關于小學分數乘除法應用題的解題指導

潘玉軍

摘? 要：應用題是學生時代數學課堂的重要構成部分，綜合考察學生基礎知識和理解能力，但目前存在部分學生對數學知識處于一知半解的狀態，不能很好地運用，基于此，加強對應用題教學方式和理念的研究變得十分必要。教師需要不斷幫助學生找到解題思路和方法，引導學生正確探討方向。本文結合小學分數乘除法應用題實例，重點探討應用題教學的應用策略和途徑付諸指導。

關鍵詞：小學數學;分數乘除法;應用題;解題指導

解答分數應用題指的是使用簡明的語言對題目進行闡述，并運用上課所學到合適的分數知識解答問題。和其他題型相比對比來說，分數應用題較為抽象，此外也具有獨特的解題方式。解答分數應用題時，若學生的思維在邏輯上較為不嚴密，那么就難以找到正確的解題方法。因此，教師應結合教學目標和學生認知特點，施以正確的教學引導方式，激發學生數學學習興趣，培養學生獨立思考和解題能力。

一、利用數量關系式解題

解答分數應用題，往往要抓住題中的"中心句"進行分析，從"中心句"中找出單位"1"和"相關聯的兩個量"，明確"相關聯的兩個量"之間的關系，根據分數乘法的意義寫出關系式。如：在"延續生命"獻愛心活動中，我校五年級學生捐款3500元，六年級捐的是五年級的幾分之幾，六年級學生捐款多少元？這里把"五年級學生的捐款數"看作單位"1"，五年級和六年級是相關聯的兩個量，它們的關系是"五年級學生捐款數× =六年級學生捐款數"。從關系式中很容易知道這道題怎么列式計算了。

其實較復雜的題也是一個一個簡單的應用題組合而成的，只要學生學會分析，難題也會迎刃而解。平時教師可以口頭訓練這樣的關系式，讓學生熟練掌握，這樣就會有意想不到的收獲，能達到事半功倍的效果。而應用題是靈活多變的，學生在數學學習中如果一味圍繞書上的公式、例題轉，程式化、機械性地解題，對知識缺乏透徹的掌握，對題目的數量關系不做具體分析，是不可能把應用題學好的。但對具體題目還需作具體的分析，否則就容易出錯。

二、引導學生正確地確定標準量

確定標準量是解答分數應用題的關鍵。如何確定標準量呢？如果是屬于整體與部分關系的，標準量比較明顯;如果屬于兩數比較關系的要認真進行分析。教材中的敘述形式有以下幾種：

1.整體與部分的關系

如：甲數是乙數的1/3，把乙數是單位“1”。一段繩子長7米，剪去了3/7，剪去了多少米？這就要仔細分析，讓學生關鍵弄清楚剪去了誰的3/7，讓學生將敘述補充完整，也就是剪去了一段繩子（7米）的3/7，這樣就把一段繩子的長度看作單位“1”。

2.兩數比較關系

兩個量是比較關系的話我們就把被比較量確定為單位“1”。如：甲數比乙數多（或少）1/5，乙數是單位“1”。現在比原來增加了（或減少了）1/4，原來的是單位“1”。5月份用電的度數比6月份用的多（或少）1/6，6月份是單位“1”。

三、重視思維教學，培養學生分數乘除法思路

分數乘除法應用題應該重視思維教學，抓住學生思考方向，適時引導學生找到解題突破口，把握住應用題本質。如：“在秋天農民伯伯收獲了糧食，分三周賣完，第一周被買走全部的1/3噸，第二周買走1/5噸，還剩下全部糧食的1/4噸沒被買走，請問農民伯伯收獲了多少噸糧食？”

分析：在這個例題中主要讓學生分清楚“被買走全部的1/3”、“買走1/2”和“剩下全部糧食的1/4”的區別，第一個是全部單位“1”中的“1/3”，而“1/2”是具體數據，“剩下全部糧食的1/4”是全部單位中的剩下的“1/4”。

解答：1-1/3-1/4=5/12

1/2÷5/12=6/5（噸）

在這個過程中，教師重點培養學生解題思維，幫助學生理順乘法、除法和混算之間的轉換。將乘除法應用題教學過程簡化，使用簡單的描述語言，培養學生分數乘除法思路。

四、找準關鍵詞，確定解題方法

用算術方法解決較復雜的分數乘除應用題中有一些關鍵詞一定要教會學生把握住，這就是解題的命脈。如題中會出現“增加（減少）、大（小）、多（少）、高（矮）、重（輕）、浪費（節約）、”等關鍵詞，教師把握住這些關鍵詞，確定該用什么方法解題。通常可用“1±對應分率”的模式套用。另外，題中告訴我們單位“1”的量是已知還是未知也是我們解題的重要一環。我們已經知道如果單位“1”的量是已知的，可用乘法進行計算，如果單位“1”的量是未知的，可用除法進行計算。

教學有法，但教無定法。應用題是靈活多變的，學生在數學學習中如果一味地圍繞課本的公式、例題轉，程式化、機械性地解題，對知識缺乏透徹的掌握，對題目的數量關系不做具體分析，是不可能把應用題學好的。具體題目還需作具體的分析，否則就容易出錯。如：前進小學上個月買煤500噸，這個月比上個月少買2/5，這個月少買多少噸？這道題只要求“這個月比上月少買多少噸？”如果不作仔細的分析，容易錯誤地做成：500X（1-2/5），而正確的算式是：500×（2/5）。

總之，應用題的解題方法多種多樣，各有所長，各有所短，只要我們在教學中認真引導，學生一定能取得更好的成績。學生有時解題困難，是因為不善于從整體上把握題目中的數量關系，未能把解題模式抽象成為一種思維策略。每一個學習內容都有其關鍵之處和難點。如果能恰到好處的把握并解決這兩方面問題，學生對于這一學習內容的掌握和運用，自然也就會比較好。

參考文獻

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