高中數(shù)學教學中學生建模素養(yǎng)的培育研究

羅宇峰

【摘 要】隨著核心素養(yǎng)的概念被提出，各學科教師都面臨著如何培育學生學科核心素養(yǎng)的這一教學問題。其中，建模素養(yǎng)是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的有機組成部分，高中數(shù)學教師在推進核心素養(yǎng)培育的過程中，要著重思考如何培育高中生在數(shù)學學習方面應有的建模素養(yǎng)。

【關鍵詞】高中數(shù)學;核心素養(yǎng);建模素養(yǎng);教學策略

【中圖分類號】G633.6?????? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）24-0042-02

在數(shù)學學科核心素養(yǎng)的有機構成中，其構成內容涵括了“數(shù)學抽象”、“邏輯推理”、“數(shù)學建模”、“數(shù)學運算”、“數(shù)據(jù)分析”以及“直觀想象”等等六個方面。因此，數(shù)學建模素養(yǎng)是其中的重要組成部分，需要數(shù)學教師在實際教學過程中貫徹落實數(shù)學建模素養(yǎng)的培育策略。

一、數(shù)學建模的基本內涵

數(shù)學建模實際上是建模思想和數(shù)學學科教學之間相互融合與發(fā)展的一種產物，如今在數(shù)學課堂上逐漸得到了推廣與運用。具體來說，數(shù)學建模就是要運用數(shù)學教學語言和數(shù)學教學方法建立起一個數(shù)學模型，一般是通過抽象和建設等手段將和實際數(shù)學問題無關的因素清除，保留重要的數(shù)學本質與數(shù)學關系，然后將其中抽象的數(shù)學知識具體化地表現(xiàn)出來，從而形成相應的完整的數(shù)學結構，這一數(shù)學結構可用來解決實際的數(shù)學問題[1]。

二、高中數(shù)學建模素養(yǎng)培育的重要性

“培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)”已經(jīng)成為新時期高中數(shù)學教師的人才培育重要任務之一，為了完成這一任務，教師首先要關注學生數(shù)學建模素養(yǎng)的培育，其重要性可以體現(xiàn)在：

首先，高中數(shù)學教師在課堂上落實建模素養(yǎng)的培育，可以讓學生在學會建立與運用數(shù)學模型的過程中，有效提高自身對抽象數(shù)學知識與數(shù)學問題的理解能力、新知識的接納能力等等。而且建模本身就是一種重要的數(shù)學教學手段，學生通過建模方式來學習數(shù)學，可保障其數(shù)學知識學習能力。

其次，學生通過建模這一方式來學好數(shù)學，實際上是學生發(fā)揮積極主動性進行學習的重要體現(xiàn)，讓學生擁有寬泛的自主發(fā)揮空間。因此，數(shù)學教師有必要在核心素養(yǎng)理念指導之下培育學生應有的建模素養(yǎng)，促使學生圍繞著數(shù)學問題展開有效的獨立思考，主動解決數(shù)學問題。

最后，教師圍繞著培育學生建模素養(yǎng)這一課題來展開教學，可以增強高中生對數(shù)學知識本質規(guī)律的探索興趣，讓學生有效克服數(shù)學學習中遇到的各種問題，使其體驗數(shù)學探究學習的樂趣，學會通過科學的思維方式解決實際數(shù)學問題[2]。

因此，教師要積極探索出有效培育學生建模素養(yǎng)的創(chuàng)新教學方式，讓學生在提升自身建模素養(yǎng)的同時，可從其他多個方面促進自己的數(shù)學學習能力發(fā)展。

三、高中數(shù)學教學中培育學生建模素養(yǎng)的教學策略

1.基于貼近生活的原則開展課外數(shù)學建模實踐活動。

“貼近生活”是新時期的數(shù)學課程需要充分突顯的特征，這就意味著數(shù)學教師要在大數(shù)學觀的教育新理念下，開設貼近生活、符合學生興趣的數(shù)學課外實踐課程，讓學生能夠走出教室，在社會生活實踐過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并對數(shù)學問題進行探究，進而建立起數(shù)學模型，促使其更好地體驗數(shù)學，并掌握數(shù)學與應用數(shù)學，甚至有效提高學生的建模素養(yǎng)。

