淺談初中數學錯題的利用

馬玉芳

摘 要：錯題是初中生數學學習中的寶貴資源，常常能直觀地反映出學生的知識掌握、解題習慣、學習能力等情況，因此，師生要善于挖掘錯題資源。本文從初中學生數學錯題的主要表現展開分析，并提出了數學錯題資源的利用策略。

關鍵詞：初中數學;錯題資源;利用策略

一、初中學生數學錯題的主要表現

（一）概念性錯誤

在日常解題過程中，某些學生在學數學基本概念時存在許多誤區，不能正確把握其內涵和外延，常有意或無意地偷換概念，無法有效辨析相近概念之間的聯系和區別，未能及時解決自己遺留下的疑惑和困難，糾錯能力差，從而造成習慣性地犯概念性錯誤。

（二）運算性錯誤

不少學生對一些基礎概念、原理、公式、定理理解不透徹，只會機械記憶數學符號，運算能力非常弱，運算邏輯性很差。他們經常思路不明、方法失當，在做題時又急于求成、貪多求快，解題習慣不好，題意又把握不準，從而導致錯誤多多。

（三）心理性錯誤

有的學生缺乏良好的心理素質，掌握的數學知識和技能較為膚淺，遇到簡易題型時容易產生“輕敵”思想，面對較難題型時又會產生恐懼的情緒，臨場考試時易于緊張、焦慮，不善于主動彌補自己的學習缺漏，不良心理性因素極大地影響了數學解題實效。

（四）思維性錯誤

許多學生受不良思維習慣的影響，思維膚淺呆板，不善于進行比較學習、反思學習，對某些數學知識一知半解，觀察問題時只局限于表面。他們綜合考慮問題的能力不強，思維水平不高，數學知識遷移能力差，無法適應一題多變，這些都造成學生解題時錯誤頻出。

二、初中數學錯題資源的利用策略

（一）巧用錯題，激發解疑興趣

教師要巧妙捕捉學生即時生成的錯題，指引他們一起探析、解決，這樣能促使學生及時糾正自己的錯誤，激發其克服數學錯題的信心和興趣。

例如，在教學《勾股定理》一章節開始時，多媒體上展示了這樣一道題：“一盒長方體形的純牛奶，底面的長6cm，寬4cm，高10cm。廠家為了更好地節約生產成本，采用了長度為10cm的吸管。請想一想，廠家采用的吸管長度合理嗎？吸管長度至少應該為多少？”教師讓學生自己先進行思考和討論，動手算一算。有的學生認為：“吸管長度設計為10cm是合理的，不但可以達到廠家節約生產成本的目的，而且可以滿足顧客的使用需求。”教師順勢將這一解題結果作為例子，追問道：“對不對啊？”不少學生竊竊私語，爭論開來。此時，教師趁機利用他們的疑問焦點，激勵他們一起思考、分析，從而得出：“吸管的長度只設計10cm是不合理的，因為在吸牛奶的過程中，如果吸管傾斜了，就很容易掉入盒中。”緊接著，教師繼續引導他們思考：“那么吸管長度至少應該為多少？”在教師的巧妙引導下，學生們分析得出：“牛奶盒底面上的邊、高與斜插的吸管可以構成一個直角三角形，而斜插的吸管的長度就是直角三角形的斜邊長度，這樣的吸管就不容易沒入盒中。”“那么，斜邊長度應怎樣求出呢？”于是，教師順勢導入“勾股定理”新課教學。

由此可見，教師因勢利導，引領學生緊扣自己的生活經驗和已學知識，就能很好地激起他們探求新知的興趣，充分調動他們糾錯的好奇心和創造力。

（二）巧用錯題，完善知識結構

面對學生的錯題，教師可以列舉典型錯題，進行糾錯訓練，復習重點知識;或利用易錯易混題型，開展類比訓練，歸納關鍵知識;或利用錯題來進行隨堂檢測，進一步鞏固重要知識;或可以將錯題設計成微課課件，引導學生溫故知新，重構已學知識;甚至可以將學生的錯題引進課堂，作為當堂交流探討的主題，指導學生合作探錯，汲取學習經驗和教訓，完善知識結構。

例如，在數學《積的乘方》的學習中，不少學生在訓練時常犯一些概念性、知識性的錯誤。如題：“已知x2n=5，求-（3x3n）2-2（xn）4的值。”在計算過程中，有的學生忽視了3的2次方而出現了錯誤，有的學生則把底數3與次方2簡單相乘而出了錯。結合學生的這些錯誤，教師有針對性地設計了課后復習微課，將本節重難點、學生頻錯焦點、教師評析要點等整合其中，并配套設置了“由（ab）4到（ab）n推導演算”的典例訓練，讓學生在課后進行反復觀看、查漏補缺。有了錯題復習微課，就能促使學生更好地了解自己所遺漏的知識，明確認識自己的錯誤及原因，學會自主糾錯，從而完全掌握好本節知識。

（三）巧用錯題，提升運算能力

通過數學錯題，可以反觀學生在運算過程中理解題意、應用審題方法、采取解題策略、把握運算思路等方面的綜合能力。教師可以巧妙利用錯題，來導入新課訓練，反思釋疑解惑，巧建錯題庫，逐漸培育學生良好的運算能力。

首先，巧用錯題，導入新課訓練。在學習新課時，教師可以利用課前預備好的學生易錯例題導入情境，引導學生通過體驗析錯、糾錯的過程，深入探究錯題成因，訓練學生形成良好的解題能力。這樣的預設性錯題訓練情境對巧妙設置學習懸念，激發學生探究解疑熱情，有效查找錯題成因，逐步提升糾錯運算能力等具有積極的意義。其次，巧用錯題，在反思中促進釋疑解惑。錯題是反思學習、提升運算能力的絕好素材。教師指引學生利用錯題開展反思，有利于促進他們形成嚴謹細致的解題思維和習慣，逐步提高其運算解疑能力。最后，巧用錯題，建立錯題庫。許多優秀生都非常善于歸納整理自己的錯題，并從中總結汲取有益的學習經驗和教訓，不斷提高自身的解題運算能力。

三、結語

錯題是初中生數學學習過程中形影不離的“伙伴”，是促進數學課堂教學的寶貴資源。教師必須善用數學錯題，充分發揮錯題資源的價值和意義，指引學生從錯誤中不斷汲取經驗和教訓，彌補學習不足，提升學習效益，實現有效學習。

參考文獻：

[1]喬云成.巧用錯題資源，提升思維品質——對初中生數學錯題資源利用的幾點思考[J].數學教學通訊，2018（08）：12-13.

[2]張合遠.巧讓“錯題”生成“精彩”——初中數學“錯題”資源有效利用的策略[J].課程教育研究，2017（48）：63-64.