高中數(shù)學教學中學生抽象能力的提升途徑探究

陳瑞強

摘? 要：在當今的高中數(shù)學課堂教學中，加強高中數(shù)學實踐，提高學生的抽象能力是非常重要的事情。眾所周知，高中是一個非常關(guān)鍵的時期，也是人生的重要轉(zhuǎn)折點。因此，如何提高學生的抽象能力，已經(jīng)成為老師關(guān)注的重點。不同于其他學科，數(shù)學作為邏輯學科，簡單的機械記憶是遠遠不夠的，只有發(fā)展出良好的抽象能力，才能真正地學習數(shù)學。隨著越來越多的高中數(shù)學老師認識到培養(yǎng)學生抽象能力的重要性，通過某些措施來培養(yǎng)學生抽象能力已成為最重要的任務。針對學生日常教學中存在的問題，探討了培養(yǎng)學生抽象能力的具體途徑，希望學生能夠發(fā)展出正確的數(shù)學學習方法，只有這樣，才能從根本上提高學生的學習積極性并獲得擺脫了數(shù)學學習的困境。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學教學? 抽象能力? 提升途徑? 探究

在數(shù)學學習過程中，對于所要研究的數(shù)學對象，都存在表面的邏輯關(guān)系和偶然的結(jié)論，而研究出其內(nèi)在的邏輯關(guān)系，探究出數(shù)學對象必然存在的規(guī)律，這就是數(shù)學抽象研究方法。運用這種研究方法，在某些特定的、具體的案例中進行研究，從特殊性到一般性，把問題本質(zhì)的數(shù)學規(guī)律進行歸納總結(jié)，并在新的數(shù)學問題中加以應用。

一、培養(yǎng)抽象能力的作用

（一）提高學生學習積極性

學生在學習的過程中良好的學習積極性不僅可以帶動學生的學習意識，還可以讓學生的思維得到開拓。與傳統(tǒng)教學相比，提升學生抽象能力的教學有著更多的趣味性，更容易吸引學生的學習積極性。因此，在以后教學中進行抽象能力的培養(yǎng)是很有必要的。

（二）培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是世界發(fā)展的第一動力，因此教師在教學中也要注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。因為抽象的過程給予了學生更多思考的時間，讓學生可以對相關(guān)的知識進行探索，學生會發(fā)現(xiàn)教材中沒有的知識，因此在抽象能力教學的過程中是可以提高學生的創(chuàng)新意識的。

（三）簡化數(shù)學教學，提升課堂效率

通過抽象能力的培養(yǎng)，可以將復雜的高中數(shù)學題目進行簡化，提煉主要信息，抽象數(shù)學模型，更快地進行解答。高中數(shù)學題目大都具有同樣的套路，教師要培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，掌握解題方法，在遇到同樣類型的題目就能夠迎刃而解，化險為夷。

二、抽象能力的意義

抽象和概括是組成數(shù)學抽象能力的兩大重要部分。數(shù)學抽象能力作為一種高層次的思維能力，它要求學生能夠在普遍的現(xiàn)象中找到差異的存在，將不同的現(xiàn)象聯(lián)系起來得到新的結(jié)論。能夠熟練運用抽象能力，就可以把具體的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學模型，更容易進行解題。對于一種研究數(shù)學現(xiàn)象本質(zhì)的能力，提升數(shù)學抽象能力，能夠更好地進行學習和研究數(shù)學本質(zhì)。作為學生提升數(shù)學能力的必備素質(zhì)能力和教師必須完成的教學任務，提升數(shù)學抽象能力是必要的。

三、提高高中數(shù)學抽象能力的策略

作為人生重要階段，高中的知識都具備一定的難度。作為高考的重難點，高中數(shù)學已經(jīng)和初中、小學拉開較大差距。但是數(shù)學是講究邏輯性和規(guī)律性的，只要充分運用抽象能力，并運用一定的解題技巧，進行多加練習，再難的題都會迎刃而解。因此，如今的數(shù)學課堂教師應該掌握更多的策略，開展抽象能力的培養(yǎng)，提高學習效率。

