系和體系的構建。因此，教師可以根據學生對知識的不斷豐富，為他們構建更加完整的知識體系和認知結構。通過同化達到對新概念的掌握，進而在鞏固舊觀念的基礎上實現新知識的有效學習。

4引入基本概念的內在需要

根據數學知識本身的內在需求作為出發點，引入相關數學概念是最常見的數學概念引入方式。例如，為了使被除式的指數與被除式的指數適用于相同基冪的除法性質，當數值相等時，必須引入零指數的概念。教師必須提醒學生，這些概念的建立和確定不是基于個人喜好和主觀臆斷。但概念的引入和知識的應用都建立在嚴格遵守數學規律的基礎上。在這一過程中，教師必須引導學生體驗引入這一新概念的合理性。并在體驗和應用的過程中實現數學思維，使對數學概念的理解更加理性。

5通過創作引入情境概念

在初中階段，數學教師為了培養學生的心理機能，利用客觀世界或現實生活中的真實存在，探索有意義的問題而設置教學情境，開展數學教學活動。例如，在介紹畢達哥拉斯定理時，老師可能已經意識到了古埃及人建造金字塔的故事，并計算出尼羅河會泛濫并測量土地面積。教師還可以根據裝修房的邊長應選擇多少的瓷磚地面。二次函數概念的引入。另外，如果數學老師把一些數學故事結合起來，數學家的生活，甚至一些數學奇聞趣事和幽默的數學概念的介紹。他們可以提高學生的學習積極性，營造積極活躍的課堂氛圍。

二、理解概念的有效實現

如果說概念的引入是實現概念教學的重要前提和基礎，那么概念的學習和掌握則是數學教師開展概念教學的重中之重。教師在進行概念教學時，可以采用以下方法：

1準確揭示概念的本質

概念的本質和外延是概念的基本性質，是相互依存、不可分割的兩個部分。因此，在數學概念的教學過程中，教師必須將這兩方面內容的本質和外延進行整合，同時向學生進行講解和解釋，使學生達到知其然、知其所以然的效果。例如，教師在講解一個函數的圖像概念時，還需要將坐標系、方程、線段、函數概念等知識綜合起來，讓學生理解函數圖像的本質和意義，充分理解其本質和外延，從而實現對概念的準確把握。

2企圖在學習上失敗

所謂學習失敗，是指學生在學習數學概念后，教師要通過概念的負面內容進行錯誤的引導，使其陷入特定的情境陷阱。之后，教師引導學生利用已有的知識對錯誤產生的原因進行分析總結，并加以糾正，從而達到對數學概念的準確把握。例如題目：在已知行y=kx+b中，自變量x的取值范圍為-1≤x≤7，對應的函數范圍為-12≤y≤8;求函數的解析表達式。筆者在安排這道題的計算時，很多學生得到了y=x-的錯誤答案。主要原因是學生不能正確認識線性函數的性質。沒有明確的正、負k，所以學生往往只考慮k大于零的情況。但對于小于零的情況卻忽略不計，造成曲解。因此，教師可以有效地引導學生進行分析。通過挖坑讓學生犯錯、嘗試失敗來發現錯誤、糾正錯誤使學生更準確地理解數學概念，在反思過程中提高理解能力。

三、總結

總之，在數學概念的教學中，初中數學教師一定要引入科學合理的教學，讓學生提高學習的積極性，激發探究的潛能，進而實現學生思維能力的提升，讓學生在認識到數學價值的同時提高學習效率。

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