關(guān)于初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題的教學(xué)探索

周正明

【摘 要】關(guān)于初中圖形等面積拼接問題是近年來出現(xiàn)在各省市考卷中的一種新的考題類型。作為一個全新的考題類型，它對應(yīng)考生來說難度相對比較大，學(xué)生不知該從哪里開始著手解題。因此，本文在現(xiàn)有初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題教學(xué)實(shí)例的基礎(chǔ)上，簡要分析初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題，并提出了幾點(diǎn)教學(xué)方式，以供參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);圖形;等面積拼接;問題;教學(xué)

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）22-0135-02

目前，在初中數(shù)學(xué)中有一節(jié)重要教學(xué)內(nèi)容，那就是關(guān)于圖形等面積拼接教學(xué)問題，也是初中考試中的一個創(chuàng)新性試題類型。初中數(shù)學(xué)課程涉及圖形等面積拼接教學(xué)，其目的就是要學(xué)生打好這方面知識的基礎(chǔ)，從而在考試中有能力解決這類的數(shù)學(xué)試題。解決圖形等面積拼接教學(xué)問題的重點(diǎn)是要掌握分割和拼接這個教學(xué)知識點(diǎn)，其教學(xué)目的就是指導(dǎo)學(xué)生如何思考問題，如何運(yùn)用分割和拼接圖形，并用正確的思路和方法去解決這樣類型的試題。

目前，從實(shí)際教學(xué)中考慮，一些學(xué)生在實(shí)例解答圖形等面積拼接問題時，茫然不知從何處入手解題，而涉及圖形等面積拼接教學(xué)問題時，也存在一些教學(xué)難度。本文引入實(shí)例教學(xué)試題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，盡可能的發(fā)現(xiàn)多種分割和拼接方式，并針對初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接教學(xué)問題提出幾點(diǎn)教學(xué)方式，以加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識[1]。

1? ?對初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接的教學(xué)例題進(jìn)行分析

如參考圖1，有一塊長5 m，寬1 m的矩形地磚，同時有一個正方形地面要鋪地磚，恰好矩形地磚的面積和正方形地面的面積相同，為了合理使用地磚，提出兩個問題。問題（1）：對矩形地磚進(jìn)行怎樣分割。學(xué)生在解答這個問題時，首先依據(jù)“勾股定理”法則，先找到分割線的邊長，然后便快速對矩形地磚分割。問題（2）：在問題1的基礎(chǔ)上提出對矩形地磚進(jìn)行形狀改變，然后在重新分割、拼接地磚。學(xué)生在回答問題2時，受問題1解題方法的啟示，采用了同樣的方式進(jìn)行分割和拼接。

通過上述例題的解答來看，教師在圖形等面積拼接教學(xué)問題上存在以下幾點(diǎn)問題。

首先，問題（1）中矩形圖形的引入不適當(dāng)，因?yàn)闊o論如何分割問題（1）中的矩形圖形，最終只能分割出四個小三角形和一個小正方形。因此，這樣的分割結(jié)果，對學(xué)生解答問題（2）是沒有幫助的。尤其重要一點(diǎn)是這樣的分割結(jié)果，使學(xué)生在思維上的形成了固定模式，從而限制了學(xué)生的在思維模式上拓展。

其次，問題（2）中對學(xué)生的指導(dǎo)不夠深入，教師單看問題的結(jié)果，讓學(xué)生簡單的對圖形進(jìn)行分割和拼接，并沒有對問題本身深入的指導(dǎo)學(xué)生解析。教師認(rèn)為已經(jīng)完成了本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，事實(shí)上這樣的教學(xué)方式缺乏對教學(xué)內(nèi)容實(shí)質(zhì)性創(chuàng)新，缺乏對學(xué)生思維有效的拓展，不利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率[2]。

2? ?結(jié)合上述例題的分析提出幾點(diǎn)教學(xué)方式

2.1? 加強(qiáng)學(xué)生思維能力和繪圖能力的培養(yǎng)

