妙用數(shù)學用具，成就殘缺美的創(chuàng)新課堂

周昕

摘 要：數(shù)學作為小學階段教學中的一門重要的課程，長久以來都備受家長、教師和學生的重視，怎樣推動小學數(shù)學教學的蓬勃發(fā)展，每位教師都在不斷探索。數(shù)學用具的使用對提高學生的學習興趣以及培養(yǎng)學生的創(chuàng)新的思維大有裨益。除此之外，如果對教具實施“殘缺”處理，可以最大限度地激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，豐富和創(chuàng)新課堂教學。基于此，廣大教師理應在小學數(shù)學教學中引入數(shù)學用具，并且讓其進行“殘缺”處理，從而提高課堂效率，完成教學任務。文章將結合實際的教學案例，探究如何使用“殘缺”的數(shù)學用具來充分調(diào)動學生的學習積極性，提升學生對數(shù)學知識和概念的深層次理解，成就具有殘缺美的創(chuàng)新課堂。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學用具;殘缺美;創(chuàng)新課堂;策略

小學數(shù)學教材中包含了大量的圖畫和信息框，因此為教師使用學具提供了重要的依據(jù)。小學生自我控制能力較差、比較貪玩，教師不可過度依賴數(shù)學學具，以免造成課堂教學效率降低，繼而影響教學進度。在小學數(shù)學的實際教學過程中，大部分教師會利用直觀的形象思維為教學出發(fā)點，逐漸培養(yǎng)學生的抽象性思維，數(shù)學用具能夠成為連接二者之間的橋梁。研究和實踐表明：“殘缺”的教學用具的使用能夠激發(fā)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識，進而有利于教師創(chuàng)設富有殘缺美的創(chuàng)新數(shù)學課堂。

一、利用“殘缺不全”的教具，促進學生找到數(shù)學的本質(zhì)

傳統(tǒng)的教學模式讓學生的思維固定化，解題的方式單一化，不能夠做到舉一反三。但是教師如果利用“殘缺”的用具，給學生創(chuàng)設數(shù)學困境和難題，可以有效地激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的主觀能動性，利于學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)。

例如，教師在教授“長度的測量”相關內(nèi)容時，在正式開始新課之前，可以讓學生運用常規(guī)的測量方式度量周圍物體的長度，如文具盒、桌子和鉛筆等。通過這樣實際的操作，學生可以在短時間內(nèi)正確地掌握用測量工具從零開始測量的步驟。接下來，教師可以設置相應的數(shù)學難題，增強學生對長度測量知識點的理解，提高他們的創(chuàng)新思維。

師：“這里有一把被折斷的直尺（缺少后部分），請學生們思考如何用它測量課桌的長度？你們將有兩分鐘的思考時間，但是要先自己思考，再與其他同學交流意見。”

這樣的問題會激發(fā)學生的好奇心，并且讓其愿意做出嘗試，通過課前的學習，學生可以迅速地找出解題的關鍵：找到直尺的零刻度線。

師：“大家有沒有想過課桌如此長，直尺卻這么短，如何測量才能減小誤差？”

生1：“可以多測量一次，然后求出平均值。”

生2：“反復測量，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)就是課桌的長度。”

師：“兩位同學都回答得非常正確（教師可以獎勵回答問題的學生），然后請思考，如果直尺的零刻度線由于磨損而缺失呢？”

生3：“用其他刻度線充當零刻度線。”

其他學生將會受到該學生回答的啟發(fā)，從而知曉可以使用沒有0起點的測量工具度量物體的長度。然后，教師讓學生使用起始刻度線為2的殘尺來量數(shù)學課本的長度，學生便會發(fā)現(xiàn)終刻度線在8厘米處，這時教師便提問學生：“怎樣才能計算出書本的長度？”

生4：“可以用8厘米減去2厘米。”

