初中數學教學中數形結合思想的應用

李文英

摘要：在新課標的要求下，初中數學教學必須要改變傳統的教學模式，將數形結合思想引進到初中數學課堂教學中，以進一步提升課堂教學效果。本文以數形結合思想在初中數學教學中的應用為研究對象，對其具體應用進行了詳細的研究和分析。

關鍵詞：初中數學;課堂教學;數形結合思想

中圖分類號：G633.6?????????? 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2019）18-019-1

在傳統初中數學教學模式下，受到教學方法單一、教學氛圍枯燥等因素的影響，課堂教學效果并不十分理想。基于此，在初中數學教學活動中，教師可充分利用數形結合方式，將學生的抽象思維和形象思維相結合，進而加深學生對抽象數學知識的理解，進而全面提升初中數學課堂教學質量。

一、數形結合思想概述

在初中數學課堂教學中，數形結合思想是最為重要的思維方法之一。所謂的數形結合思想主要是指在具體的數學課堂教學中，以數學問題作為出發點，并明確題目中所隱藏的數量關系。之后，充分利用幾何圖形，將題目中的數量關系進行表示，并結合幾何圖形的概念、性質等對題目中的數學問題進行解決。

在具體的初中數學課堂教學中，數形結合思想的應用具有十分重要的作用。具體體現在兩方面：一方面，數形結合思想可將抽象的問題簡單化，進而使得原本復雜的數學問題變得容易解決，進而全面提升學生的學習效果;另一方面，在具體的初中數學教學中，通過數形結合思想的應用，改變了學生傳統的思考形式，并幫助學生養成一種良好的習慣。進而使其在日后初中數學學習中，能夠在第一時間想到并利用該思想方法，進而全面提升學生的學習效率。

二、數形結合思想在初中數學課堂教學中的具體應用

1.以數化形

在初中數學課堂教學中，一些數學關系、數學知識相對比較抽象，以至于學生在學習的過程中，無法對其進行有效的把握和理解，進而增加了學習的難度。基于這一現狀，教師在具體的課堂教學中，就可充分利用以數化形的方式，找到數與形的契合點，并結合數學題目的屬性，將二者巧妙地結合在一起，以促進數和形之間的相互轉化，進而將抽象的數學知識變得更加形象化，以降低學生的學習難度。

在采用以數化形方式進行數形轉化的過程中，可根據題目中的數量關系轉變為解析幾何知識、平面幾何知識。通過這一轉化，原本抽象的數學知識變成形象的幾何數形，并省去了冗長、繁瑣的推理和計算過程。同時，也使得學生在解題的過程中，可以直觀的數學圖形作為依托，以此對復雜的代數關系進行解決。

例如，在進行“平方差公式”的具體教學活動中，教師可先給出多項式（2x+1）（2x-1）;（m+2）（m-2）.接著讓學生應用多項式相乘的原則，對這兩個多項式進行計算，并對計算的結果進行對比，接著引導學生對其進一步進行深化，逐漸過渡到（a+b）（a-b）的計算中。在此基礎上，教師結合多項式的計算，并繪制相應的幾何圖形，對其進行講解，進而使得學生在直觀、形象的幾何圖形中，認識到平方差公式的幾何意義，并加深對所學知識的理解。

2.以形變數

在初中數學課堂教學中，以形變數形式是數形結合思想中的重要部分，通過以形變數的方式，可引導學生對圖形中所隱含的條件進行有效的發掘，最終完成數學問題的解決。尤其是在進行初中數學學習中，雖然圖形具有較強的直觀性、形象性，但是學生在學習的過程中，單純地對圖形進行觀察，很難得出一定的結論和規律。在這種情況下，教師在教學活動中，必須要以圖形為切入點，借助于代數的計算實現定量，對圖形背后所隱藏的規律進行發掘，最終以數形結合的方式，完成數學知識的解決。

例如，在進行“對角平分線的性質”知識教學中，教師就可充分利用以形變數的方式，讓學生從草稿紙上裁下一部分，并對其進行折疊形成角AOB，再對其折疊，使其變為一個直角三角形。教師在此基礎上，可要求學生在操作中，對折疊所產生的折痕長度、數量等進行詳細的觀察，并據此對角平分線的性質和定理進行推斷。

3.數形互變

在初中數學課堂教學中，鑒于初中數學知識的抽象性、邏輯性，教師在具體課堂教學中，教師必須要充分利用數形結合思想的方式，將數學中的“數”轉變為具象的“形”，進而使得學生直觀、形象地理解數學知識，以降低數學學習難度。具體來說，在運用數形互變這一教學模式的時候，除了“以數化形”、“以形變數”這兩種形式，還要結合實際情況，充分利用數形互變的方式，進行數學課堂教學。尤其是在進行“平面直角坐標系、函數及其圖像”教學中，就必須要充分利用數形互變的方式，讓學生在學習的過程中，逐漸形成數與形有機結合的意識。

綜上所述，與小學數學相比，初中數學蘊含的知識更為抽象、更為復雜，對學生的邏輯思維、抽象思維要求相對比較高，這也在一定程度上加大了初中數學的學習難度。基于此，教師在具體的小學數學課堂教學中，必須要采用“以數化形”、“以形變數”、“數形互變”等形式，將抽象的數學知識形象化，進而使得學生在抽象、直觀的圖形中，加深對數學知識的理解，以全面提升初中數學課堂教學效果。

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