（一）凸顯學生的主體地位，提高自主學習能力

傳統(tǒng)的課堂教學，教師作為課堂的主人，是說一不二的，學生知識被動聽課，這樣學生們的學習積極性就會被一天天消磨掉。因此，為了凸顯學生的主體地位，充分發(fā)揮其主觀能動性，教師要能夠積極地進行相應的情境創(chuàng)設(shè)，通過提出巧妙的問題，讓學生能夠加強對于知識的深入學習，同時教師要能夠在此過程中，注重給學生一定的自主權(quán)利，讓學生進行交流、討論、質(zhì)疑，充分在此過程中進行思考，發(fā)散自身思維，提升抽象能力。這能夠讓學生積極地參與到整個討論過程中，加深對于知識體系的理解。教師充分發(fā)揮每個同學的潛力，經(jīng)過不懈努力使得每個個體都進行成長，進而就能夠促進整個班集體的進步。班集體的進步就會引來其他班級的競爭，多展開這種良性競爭，有利于學校的整體實力提升[2]。例如，在進行立體幾何相關(guān)題目的講解時，由于立體幾何是較為抽象的，可以先讓學生進行分組討論，選出組內(nèi)最好的解題方法，然后再進行組與組之間的比較，選擇出最優(yōu)秀的方法。

（二）注重課堂導入

俗話說得好：興趣是人類最好的老師。只要有興趣，再難的事也能夠堅持下去，學生對于數(shù)學學習也是如此，只有對抽象能力產(chǎn)生一定的興趣，在能夠有足夠的動力去鉆研數(shù)學學習[3]。作為一門邏輯思維較強的學科，數(shù)學許多東西都是要靠抽象能力的，但是并不是人人的抽象能力都很好，所以教師要注重將數(shù)學與實際生活相聯(lián)系，這就可以在導入環(huán)節(jié)充分發(fā)揮，這一作用可以在導入環(huán)節(jié)，聯(lián)系到我們具體的實習生活，讓學生感覺到數(shù)學是與生活息息相關(guān)的，在潛移默化中提升抽象能力，進而提升學生對于數(shù)學學習的重視性，加強對于學習的重視。

（三）有效突破難點教學，發(fā)展學生思維

合理利用多媒體技術(shù)的呈現(xiàn)，比傳統(tǒng)的板書更加的生動形象，在其教學中可以使用多種方式呈現(xiàn)教學內(nèi)容，這對于高中數(shù)學的教學有很好的輔助作用。高中數(shù)學在以往的學習中，多以教材課本為主，雖然其中已經(jīng)有大量豐富的內(nèi)容插圖，但是靜態(tài)的插圖展現(xiàn)的對于重難點的理解始終存在局限性，也難以提升抽象能力。借助多媒體技術(shù)后，可以使用動圖的形式或者視頻的形式呈現(xiàn)出重難點，幫助學生更好的理解問題培養(yǎng)抽象能力。

（四）精心設(shè)計數(shù)學課堂

如今的時代不同以往，只是簡單的學會基礎(chǔ)數(shù)學理論是不能夠走遠的。教師要注重學生抽象能力的培養(yǎng)，促進教學可以有效開展，因此，這對教師的要求更進一步，教師要能夠設(shè)計出精美的教學活動，對于教學過程中抽象能力的具體環(huán)節(jié)和具體內(nèi)容進行精心設(shè)置，要能夠符合現(xiàn)階段學生的發(fā)展實際情況和整體的教學情況，從而促進學生能夠提升整體的學習效果。

（五）化具體為抽象，培養(yǎng)學生抽象能力

在三角函數(shù)的教學中，已知：存在一個任意的角，與單位圓的交點在A點，坐標為，那么，，（不為0），由此得出的一般結(jié)論是，任意角終邊上一點坐標為，該點到圓心的距離為，則，，（不為0）。學生在掌握這個定義后，如果知道某個角上一點坐標，就可以求得，，的值。教師給學生某一個特定的角，比如