在以上教學案例中，教師逐步地將學生引入數(shù)學問題情境，當學生了解到直尺缺少零刻度線的時候，便清楚地意識到度量物體的長度可以從直尺的任何一個刻度線開始。最終學生采用“減法”的形式，學會度量的標準以及發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)。整個課堂教學引導學生選擇恰如其分的殘缺教具，不僅能豐富創(chuàng)新課堂教學，而且能最大限度地提升學生的創(chuàng)新性思維。

二、利用“殘缺不全”的教具，提高學生的數(shù)學思維能力

小學生各方面的數(shù)學思維都處于發(fā)展初期，因此，教師想要切實提高學生的數(shù)學思維能力，必須在提高自身能力的基礎上，找到適合小學生的身心發(fā)展特點的教學方式。而“殘缺”的數(shù)學用具恰好對全面提升學生的數(shù)學思維具有積極的影響。

例如，學生在學習“100以內(nèi)數(shù)的認識”這一節(jié)時，教師可以為學生準備小木棍（具體形象），先讓學生根據(jù)自己的指令用小木棍拼出一些數(shù)字，如23、67、89等，以此激發(fā)學生對本堂課的濃厚興趣，這有助于課堂活動的有序開展。除此以外，教師可以給每位學生分發(fā)100根小木棍和10個橡皮筋，要求他們以10個為一捆用橡皮筋捆起來，從而建立對數(shù)的概念的直觀意識。在學生固定思維已經(jīng)形成的狀態(tài)下，教師再建立“教學困境”，改變學生的思維定式。

現(xiàn)在每位學生手中有9根小木棍，教師卻讓學生表示出54，針對這個問題，大多數(shù)學生都會產(chǎn)生疑惑，并且覺得這是不可能完成的任務，從而顯現(xiàn)出較為消極的情緒。此時教師不可直接告訴學生解決辦法，而是要面帶笑容，用鼓勵的話語去引導學生重拾信心，并要求學生進行思索，明白這個問題是能夠處理的。

師：“假設每位學生都有18根小木棍，那現(xiàn)在哪位學生能夠表示出來？請找出解決問題的同學舉手回答。”

生1：“班上同學可以相互合作，把大家的小木棍集中在一起。”

通過這樣的形式可以讓學生懂得“眾人拾柴火焰高”的內(nèi)涵，并培養(yǎng)學生的團隊合作意識。班上學生會在教師的啟發(fā)下組成6人的小組，從而擺出54。教師若想進一步提高學生的數(shù)學思維，可以引導學生思考能否用其他物體代替小木棍。

生2：“可以用1支圓珠筆或是鉛筆代表10根小木棍，這樣只需要5支圓珠筆就可以擺出50，再加上自己手中的4根小木棍就能表示出54。”

教師有意識地發(fā)給學生數(shù)量不足的學具，并且設計“數(shù)學困境”，以此便能最大程度地提高學生解決問題的數(shù)學思維，增強學生“假象”的數(shù)學思想，從而有助于學生的全面發(fā)展，提高課堂效率。除此之外，小學數(shù)學教師在實際教學中需要給學生創(chuàng)造有利于其數(shù)學思維發(fā)展的條件，要讓學生敢于質(zhì)疑，不懼困難，并利用適當?shù)囊龑В寣W生明白只要擁有解題的思想、不斷重復思維過程，便能輕易地找到解題的思路，進而得出正確答案。

三、利用“殘缺不全”的教具，增強學生的想象力

想象力是學生不可或缺的一種能力，它對學生數(shù)學學習能力的提升起著至關重要的作用，而且關系著學生未來的發(fā)展。因此，教師有必要采取行之有效的教學方式來提高學生的想象力，利用“殘缺不全”的教具就是有效的途徑之一。

