淺談利用轉化思想提升學生自主解題能力

王丹丹

摘 要 轉化思想是種最基本的數學思想，數學解題過程的實質就是轉化過程。學生掌握了轉化思想，對于提升學生自主解題能力是很有幫助的。為此，我進一步的闡述了轉化思想在初中數學教學中的應用。

關鍵詞 轉化思想;自主解題;數學教學

中圖分類號：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）20-0177-01

數學問題是一個千變萬化，有著復雜性的問題，解決問題就是不斷進行轉化、變化的過程，把問題通過分析理解不斷的進行復雜變換，把已知的問題變為未知的問題，把陌生的問題變為學過的問題，這樣不斷的讓問題得到處理。我們在解決復雜問題時，可不斷運用類比，添加輔助線，數形結合等思想來進行轉化。

一、新知問題變為為已學問題

學生解決問題就是一種再創造加工的發散思維能力，恰恰學生解決問題能力的重點是否做到認真思考，仔細觀察，從多種思維角度進行分析，巧妙運用以前學過的舊知識，不斷的把不懂的，難理解的知識進行轉化變成自己原有的知識概念。例如：在教學八年級下冊，在學習完平行四邊形的性質和判定之后，加入了一節三角形的中位線問題，如果你不認真分析，就會覺得為什么學習平行四邊形的時候卻加入了三角形的問題。

例.如圖，DE是△ABC的中位線，DE與BC有怎樣的關系？

分析：本題所證明的結論既有平行關系，又有數量關系，聯想已學過的知識，可以把要證明的內容轉化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質來證明結論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當的輔助線來構造平行四邊形。

通過前面的分析不難看到把學生不清楚的三角形中位線的性質轉化為了平行四邊形的對邊平行且相等。

二、特殊問題變為一般問題

特殊數，特殊式，特殊公式，特殊圖形看起來很特殊，但他們暗藏著以前學過的一般的內在性質，雖然有些數學問題從表面上不好理解，有它的難度，但只要我們讀懂題意、細心分析就會很容易找出題中所給的隱藏條件，把特殊問題轉化為一般問題，就會使問題得到輕松解決。例如，初中函數的教學很難把握，學生也不好理解，往往讓學生感到無從下手，常常是冥思苦想。原來我在教學一次函數的圖象和性質時，按照慣例我先利用描點法畫出圖象，然后結合圖象總結一次函數的性質，割裂了圖象和性質的復雜關系，同時也忽略了正比例函數和一次函數的關系。但經過我的認真學習后我發現正比例函數就是一次函數的特殊情況，因此在一次函數的圖象和性質教學時，就可以將正比例函數的圖象通過平移和轉化為一次函數的圖象。

例.在y=2x的直角坐標系中畫y=2x+4和y=2x-4的圖象

思考：

（1）y=2x+4與y=2x-4的圖象是什么形狀？與y=2x的圖象的位置關系？

（2）y隨x的變化而變化的情況？

同學們通過在同一個直角坐標系中畫y=2x+4和y=2x-4的圖象會發現這個圖象也是直線，并且和y=2x的圖象平行，這樣通過平移的方法就將正比例函數的圖象轉化為了一次函數圖象，同時，由于圖象的上升趨勢沒有發生變化，所以也很輕松的就會得到正比例函數的性質就是一次函數的性質，當k>0時，y隨x的增大而增大。然后利用類比的思想探究，當k<0時，y隨x的增大而減小，提升學生自主解題的能力。

例.在y=-2x的直角坐標系中畫y=-2x+4和y=-2x-4的圖象（用比較簡單的方法）

三、實際問題變為數學模型問題

對于我們常見的數學解題過程中出現的一些實際問題，我們進行不斷的思考、分析，可以有意識的、大膽的將其向數學模型問題方面進行轉化，不斷地、持續的實現實際問題與數學模型的過度與銜接，培養學生的數學邏輯思維和轉化思維，構建實際問題與數學模型之間的思維關系，不斷的拓展開學生的解題思路，豐富學生的數學解題思維，切切實實提高學生自主解決問題的能力。

總之，解決實際數學問題就要不斷運用轉化思想，開闊學生的思維與視野，提升學生解決數學問題的能力。

參考文獻：

[1]吳東鶯.新課標下小學數學應用題高效教學探討[J].數學學習與研究，2019（10）：48.