淺談數學思想對初中數學教學的重要性

王佳妮

摘 要：在新課程改革下，越來越強調對初中數學思想和方法的訓練。在初中數學教學中所強調的數學思想和數學方法是相輔相成的，在數學方法的應用上體現著數學思想，而數學思想對數學方法具有引導的作用。本文就對初中數學教學中的數學思想和方法展開探究。

關鍵詞：數學思想；初中數學教學；重要性

1初中數學思想的重要意義

數學素養是現代社會中每一個公民應該具備的基本素養。初中數學思想是培養和提高學生數學素養的必修內容。現行的《義務教育數學課程標準》明確強調：“在教學中，應當指導學生在學好數學概念的基礎上掌握好數學規律”。這些數學規律就是數學思想。因此，開展數學思想教育已經成為義務教育階段課程改革中必須設置的教學環節。初中數學思想教育不能完全局限于教材內容和知識范疇，更要注重知識之間的內在聯系、結構特點和內在規律。運用數學思想可以優化、整合數學知識，發揮其在學習過程中的軸心作用。

2初中教學可以滲透的數學思想

2.1整體把握數學思想，將數學方法層次化

在初中數學學習中存在著很多的方法和思想，學生需要了解一些最為基本的類比思想、分類思想、方程思想和函數思想等，這些思想在學生解決具體實際問題時會有不同的用法，對于學生而言首先需要做的就是了解這些思想分別是用來解決什么問題的，在腦中有個整體把握，然后才能在遇到問題時準確運用這些思想解決數學問題。在初中不同的學習階段，教師在進行數學教學時要注意由易到難，所以可以大致劃分三個階段——了解、理解、熟練運用，這三個階段讓學生對數學思想的接受更為簡單，但提高了對教師的要求，教師需要對教材完全掌握，對知識能夠進行合理的調配。當教師能夠將數學方法層次化后，學生對于知識的理解也更加透徹。比如，在學習“一元二次方程”時，需要學生了解的是方程思想，在學生學習過一元一次方程的基礎上，我們展開更深一步的講解。讓學生知道已知量和未知量，尋求它們之間存在的關系，然后根據關系列出所需要的方程進行解答。

2.2分類討論思想

所謂的分類討論思想，指的就是將問題進行類別上的劃分，然后根據所屬類別上的差異進行針對性的處理，這樣能夠提高解決問題的針對性，進而促進解決問題效率的提升。在進行分類討論思想運用過程中，其本質還是對數學思想的深化運用，有時候還要對面臨的問題進行簡單的“還原”處理，就是在前文提到的要將盛滿涼水的水壺倒空，將問題還原到用空水壺燒水的問題上來，這也是問題分類處理過程中不可避免的一個處理過程中，這樣能夠更好的對問題進行類別上的劃分。

2.3數形結合思想

先形后數。初一年級的學生，數學學習是從具體的有理數開始，也就是學會把具體的問題抽象為數字的過程。例如：一只小雞向左右方向運動，我們規定向右為正，向左為負，向右運動8m記作8m，向左運動8m記作-8m。

（1）如果小雞先向右運動8m，再向右運動了3m，那么兩次運動后總的結果是什么？

（2）如果小雞先向左運動8m，再向左運動3m，那么，兩次運動后總的結果是什么？

借助數軸上點的運動變化讓學生理解有理數的加減法運算（從形到數）。從小學到初中學生思維已逐漸完善，故大部分學生基本沒有太大的障礙，對此教學內容也顯得比較容易理解和掌握，這為最基本的數學思想奠定了基礎。

先數后形。例：已知三點（-1，y1）、（0，y2）和（2，y3）均在二次函數y=x2+4x+2的圖像上，則y1、y2、y3之間的大小關系是怎樣的？解析：這道題是一個與二次函數性質有關的判斷題，若學生不會利用數形結合的思想，那就只能將每個點的x值代入二次函數解析式中，分別求出相應的y值，再作比較。這樣增加了運算量。如果學生可以借助數形結合的方法來先作出y=x2+4x+2的圖像，就可以根據二次函數圖像的性質迅速分析得出y1、y2、y3之間的大小關系。解：由二次函數式y=x2+4x+2化成頂點式，我們可以得到y=（x+2）2-2，就可以畫出對應的函數圖像。通過這一具體的例題，解釋了數和形轉化的數學思想的應用。

2.4將數學思想和方法特殊化，實行創新

數學思想和方法相對是較為抽象的，教師有時為了方便學生的學習需要將其特殊化。在學習數學知識的過程中，可以先講解題目的正確做法，在局部中強調數學思想與數學方法的傳授，讓學生從題目出發進行總結提煉。但是，培養學生的數學能力只是教學的目的之一，還需要讓學生在學習的過程中有創新的能力，盡管大部分學生能夠做到掌握數學思想與方法，但是不具備一定的創新能力，所以教師的教學需要進行改善與創新。教師可以采取以下的創新手段：一是滲透數學方法加強對數學思想的了解，在初中階段，讓學生掌握的不單單是一種能力，而是需要以解決問題為載體運用數學方法了解數學思想，注重數學的學習，考慮到學生的能力不夠完善，不能形成完整的數學學習體系，因此，知識的傳授需要教師采取特定的方法；二是對數學方法的訓練加強數學思想，數學的學習較為復雜，數學方法也是多樣的，數學整體的學習也是困難的，學生很難依靠自己掌握所有的數學知識，培養自己的數學思維，所以需要教師深入地了解教材知識，教師對知識進行細分，將難理解的知識變得淺顯易懂，讓學生在訓練的時候鞏固加強自己的數學思維，讓數學學習簡單化。

3結束語

總而言之，數學學科在實際生活之中，是一個重要的工具型學科，合理的運用數學思想能夠促進問題解決效率的提升，尤其是在信息時代之中，社會生活中的各種節奏逐步的加快，通過積極的運用數學思想，能夠促進效率的提升。

參考文獻

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