例如，教師在教學“圓的認識”這一章節(jié)的時候，可以通過多媒體展示圓規(guī)繪制圓的操作步驟，即先確定圓的圓心和半徑，然后以原點出發(fā)畫圓。通過生動的視頻，學生深刻掌握了使用圓規(guī)畫圓。在教學時，教師可以將教具進行殘缺處理，以此為學生設置困境，從而讓學生發(fā)揮想象，找到解決問題的方法，幫助學生積累處理突發(fā)問題的經(jīng)驗。

師：“如果同學的圓規(guī)是殘缺（連接圓規(guī)兩部分之間的螺絲松動）的不方便使用，那么怎么在紙上畫圓呢？”

生1：“可以利用圓形的物體，如瓶蓋或是直尺中的圓。”

生2：“不用圓規(guī)也可以畫出標準的圓，可以固定直角三角板的直邊不動，用手旋轉另一邊，然后再用鉛筆描摹紙上的印記。”

教師需要肯定兩位學生回答的正確性，隨后提出疑問：“只有這兩種解決方法嗎？”學生就會對此進行思索和探究：找到兩支相同大小的鉛筆用細線將二者緊密纏繞，制作出類似圓規(guī)的制圖工具，一只手拿著一支鉛筆保持不動，另一只手拿著另一支鉛筆旋轉一圈。接下來，教師再繼續(xù)啟發(fā)學生：“為了做游戲，現(xiàn)在需要在操場上繪制出一個半徑為兩米的圓，顯然使用圓規(guī)或是其他圓形物體不可能畫出如此巨大的圓，那現(xiàn)在請同學們發(fā)揮自己的想象力，看看有什么辦法可以完成這個任務，但是需要考慮方法的可行性。”教師可以把全班學生分為若干個小組，讓小組成員之間進行思考和討論交流。最后教師抽取兩個小組，讓組長向全班學生分享自己小組的討論結果。

組長1：“用一根長度略大于2米的繩子（一端系有粉筆），一位學生拿著繩子的一端站在圓點的位置保持不動，另一位學生拉近繩子的另一端轉一圈，大圓就這樣形成。”

組長2：“用一根2米長的木棍，以自己為圓心揮舞其一圈。”

通過學生的回答，教師可以知曉學生的想象力在自己的引導之下已經(jīng)得以充分的發(fā)揮。接下來，教師為推動學生想象力的進一步發(fā)展和提高學生將數(shù)學知識運用于實際的能力，可以設計如下的問題：“如果學校想要圍繞學校的小樹林修建一個圓形花壇，該怎么辦呢？”學生發(fā)揮想象，提出可以在學校的平面圖上用圓規(guī)繪制出符合要求的圓，然后聘請專業(yè)的施工團隊根據(jù)圖紙進行建造。

學生的思維由于長期以來未得到正確的引導，已經(jīng)形成了固定的模式，其對學生的全面發(fā)展起到了阻礙作用。教師可以“想象”為教學出發(fā)點，留足時間和空間讓學生展開充分的想象。在以上的教學案例中，教師設置教學難題，促使學生展開想象和利用已學的知識去解決實際生活中的問題，提高了學生的想象力和靈活運用知識的能力。

總之，在小學數(shù)學教學中合理恰當?shù)貞谩皻埲薄钡臄?shù)學用具能夠改變學生固有的思維模式，激發(fā)學生的數(shù)學思維，提高學生的想象力和解決問題的能力。新課標中著重強調(diào)教師只是課堂教學的引導者，學生才是課堂的主體，小學數(shù)學教學的首要任務是培養(yǎng)和提升學生的創(chuàng)新思維，但是如何滿足這些要求一直以來都是大多數(shù)小學數(shù)學教師所面臨的教學難點，然而數(shù)學學具的出現(xiàn)恰好可以有效地解決該問題，成為對學生進行創(chuàng)新教育的載體。數(shù)學學具的妙用，為教師創(chuàng)新數(shù)學課堂教學提供了有效的途徑，為小學數(shù)學創(chuàng)新課堂的發(fā)展指明方向，繪制了大致的藍圖。

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