高中數學建模的教學方法探微

劉琳

摘要：高中階段的教學中，數學作為一門基礎性的學科，應當注重學生解決問題能力的培養。數學建模作為一種重要的課堂教學方式，強化學生數學應用的意識，提高學生解決問題的能力。因此，高中數學課堂教學中，教師應當課堂教學設計、基礎理論知識和應用題解析的教學中，注重數學建模的應用，培養學生數學建模意識，掌握數學建模的方法，提高學生數學知識應用能力。文章中根據高中數學教學，提出幾點數學建模的有效教學方式。

關鍵詞：高中數學;數學建模;教學方式

引言

數學模型是數學知識的應用擴展，也是其抽象性的概括，是理論和實際連接的重要橋梁。新課程改革的深入，高中數學教學中，通過數學建模有利于學生數學思維的培養，實現生活實際和數學知識的聯系，幫助學生解答數學問題。通過數學模型的構建，實現實際問題的轉化，構建相應的數學模型，利用數學知識內容，進行數學問題的分析和解答。因此，高中數學教學的過程中，教師應當注重數學模型構建，提高課堂教學質量。

一、數學建模思想在現階段高中數學教學應用中所存在的問題分析

（一）教師缺少對數學建模思想應用的重視

在教育不斷改革的影響下，使得高中數學教學無論在教學模式上，還是在教學方法上都得到了有效改進和創新，并能夠充分意識到教育改革和數學建模思想的重要性。但是就目前來看，由于受以往傳統教學模式和應試教育理念的影響，有很多教師在實際教學過程中都缺少對數學建模思想的重視，并且在理解上也缺少正確認識。再加上受教學條件和各種因素的影響，使得數學建模思想只是停留在表面上，而沒有真正貫徹落實到實際教學當中。不僅很難實現理想教學效果和教學目標，同時也使得數學建模思想的作用價值無法在教學中得以充分體現和發揮。

（二）數學建模思想嚴重偏離學生實際生活

“數學建模思想”，其主要目的在于能夠幫助和引導學生對數學問題有一個更好的解決，并能夠將抽象化數學問題轉變為簡單化，通過分解壓縮和數學工具的運用，達到解決問題的目的。但是從數學建模思想在現階段高中數學教學中應用的現狀來看，有很多教師在應用數學建模思想時，往往與學生實際生活產生嚴重偏離，使得學生很難理解，嚴重超出了學生的理解能力范圍。在這種教學模式下，不僅嚴重影響到學生數學學習興趣和積極性的提高，同時對于數學問題的更好解決和數學教學有效性的提高都有著嚴重不利影響。

二、數學建模的教學方法

（一）借助數學建模，開展數學課堂導入

高中數學教材中，包含著豐富的理論知識，內容比較抽象。課堂導入是教學的開始環節，教師應當給予足夠的重視。在課堂導入設計的過程中，教師根據課堂教學內容，構建相應的數學模型，引入新知識的學習，調動學生的學習興趣，保證課堂教學效果。例如，在人教A版高中數學必修一“指數函數”的教學中，教師在課堂導入環節設置相應的數學模型，引導學生思考，引入新知識的學習。“在公元1797年，拿破侖在參觀國立盧森堡高中時，贈上一支價值三個金路易（一個金路易約等于20法郎）的玫瑰花，并且許諾說，主要法蘭西共合作存在一天，我將會每年送上一支價值相同的玫瑰花，象征著兩個國家之間的友誼，后來，長期的戰爭中，拿破侖忘記了諾言。在公元1894年，相隔97年之后，盧森堡王國向法蘭西共和國提出了‘玫瑰花懸案，要求其政府在拿破侖聲譽和巨額債款中，選擇其中一個。這筆債款從1797年開始計算，以3金路易作為玫瑰花的本金，五厘作為利息進行利滾利的結算，這樣的一件歷史公安使得法國政府陷入難看的局面。那么，這筆錢究竟有多少呢？”通過這樣的方式，吸引學生的注意力，調動學生的注意力，幫助學生開展數據模型構建，引入新課程知識的學習。在教學的過程中，采取科學化的課堂教學設計，開展有效的引導，幫助學生掌握建模思維和解題思路，調動學生的積極性和主動性。

（二）借助數學建模，加深數學概念學習

理論和概念是數據建模的基礎，也是解決數學問題的有效依據。因此，高中數學教學中，借助數學建模，加深數學理論和概念的學習和掌握。在傳統的數學概念教學中，教師采取例題的方式進行講解和說明，已經完成數學建模的第一步，教師只需要引入針對性的實際模型，幫助學生了解概念的背景和內涵，加深概念知識的學習和理解。例如，在人教A版高中數學必修三“古典概型”的教學中，講解古典概念的概念時，教師可以構建這樣的數學模型。在一個袋子中，裝有10大小、形狀完全相同的球。將球按照從1～10進行編號，之后在袋子內打亂攪勻，閉上眼睛，從袋子中任意取一個小球。在這樣的抽取過程中，每個小球都是完全平等的，10個小球中沒有一個比其他的更容易獲取，也就是10小球中，任意一個被取出來的機會都是相等的。上述數學模型中的隨機試驗稱為古典概型。判斷古典概型必須同時滿足下面兩點，第一，試驗中素有可能出現的基本事件只有有限個;第二，每個基本事件出現的可能性相等。

（三）借助數學建模，解決實際數學問題

高中數學教學中，借助數學建模活動，樹立學生數學建模的意識，掌握數學建模方法，構建簡單的數學模型，有效解答實際數學問題。因此，在數學教學中，教師注重生活化素材的選擇，開展模型構建活動，培養學生解決問題意識，提高學生解決問題的能力，增強數學建模的趣味性。例如，在人教A版高中數學必修四“三角函數的圖像與性質”的教學中，教師通過多媒體向學生展示，海水由于受到日月引力的影響，在一定的時間內會出現漲落的情況，此種現象叫作潮。通常來說，早潮叫作潮，晚潮叫作汐。在漲潮時，船駛入航道，靠近碼頭;卸貨之后，落潮時返回海洋。之后，借助多媒體向學生展示某個港口在某個季節每天的時間和水深的關系表。

通過觀察表格，引導學生思考下面的問題：

問題1：通過表格中數據的觀察，每天水深的變化有著怎樣的變化規律？

問題2：如果假設水深是y，時間是x，那么根據表格中的數據，建立相應的坐標系，通過描點畫出，符合什么函數類型？

問題3：使用光滑的曲線將點連接起來，得到一個函數圖像，觀察分析該函數的解析式是那種形式？

通過這樣結合生活的問題，激發學生的學習興趣，引導學生自主探究和解決問題。

結束語

總之，高中數學教學的過程中，引入數學建模活動，幫助學生掌握數學知識內容，調動學生課堂學習積極性，靈活利用數學知識解決實際問題。因此，高中數學教師，應當結合課堂教學內容，在課堂導入環境，開展數學建模活動，借助數學模型，加深數學基本概念的理解，結合生活化實際問題，開展數學模型構建活動。

參考文獻：

[1] 尹德俊.將數學建模引入高中數學教學中[J]。中國教育技術裝備，2015（13）：92-94.

[2] 劉海蓉.建模思想在高中數學教學中的滲透[J]。基礎教育研究，2016（20）：52.

（作者單位：山東省壽光現代中學）