30°或者45°，讓學生求出，，，再求出，以及。這時會發(fā)現(xiàn)，，。這時就可以讓學生再找出一些特定的角，然后分別求解上述問題，然后讓學生大膽猜想這其中存在的邏輯關(guān)系，再去驗證，得出一般的結(jié)論，會發(fā)現(xiàn)，。在本次教學中，教師通過三角函數(shù)定義這一知識點，讓學生從具體的數(shù)學問題出發(fā)，再衍生到多個類似的問題，這時學生會發(fā)現(xiàn)以上多個問題都有同樣的規(guī)律，這就激發(fā)了學生的好奇心和學習興趣，在無形中指導了學生用數(shù)學的思維思考問題，在總結(jié)歸納、證明出最后的一般性定理的過程中，使學生抽象出一般的數(shù)學規(guī)律，化具體為抽象，培養(yǎng)了學生的抽象能力。

（六）培養(yǎng)學生用特殊的方法求解，在后續(xù)的復習中再做抽象化處理

例題：線性函數(shù)，屬于。已知在大于0時有大于0，，求屬于[-2，1]時，求范圍。在這種類似的填空題、選擇題中，教師應該培養(yǎng)學生用特殊的方法求解，在后續(xù)的復習中再做抽象化處理。像此類抽象的公式，都是具備特定的模型的，換言之，就是出題者在編織試題時，都是從某一個特定的函數(shù)關(guān)系式出發(fā)，再加上一些表面現(xiàn)象作為輔助，就形成了一道試題。在培養(yǎng)抽象能力時，一個重要的步驟就是引導學生發(fā)現(xiàn)這些抽象的關(guān)系式下隱藏的具體公式。對于本題的求解，可以把當作著手點，假設(shè)，這樣本題的求解就變得簡單許多。

（七）圖形化公式定理

要讓學生具備抽象能力，圖形化的公式定理可以幫助學生直觀的感受定理的內(nèi)涵。要培養(yǎng)學生的抽象能力，就必須要培養(yǎng)出學生將公式用視圖變現(xiàn)出來的能力。例如，學生對于和這兩個抽象函數(shù)關(guān)系式的理解，上述兩個抽象的公式中反映了數(shù)值之間的函數(shù)關(guān)系，但是在學生看來這些公式都很復雜，腦海中不能準確的認識這兩個關(guān)系式的區(qū)別。對于這部分教學可以將這些抽象的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為圖形的形式，用圖形理解公式的含義。將上述兩個關(guān)系式轉(zhuǎn)化為圖形之后不難發(fā)現(xiàn)，表達的含義就是關(guān)于坐標原點對稱的函數(shù)，表達的含義就是關(guān)于軸對稱的函數(shù)，這就很好理解了。有了這種解決問題的思路后，學生在以后遇到類似題目，就可以運用具體的圖形幫助理解，從而加強對抽象函數(shù)關(guān)系式的理解。

結(jié)語

綜上所述，想要在數(shù)學的教學實踐中培養(yǎng)學生的抽象能力，教師就必須做到能夠恰當?shù)囊龑W生在解題時運用數(shù)學思維。這就需要教師在平時的教學過程中營造良好的數(shù)學氛圍，將問題的分析層層遞進，不斷地啟發(fā)學生。通過提示的詞語和啟發(fā)性的問題調(diào)動學生積極性，激發(fā)學生的思維，根據(jù)教學時的實際情況，把握提示的時機，從而讓學生不斷地分析問題，探究其中蘊含的數(shù)學原理。數(shù)學抽象能力的培養(yǎng)需要教師長時間的啟發(fā)和努力，這種數(shù)學思想也蘊含在幾何、向量的學習中，從上述的函數(shù)教學中得到啟發(fā)，可以更好地培養(yǎng)學生的抽象能力。

參考文獻

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