比如在人教A版高中數(shù)學“等差數(shù)列”一課的教學方面，教師可讓學生形成興趣小組，共同參與到數(shù)學課外實踐活動過程中。學生可上網(wǎng)查閱資料，也可通過實地觀察的形式來收集有效的數(shù)據(jù)，并對相關數(shù)據(jù)進行分析，進而抽象出數(shù)學問題，然后建立起數(shù)學模型。例如有的學生去參觀水庫管理人員是如何管理水庫的，從管理員的口中了解到水庫的水位達到18m，并知道管理員在自然放水時，每日的水庫水位會降低2.5m，水位最低時可降到5m。學生可從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題：“如果從開始放水的時候算起，直到能夠做水庫清理的那一天，這個水庫每日的水位會組成什么數(shù)列？”由此，學生對這一數(shù)學問題進行探究，并學會建立相應的數(shù)學模型，再對數(shù)學模型進行分析，進而解決這一實際的數(shù)學問題，有利于讓學生從生活的角度掌握好數(shù)學知識，提高其數(shù)學建模素養(yǎng)。

2.根據(jù)不同數(shù)學問題建立起不同的數(shù)學模型。

高中數(shù)學知識和數(shù)學問題都具有一定的復雜性，而且某一數(shù)學知識點中能夠提出不同的數(shù)學問題，讓學生在不斷的數(shù)學問題探究過程中體會到數(shù)學知識的奧妙[3]。高中數(shù)學教師若要培養(yǎng)學生良好的建模素養(yǎng)，則可引導學會根據(jù)某一數(shù)學知識提出不同的數(shù)學問題，并根據(jù)相應的數(shù)學問題提出不同的數(shù)學模型。這顯然可以有效提高學生的數(shù)學建模能力，使其在數(shù)學建模學習過程中更好地掌握好數(shù)學實際問題的解決能力。

比如在人教A版高中數(shù)學“購房中的數(shù)學問題”這方面的教學中，教師要讓學生學會解決消費者在購房時可能會遇到的各種問題，使其可以選擇更佳的住房條件。例如已知某小區(qū)14-2-802房間在冬至日9：00-16：00期間的日照情況，教師可指導學生學會根據(jù)冬至日太陽直射點的赤緯來探究這一房間在冬至日的正午太陽高度角，然后進行建模，得出這一天日照的真正時間區(qū)間。又比如學生可提出這樣的問題：如果只是考慮采光因素，那么我們該如何幫助購房者設計最佳的購房方案？又或者學生可提出這樣的問題：“如果要建立選房模型，那么該如何設計最優(yōu)的選房方案？”學生在探究不同的數(shù)學問題時，可建立相應的數(shù)學模型，切實提高學生的建模素養(yǎng)和解決實際問題的能力。

3.根據(jù)數(shù)學課中章前問題展開數(shù)學建模教學。

在人教A版數(shù)學教材中，有些章節(jié)前面會提出一些數(shù)學問題，這些數(shù)學問題可為教師的教學和學生的學習提供比較明確的探究學習方向。因此，高中數(shù)學教師要引導學生學會建立數(shù)學模型，則可充分利用章前問題來完成相應的教學任務。比如在必修四《三角函數(shù)》這一章的教學中，有這樣的章前問題：有一塊圓心為O點的半圓形空地，若是要開辟一個內接矩形ABCD的綠冊，其中AD這條邊落在半圓形的直徑上，B點和C點則落在半圓形的圓周上，此時可知該半圓形的半徑可表達為a，那么該怎么選擇A和D的位置，讓這一內接矩形的面積達到最大值？教師可引導學生對這一章前問題進行探究性學習，然后建立起數(shù)學模型，讓學生學會用數(shù)學模型來解決其中的問題，提高學生的數(shù)學建模意識與建模素養(yǎng)。

結束語

綜上所述，建模素養(yǎng)的培育是核心素養(yǎng)理念指導下高中數(shù)學教師必須要貫徹落實的教學任務，教師可結合生活化原則開展課外實踐活動，也可根據(jù)不同數(shù)學問題探究如何建立起合適的數(shù)學模型，還可根據(jù)章前問題學會建立數(shù)學模型，從多個方面提高學生的建模素養(yǎng)，實現(xiàn)核心素養(yǎng)教學目標。

參考文獻

[1]包小素.基于數(shù)學核心素養(yǎng)下的課堂建模教學[J].新課程（下），2017（27）：34-34.

[2]湯曉春.高中數(shù)學教學培養(yǎng)學生數(shù)學建模素養(yǎng)的實踐[J].教育理論與實踐，2017（26）：64.

[3]趙亮.高中數(shù)學核心素養(yǎng)之“數(shù)學模型”能力培養(yǎng)案例探析[J].中學數(shù)學教學，2018，233（5）：26-29.