加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，對提高學(xué)生解答圖形等面積拼接題型的能力有著非常重要的影響。根據(jù)新課改對教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的要求，加之初中圖形等面積拼接問題是近年來新出的題型，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，將實(shí)物引入到課堂的理論知識中，以實(shí)物進(jìn)行講解分析。如借助剪刀和紙，首先讓學(xué)生明確對紙片如何分割和拼接，然后運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行實(shí)際裁剪，讓學(xué)生親自參與圖形的分割和拼接，最后按照裁剪出的圖形拼接好，在紙上繪圖出來，有助于學(xué)生在思維上更容易理解教學(xué)內(nèi)容，并充分發(fā)揮思維能力，這樣學(xué)生在遇到圖形等面積拼接類型題時，能夠有清晰的解題思路，正確的對圖形進(jìn)行分割與拼接[3]。

2.2? 加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識的歸納整理

在教學(xué)過程中，學(xué)生與教師是密不可分的，尤其是學(xué)生更為需要教師的指導(dǎo)以完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。在圖形等面積拼接教學(xué)中，關(guān)鍵的問題在于如何對圖形進(jìn)行正確的分割和拼接，真正的教學(xué)難點(diǎn)是如何讓學(xué)生理解圖形分割和拼接的思路和方法，并將其思路和方法相結(jié)合，這就需要教師在教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行深入指導(dǎo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置相關(guān)的圖形和其他區(qū)域拼接問題，設(shè)計合理的教學(xué)示例問題與教學(xué)內(nèi)容銜接，并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形等面積拼接問題上，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的歸納整理，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以提高初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題的教學(xué)效率[4]。

2.3? 加強(qiáng)教師對學(xué)生的引導(dǎo)

學(xué)生的學(xué)習(xí)與教師的指導(dǎo)是分不開的，特別在學(xué)習(xí)圖形等面積拼接問題上，教師的有效指導(dǎo)往往有助于學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。教師在講解知識的同時，要引導(dǎo)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，不能急于給出圖形的分割和拼接的方法，而是要給學(xué)生探索和創(chuàng)新解決問題的新思路和新方法的機(jī)會，指導(dǎo)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)分割線在圖形拼接問題中起到的作用。因此，在教學(xué)過程中教師與學(xué)生既是合作關(guān)系，更是一位重要的指導(dǎo)者，指導(dǎo)學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)，能夠發(fā)現(xiàn)和解決問題，指導(dǎo)學(xué)生走出學(xué)習(xí)的誤區(qū)，加深理解和掌握教學(xué)重點(diǎn)，有效的使學(xué)生脫離思維上的束縛，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和數(shù)學(xué)成績[5]。

3? ?結(jié)束語

關(guān)于初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題的教學(xué)需要通過實(shí)際操作來輔助完成教學(xué)，然而由于初中學(xué)生在思維能力和空間想象能力上受到一定程度的限制，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)圖形等面積拼接問題上有較大的難度。結(jié)合新課改下對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)和要求，教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計課堂教學(xué)方式，以加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的為目標(biāo)，要多進(jìn)行實(shí)例解析運(yùn)用，凸顯實(shí)物教學(xué)優(yōu)勢，指導(dǎo)學(xué)生在遇到圖形等面積拼接問題如何發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵點(diǎn)和重點(diǎn)，以及如何掌握數(shù)學(xué)核心知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的歸納與延伸，為今后學(xué)生學(xué)習(xí)更為深層次數(shù)學(xué)知識打下牢固的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李雪瓊.關(guān)于初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題的教學(xué)探索[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（4）.

[2]錢宗.初中數(shù)學(xué)圖形趣味化教學(xué)策略分析[J].試題與研究，2018（26）.

[3]張丹丹.關(guān)于初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題的教學(xué)之探索[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（16）.

[4]張旭東.初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)探析[J].赤子（上中旬），2015（2）.

[5]黃豪杰，戴振祥.中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的研究[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報，2009（03）.