淺談在小學數學習題中培養學生的思維能力

陳家鳳

【摘 要】數學學科的知識比較抽象，要靠學生的思維能力和想象能力去理解和運用，而小學生的思維以形象思維為主，數學中的習題訓練不但能培養學生分析問題和解決問題的能力，也是培養學生思維能力的有效途徑。在數學的習題計算訓練中，提倡計算方法多樣化，以訓練學生思維的靈活性;在解決實際問題時，鼓勵學生靈活運用不同的解題方法，也可通過變式題的練習，培養學生的思維能力，形成良好的思維習慣，提高學生數學素養。

【關鍵詞】小學數學;數學習題;思維能力

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）22-0214-01

《數學課程標準（2011年版）》提出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”由此可見，培養小學生思維能力的重要性。本文結合教學實際，淺談小學數學習題中培養學生思維能力的幾點做法。

1? ?在計算中培養學生思維的靈活性

數學的習題計算訓練不僅是為了讓學生掌握算法，提高運算能力，更重要的是要讓學生在掌握算法的基礎上訓練思維的靈活性，培養思維能力。如人教版五年級上冊小數的簡便計算教學中，當學生掌握了基礎題型的解答后，進行相應的提升練習。用簡便方法計算“2.4×0.19+0.24×8.1”，學生有種想算而不能的感覺，此時，教師引導學生觀察數字特點，進行點撥：2.4與0.24這兩個數只是小數點位置不同，要把它們轉化成大小相等的數就能逆運用乘法分配律進行簡便計算。教師提出問題，怎樣變換呢？學生思考、討論后回答：把2.4縮小10倍變成0.24，根據積不變的規律，要使2.4×0.19的積不變，0.19就要擴大10倍變成1.9，這樣就可以簡算：

2.4×0.19+0.24×8.1

=0.24×1.9+0.24×8.1

=0.24×（1.9+8.1）

=0.24×10

=2.4

此時，教師再提出問題，還有其它算法嗎？學生很快就能想到：也可以把0.24擴大10倍變成2.4，則8.1縮小10倍變成0.81來簡算：

2.4×0.19+0.24×8.1

=2.4×0.19+2.4×0.81

=2.4×（0.19+0.81）

=2.4×1

=2.4

還可以把2.4和0.24都轉換成24進行簡算：

2.4×0.19+0.24×8.1

=24×0.019+24×0.081

=24×（0.019+0.081）

=24×0.1

=2.4

教師通過這樣的訓練，不僅讓學生找到了解題規律，熟練掌握了乘法分配律的逆運用，提高了計算速度及正確率，同時也訓練了學生思維的靈活性。

2? ?在誘導中培養學生的思維能力

在解決實際問題中，誘導學生從不同角度去分析問題，可以開闊學生的解題思路，擺脫思維定勢，從而提高學生靈活解決問題的能力。在人教版五年級下冊用排水法求不規則物體的體積時，學生習慣于常規的思路和方法解決問題，將水和物體的總體積減去原有水的體積，從而得到物體的體積。如“在一個棱長為25 cm的正方體容器里裝了一半的水，現將一個鐵塊投入容器中，鐵塊完全浸沒在水中，水面上升了2 cm（水沒有溢出），這個鐵塊的體積是多少立方厘米？”學生一般會這樣解答：

水的體積：25×25×（25÷2）=7812.5 cm3

水和鐵塊的體積：25×25×（25÷2+2）=9062.5 cm3

鐵塊的體積：9062.5-7812.5=1250 cm3學生很容易掌握這種方法。在做練習時，這種方法有時計算較復雜，計算能力差的學生又容易出錯。

教師可通過創設問題情境：能否算出上升的那一部分水的體積？怎樣算？這部分體積和鐵塊的體積有什么關系？（相等）。這樣點撥、誘導，進行思維過程的轉換，突破原有思維模式，學生交流發現新的解答方法：25×25×2=1250 cm3。教師引導學生觀察、思考，比較兩種不同解題方法，發現后面的方法簡便得多;從而提升學生的解題興趣，感受成功的喜悅，擺脫思維定勢，同時也培養了學生的思維能力。

3? ?在變式題練習中培養學生邏輯思維能力

教師讓學生在掌握好相關知識后進行變式題練習，在變化中把所學的知識融會貫通。習題訓練中，就同一題目變換不同的敘述方式，改變題目的條件或問題，讓學生在變化了的情境中理清條件和問題間的邏輯關系，既復習鞏固了已學知識，又培養了學生思維的敏捷性。如在學習了長方體、正方體的表面積和體積后，對習題進行變式：“一個長方體，如果高增加2 cm，那么它就成為一個正方體，這時表面積比原來增加64 cm2，原來長方體的體積是多少？”依據描述畫出圖形，引導學生理解高增加2 cm，那么表面積增加了的64 cm2是哪個部分（增加了四個面），增加的四個面的形狀有什么特征？（每個面是形狀相同、大小相等的長方形），因此可算出增加的部分每個面的面積是64÷4=16 cm2，由于增加的高是2 cm，因此可算出長方體的長是16÷2=8 cm，據題意得出寬也是8 cm，原長方體的高是8-2=6 cm，那么原長方體的體積是8×8×6=384 cm3。這時把條件變成“高減少4 cm，表面積比原來減少了80 cm2。”引導學生觀察相關條件的變化，通過類比，觸類旁通，問題便迎刃而解：80÷4=20 cm2，20÷4=5 cm，5×5×（5+4）=225 cm3。再把條件變成“高縮短4 cm，體積比原來減少了256 cm3。”與前兩題相比，前兩題是高變化、表面積變化，而這一題是高變化、體積變化，此時學生就會順著上一題的思路去思考：體積減少的部分是哪部分，知道這部分的高和體積能算出什么？（底面積）：256÷4=64 cm2，依題意：高減少4 cm后得到的是正方體，所以底面是正方形，由于8×8=64 cm2，原長方體的長就是8 cm，寬就是8 cm，高是8+4=12 cm，體積是8×8×12=768 cm3。通過這樣的變式訓練，學生不但掌握了解題方法和技能，開闊了思路，同時邏輯思維能力也得到培養。

總之，培養學生思維能力的數學習題較多，教師還可以通過判斷題、選擇題、幾何圖形的計算等培養學生的思維能力。在計算中，提倡計算方法多樣化，以訓練學生思維的靈活性;在解決實際問題時，可以鼓勵學生靈活應用不同的解題方法，并進行解題方法對比，也可通過變式題的練習，讓學生在變化中掌握解題技能;從而培養學生的思維能力，形成良好的思維習慣，提高學生數學素養。