對(duì)學(xué)生初中數(shù)學(xué)逆向思維培養(yǎng)的研究

摘要：初中數(shù)學(xué)要求學(xué)生具有邏輯嚴(yán)密和抽象思維能力，在教學(xué)過程中，通常讓學(xué)生對(duì)某一問題進(jìn)行辯證分析的方式來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而逆向思維在初中教學(xué)中是不可或缺的，教師必須正確把握逆向思維在教學(xué)中的重要性，并幫助學(xué)生樹立逆向思維，從而有利于學(xué)生多角度的看待問題，構(gòu)建出完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門較為重視思維培養(yǎng)的教學(xué)科目，隨著教育的不斷發(fā)展，現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)已拋棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，更加注重對(duì)逆向思維的培養(yǎng)。教師首先需要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變固有的思維模式，樹立學(xué)生逆向思維的意識(shí);其次通過對(duì)教材內(nèi)容和例題講解將逆向思維貫穿課堂全過程，在潛移默化下強(qiáng)化學(xué)生逆向思維;最后，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中正確利用逆向思維解決數(shù)學(xué)問題。對(duì)逆向思維的重視有助于學(xué)生全面認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)學(xué)問題并有效解決它，同時(shí)可以起到提升學(xué)生創(chuàng)造性思維的作用，幫助學(xué)生全面發(fā)展。

一、 樹立學(xué)生逆向思維意識(shí)

在解決問題時(shí)，人們首先想到并都朝一個(gè)固定方向思考時(shí)，而你卻能夠從相反的方向去思考問題，這種思維模式就叫做逆向思維。逆向思維另一個(gè)名字叫做“求異思維”，教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生這種思維，讓學(xué)生從反方向入手問題并進(jìn)行探索，有利于學(xué)生迸發(fā)新思想，提升創(chuàng)造性思維能力。

初中學(xué)習(xí)的過程不僅僅是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生思考問題的方式和學(xué)習(xí)能力。初中數(shù)學(xué)課本內(nèi)容中很多概念、定理及性質(zhì)是互逆的，教師在教學(xué)時(shí)可以從正反兩個(gè)方面進(jìn)行推導(dǎo)和驗(yàn)證，在這個(gè)過程中學(xué)生可以更深刻的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并在通過從正反兩方面的講解來逐步樹立學(xué)生逆向思維，不斷練習(xí)和積累，提升學(xué)生逆向思維能力。例如，我在講授“矩形對(duì)角線的性質(zhì)”時(shí)，先讓學(xué)生通過自己實(shí)驗(yàn)得出“矩形的對(duì)角線相等且相互平分”的結(jié)論，然后引導(dǎo)學(xué)生思考“對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形？”這個(gè)問題，讓學(xué)生在思考后自由闡述自己的觀點(diǎn)，最后我給出肯定的答案。這種可以運(yùn)用到逆向思維的理論知識(shí)在初中數(shù)學(xué)中有很多，教師需要做的就是在教授這種知識(shí)時(shí)利用逆向思維的手法來講述，幫助學(xué)生思維的發(fā)散，突破傳統(tǒng)思維的束縛，全面的考慮問題，解決數(shù)學(xué)問題時(shí)將正向思維與逆向思維相結(jié)合。

二、 逆向思維的具體使用技巧

對(duì)于初中學(xué)生來說，解決問題不能固化自己的思維模式，要學(xué)會(huì)逆向思維。大多數(shù)人的思維都是直觀的，直接的，逆向思維對(duì)于學(xué)生來說是抽象的，不容易掌握的。因此，教師需要在日常的教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生逆向思考問題，找出提升學(xué)生逆向思維能力的方法與技巧。學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)反向思考問題，從反面解決找到問題的突破口。

