中學數學教學中數學思維能力的培養探究

馬鵬翼

摘 要：數學思維是指初中學生在對數學的感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數學教學內容，從而認識數學知識本質和規律的過程。數學思維能力不僅包含分析綜合能力，還包括比較能力、猜想能力、提問能力等，數學思維能力的培養對數學學習具有十分重要的意義。教師要結合數學學習的特點，對學生進行引導，通過多種途徑培養學生的思維能力。

關鍵詞：數學教學;思維能力;培養

數學教學中實現學生思維能力的培養是指學生在對數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對數學知識本質和規律的認識能力。那么在初中數學課堂教學中，如何培養學生的數學思維能力呢？筆者認為可以從以下幾個方面入手。

一、巧設問題情境，引導學生主動探究

初中數學教師在教學實踐中要對教材有深入的探究，并能夠發現學生生活中的數學問題，從學生的實際出發，通過創設問題情境培養學生的創新思維能力。比如，教師可以借助一些需要用數學知識解決實際問題的例子激發學生提問的興趣，如銀行的活期、定期的利率不同，存款所得的利息計算等。在這一點上，教師要對學生的學習情況有較為全面的了解，弄清楚不同層次學生的學習水平，并有針對性地挖掘學生的好奇心和求知欲。要引導學生從身邊的數學現象進行探究，從而激發學生學習數學的興趣。針對不同學生的學習能力，教師所提出的問題應該在難度上有所區分，并堅持由易到難的學習進度，對教材的重難點進行二次加工，便于學生的不同程度地接收。在問題的設計中要盡量設計一些具有新穎性、思維性、擴散性的問題，鼓勵學生進行獨立的思考，并樂于分享自己思考的結果，讓學生在分享之后進行再次討論得出正確的結論，這個探究學習的過程較以往教師灌輸式的模式要更有效率，學生能夠在課堂上得到充分的鼓勵，并營造了思考的氛圍，學生長此以往就會成為學習的主動者，從而調動和培養學生的創新思維能力。

二、強化數學解題訓練，培養學生的逆向思維能力

逆向思維是一種重要的思維形式，是從相反的方向來思考問題的思維方式。為了培養創新型人才，首先要鍛煉學生的逆向思維能力。在教學過程中，教師可以整合逆向思維練習題，讓學生在做題過程中，有效強化自己利用逆向思維解題的能力。在做題過程中可以采用反證法或分析法，這都屬于逆向思維的解題方法，教師可以多設置這類習題，幫助學生提升逆向思維能力。例如在學習平面圖形的認識這一章節時，教師可以根據“同位角相等，兩直線平行”這一定理設置相應習題，讓學生從反面得出這個定理。再如，“在同一個平面上，若兩條直線都與第三條直線平行，那么兩條直線相互平行”是基本定理，教師可以讓學生思考，如果將結論與條件互換，能否由兩條直線相互平行推出兩條直線都與第三條直線平行。學生通過思考發現也會出現第三條直線與兩條直線相交的情況，所以這個關系不成立，學生在親自證明這個結論后，能夠在習題中更靈活地使用并有效加深記憶，利用這個方式也能夠培養學生的逆向思維。

三、科學利用問題教學，鼓勵學生主動思維

事物之間總是有著各種各樣的聯系，對于教師來說，在傳授基礎知識的同時，要引導學生以聯系的觀點看問題、分析問題，學會由表及里，從而提高對數學知識本質的深刻認識。如，自變量x的函數y=x2-2ax+2a+3和x軸有交點，并且有且只有一個交點在x軸的正半軸上，那么a需要滿足何種條件？在解答該題時，一些水平不高的學生只能看出判別式大于或等于0，之后就無法深入解題了。教師在遇到這樣的情況時，往往只是簡單地將解題步驟和結論告之學生，認為這樣對于學生學習知識更加快捷，但這樣做并不利于鍛煉學生的數學思維能力。因此，教師要學會引導學生，使學生能夠充分表達自己的思維與想法，并發現和總結出其中的不足之處加以改進，進而從根本上提高學生的數學思維能力。

四、培養學生的問題意識，培養創造思維能力

在數學課堂上，要使學生的學習具有內驅力，將會取得良好的學習效果。激起學生學習數學的內驅力的有效方法就是創設問題情境，引起學生的認知沖突，誘發質疑猜想，激發好奇心和發現欲，使學生置身于渴望得到問題解決的情境中。新課程理念下數學問題解決教學以數學問題為中心，為學生提供了一個探究、創新的環境和機會。問題解決的活動過程往往呈現螺旋發展的態勢，原有問題的解決會產生新的問題情境，為進一步的學習又提供了契機。所謂“螺旋遞進式”的問題模式，也就是根據問題解決活動的發展態勢，由問題引入知識，再由知識產生問題，通過進一步解決問題再產生新的發現，或者引起對前面問題的質疑，倒回來重新思考，因此把它看成是一個螺旋式的逐漸遞進的過程?？梢姡@種問題模式重視以問題驅動教學，不僅要在新課導入部分創設問題情境，而且把數學問題貫穿于課堂始終，通過不斷引發新的數學問題，使解決問題與提出問題攜手并進，這樣有利于培養學生的問題意識和層層深入的探索精神。

培養學生的創新思維能力需要教師在教學中不斷探索和實踐。在初中數學教學中教師要始終做到“心中有學生，心中有主體”，營造和諧愉悅的課堂氛圍，創設問題情境，讓學生去重新體驗發現知識的過程，并提出一些問題去自主探究解決，重視數學活動的過程，重視數學思想方法的教學;使學生在教學過程中不斷提高創新思維能力。因此，教師要不斷改變傳統的教學模式，不斷啟發、誘導、教育學生樂于探索，勇于探索，善于探索。