數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用研究

王貴平

摘? 要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中有關(guān)幾何的內(nèi)容占比非常大，教師要想真正的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的解題技巧和形象思維，就一定要將數(shù)形結(jié)合的思想引入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。數(shù)學(xué)作為邏輯思維比較強的一門學(xué)科，通過數(shù)形結(jié)合思想也能夠有效地培養(yǎng)起學(xué)生的邏輯意識和探索精神，讓學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中獲得邏輯思維能力的提高。本文就是針對數(shù)形結(jié)合思想的意義以及在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行的探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);教學(xué)

引言：

數(shù)形結(jié)合思想是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過數(shù)字與圖形結(jié)合的方式，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中中獲得數(shù)學(xué)解題思維能力的提高。事實證明，通過數(shù)形結(jié)合能夠有效地提高學(xué)生的解題效率，也更有助于培養(yǎng)起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛。隨著新課程改革的提出，國家和社會對學(xué)生的各學(xué)科專業(yè)能力要求也在逐步的提高，因此，作為高中教師，一定要致力于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在思維不斷發(fā)展的水平上獲得的進(jìn)步，將數(shù)形結(jié)合思想引入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就能夠有效地實現(xiàn)這一目標(biāo)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)形結(jié)合思想具有非常重要的意義，通過數(shù)形結(jié)合思想的運用能夠讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高，也能夠生的數(shù)學(xué)解題速度獲得大幅度的提升，此外，它也有助于培養(yǎng)起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中收獲快樂，收獲知識。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高

數(shù)形結(jié)合思想有利于將抽象的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生將學(xué)到的理論知識與數(shù)學(xué)問題結(jié)合起來，更好地解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。圖形具備生動形象的特點，數(shù)字具備抽象系統(tǒng)的特點，將這二者結(jié)合起來既有助于幾何問題的解決，也有助于代數(shù)類問題的解決。對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要就是代數(shù)和幾何，將這二者逐一擊破，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力一定能夠獲得大幅度的提升。此外，通過數(shù)形結(jié)合思想的運用，也能夠培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)下把握數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)律，從而了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，解決數(shù)學(xué)問題。

（二）數(shù)學(xué)解題速度的提升

將數(shù)形結(jié)合思想引入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題速度，對于學(xué)生來說，數(shù)形結(jié)合思想是一種十分便捷的解題辦法，通過數(shù)形結(jié)合方法的運用，學(xué)生能夠更好更快的找到解決數(shù)學(xué)問題的技巧，這也就為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題打下了一個堅實基礎(chǔ)。對于集合、函數(shù)這一類問題將數(shù)形思想運用到其中效果更是十分顯著，因此，教師不僅要在課堂教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，也要在練習(xí)課上將數(shù)形結(jié)合思想教授給學(xué)生，讓數(shù)形結(jié)合思想成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題速度，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的一個重要方式。

（三）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用也有助于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。對于許多學(xué)生來說，高中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)都是比較有難度的，很多學(xué)生在掌握了函數(shù)的相關(guān)理論知識之后，在進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)時就會產(chǎn)生一些問題。例如學(xué)生已經(jīng)知道f（x）為二次函數(shù)，且其在f（0）的時候取最小值，但如果讓學(xué)生進(jìn)一步求出函數(shù)的取值，很多學(xué)生就會出現(xiàn)解決困難的狀況。而通過數(shù)形結(jié)合的運用，學(xué)生就能夠更快的理解二次函數(shù)的知識。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

通過上面的介紹，我們知道數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的意義，這就要求高中數(shù)學(xué)教師對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行深入的了解和探討，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到課堂教學(xué)和學(xué)生的課后學(xué)習(xí)過程中。作為高中數(shù)學(xué)教師，可以從以下幾個方面做起。首先要利用數(shù)量關(guān)系來解決圖形方面的問題。其次，可以利用信息技術(shù)實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的功能，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。最后，教師可以結(jié)合實際問題，運用數(shù)形結(jié)合來提高學(xué)生的解題能力。

（一）利用數(shù)量關(guān)系解決圖形方面的問題

圖形方面的問題一直都是教師教學(xué)中的一個重難點，如果教師能夠?qū)?shù)量關(guān)系運用到解決圖形方面問題中，那么這類問題的解決就會更加的容易，學(xué)生理解起來也會更加的深入。例如，在講解《三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)》這一課時，教師就可以將三角函數(shù)與數(shù)量關(guān)系結(jié)合起來進(jìn)行講解。

（二）利用信息技術(shù)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

其次，教室也可以通過信息技術(shù)來實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。我們知道數(shù)形結(jié)合思想，要想在高中數(shù)學(xué)課堂上得以有效地運用教師，一定要善于將數(shù)字和圖形結(jié)合起來，而要實現(xiàn)這一目的，就需要一定的教學(xué)工具，對于目前階段的高中教學(xué)來說，通過信息技術(shù)就能夠?qū)崿F(xiàn)這一目的。教師可以在備課階段將數(shù)字與圖形結(jié)合起來，展示在PPT上，在課堂上用教室里的多媒體播放PPT，學(xué)生通過對PPT的觀看能夠更直觀的了解數(shù)學(xué)方面的知識，再通過對知識的總結(jié)和歸納形成數(shù)學(xué)思維。

（三）結(jié)合實際問題，提高學(xué)生解題能力

此外，教師也可以將數(shù)形結(jié)合思想運用到實際問題中，通過解答實際問題來提高學(xué)生的解題能力，將數(shù)形結(jié)合思想運用到解決實際問題的過程中，既能夠讓學(xué)生學(xué)會解決問題，也能夠讓學(xué)生更加深入的理解數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵。在講解《雙曲線》這一課時，我就在黑板上將雙曲線畫出來，然后再通過數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生了解雙曲線的性質(zhì)。

三、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和探索精神有著非常重要的意義，作為高中數(shù)學(xué)教師，一定要對數(shù)形結(jié)合思想有明確的認(rèn)識，并將其應(yīng)用到課堂教學(xué)和學(xué)生的課外學(xué)習(xí)過程中，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維并能夠在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，運用數(shù)學(xué)思維來解決實際問題。相信隨著新課程改革和我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展，數(shù)形結(jié)合思想一定能夠在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮越來越重要的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]? 劉桂玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國校外教育，2015（13）：106.

[2]? 李貞凌.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2017（27）：105-106.

[3]? 張艷.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].中國校外教育，2016（31）：55.

[4]? 王喜峰.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[A].北京中外軟信息技術(shù)研究院.第四屆世紀(jì)之星創(chuàng)新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術(shù)研究院，2016：1.

[5]? 劉桂玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國校外教育（上旬刊），2015，（5）：106-106.

[6]? 馬軍輝.淺論高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改革和發(fā)展[J].當(dāng)代教育實踐與教學(xué)研究（電子刊），2017，（10）.