例如，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用反證法，是一種間接論證的方法，也稱為“逆證”，往往用于命題的證明。其論證過程為：根據(jù)題設(shè)提出論題，再設(shè)置反命題，假設(shè)反命題為真，根據(jù)相關(guān)公式定理，從反命題出發(fā)，退出某一定理或題設(shè)相反的結(jié)論，則原命題為真得證。有如下題目：“已知∠A，∠B，∠C，是三角形的三個(gè)內(nèi)角，求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)角小于或等于60°。”此題若從正面作答，難以下手，但若假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于60°，那么三個(gè)內(nèi)角之和大于180°，與三角形內(nèi)角之和等于90°的定理相矛盾，則假設(shè)不成立，原命題得證。除了學(xué)會(huì)從反面思考問題，還要學(xué)會(huì)從側(cè)面思考問題，學(xué)會(huì)利用各種公式定理解決問題，往往會(huì)得到意想不到的結(jié)果，例如，平方差公式，完全平方公式，立方差公式，絕對(duì)值不等式，三角不等式等等。在求解“10022-4”的值的時(shí)候，可用平方差公式解決問題，相比直接計(jì)算步驟更為簡單，計(jì)算量更小。解決問題除了要學(xué)會(huì)掌握各種技巧之外，更需要扎實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)于基本的概念定理必須爛熟于心，在面臨問題時(shí)，才會(huì)有方法可尋，因此，教師在授課時(shí)，既要傳授于學(xué)生技巧，更要注重基礎(chǔ)的掌握。側(cè)向思維與反向思維都屬于逆向思維，若學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中的這兩種思維能夠得到培養(yǎng)與提高，對(duì)于以后的發(fā)展具有重要作用。

三、 引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中利用逆向思維

意識(shí)活動(dòng)具有目的性和計(jì)劃性，對(duì)于人的行為具有指導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力對(duì)于其突破傳統(tǒng)思維的禁錮，從另外的方面解決實(shí)際問題具有很大的幫助。故初中數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要把培養(yǎng)學(xué)生逆向思維作為重點(diǎn)。教師在教學(xué)中應(yīng)該多使用逆向思維教學(xué)，解答題目，以做到言傳身教。比如在老師教授“命題”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要讓學(xué)生熟練地掌握命題的概念，關(guān)于什么是“逆命題”“否命題”“逆否命題”以及它們之間的關(guān)系是什么。教師除了教授他們基本的概念以外，還需要讓他們學(xué)會(huì)應(yīng)用，教師可以具體例子為例進(jìn)行教學(xué)。例如“根號(hào)5是有理數(shù)”它的否命題為“根號(hào)5不是有理數(shù)”逆命題為“有理數(shù)是根號(hào)5”，逆否命題是“根號(hào)5不是有理數(shù)”。讓學(xué)生從中思考他們的含義與意義，再對(duì)他們進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練，這對(duì)于培養(yǎng)他們的逆向思維大有益處。學(xué)生的逆向思維能力是要通過不斷理訓(xùn)練來培養(yǎng)的，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)特別注意這一點(diǎn)。相比文科類學(xué)科，數(shù)學(xué)中的定理公式大多是可逆的，老師在平時(shí)的工作中，務(wù)必要牢牢把握這個(gè)特點(diǎn)，將其用于日常的講學(xué)之中，讓學(xué)生能夠從不同的角度理解掌握知識(shí)。使學(xué)生有能力打破傳統(tǒng)思維的禁錮，創(chuàng)新解決問題的方式方法。例如在幾何教學(xué)過程中，學(xué)生若能將公式及其逆定理的推導(dǎo)方法掌握并熟練運(yùn)用，便是逆向思維提高的表現(xiàn)。

四、 結(jié)語

總之，逆向思維在初中數(shù)學(xué)中的作用是不可小覷的，教師在教學(xué)過程中要對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生具體的思維特征有針對(duì)性的進(jìn)行培養(yǎng)，首先要樹立起學(xué)生逆向思維的意識(shí)，在通過對(duì)例題講解來鍛煉學(xué)生運(yùn)用逆向思維的能力，從而構(gòu)建學(xué)生逆向思維體系，為學(xué)生數(shù)學(xué)的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊昭，李文銘.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2016（1）：156-157.

[2]宇東.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中外交流，2017（48）.

作者簡介：

賈丹丹，河北省唐山市，河北省唐山市灤南縣柏各莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)。