翻轉課堂和任務驅動教學在高中數學概念課中的實踐探索

摘 要：數學概念是數學大廈的基石，概念教學在高中數學教學中發揮著舉足輕重的作用。本文結合教學實踐，探討基于翻轉課堂和任務驅動相結合的高中數學概念課教學的具體策略，引導學生把握數學本質，構建概念體系，提升核心素養。

關鍵詞：翻轉課堂;任務驅動教學;數學概念

概念教學在高中數學教學中占有重要的地位，同時也是高中數學教學的重難點之一。在概念課的教學中，筆者嘗試將翻轉課堂與任務驅動教學相結合，引導學生體驗概念的生成過程，通過任務驅動明確學習目的，把握數學本質，構建完整的概念體系，提升數學核心素養。

一、 高中數學概念教學的目標

數學學科核心素養指出數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質，貫穿在數學產生、發展、應用的過程中。它主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，并用數學語言予以表征。

數學概念是數學抽象的生成。數學學業質量水平對數學概念有如下的質量描述。水平一：能夠在熟悉的情境中，直接抽象出數學概念和規則，并解釋其含義;能夠在交流的過程中，結合實際情境解釋相關的抽象概念。水平二：能夠在關聯的情境中，抽象出一般的數學概念和規則，確定運算對象和隨機現象，發現問題并提出或轉化為數學問題;能夠用恰當的例子解釋抽象的數學概念和規則;能夠理解用數學語言表達的概念，理解相關概念、命題、定理之間的邏輯關系，提煉出解決一類問題的數學方法，理解其中的數學思想，初步建立網狀的知識結構;在交流的過程中，能夠用一般的概念解釋具體現象。水平三：在實際情境中能夠把握研究對象的數學特征，感悟數學原理和數學思想，理解建構數學體系的公理化思想等。教學中教師必須重視概念課的教學，研究教學策略，幫助學生通過概念課的學習，獲取數學知識，提升數學抽象能力，構建知識體系，完成相應的學業質量要求，更好的發展學科核心素養。

二、 翻轉課堂與任務驅動教學應用的重要價值

在傳統的概念課教學中，特別是課堂集中教學模式下，一方面由于學生在知識儲備及智力、能力、個性心理特征、認知水平等方面存在差異，另一方面由于數學概念本身的高度概括抽象性和嚴謹性，以及教師對課標整體把握理解的不同，有一部分學生并沒有真正地體驗到概念的生成過程，對概念的理解也不夠清晰到位，沒有抓住本質，影響“四基”和“四能”的獲得與提高。

翻轉課堂和任務驅動教學模式相結合，打破了傳統課堂在時間和空間上的固有性。在課前，學生有充足的時間通過微課、慕課、導學任務等不同形式，自主探究，獨立思考，感受和體驗概念的抽象過程，形成對概念的初步理解。在課堂上通過任務驅動，交流探討，深入剖析，高度概括，形成對概念全面的理解，構建完整的認知體系。課后學生可以根據自身特征，更有針對性的達成個性目標。通過教學方式的轉變，教師既能從整體把握教學，又能關注到學生的個體水平特征，從不同層面訓練學生的思維，培養和提高學生的自主學習能力。因此，在高中數學概念課教學中，翻轉課堂與任務驅動教學的結合應用是非常必要的。

三、 高中數學概念課翻轉課堂與任務驅動教學策略

（一） 翻轉課堂創設情境，激發學習興趣

數學是研究數量關系和空間形式的一門科學，其基礎是數學概念。在教學中概念課經常作為章節的起始課出現，教師需要通過恰當的方式激發學生強烈的學習愿望，調動學生自然迅速地進入學習。采用翻轉課堂創設情境，精心制作微課或任務清單，一方面可以調動學生學習的積極性和主動性，激發學習興趣，激活思維，鏈接學習主題，另一方面又可以保證學生有充足的時間體驗思考，有助于對概念的理解和個體化教學的開展。情境包括現實情境、數學情境和科學情境，在創設情境時既要關注概念的生成，凸顯概念本質，又要兼顧生活性，趣味性與選擇性，盡可能兼顧到不同程度的學生，關注每一個學生的獲得。比如在數列概念教學中，第一環節創設情境：1. 實物情境：課前讓學生觀察并記錄樹木的分杈、花瓣的數量，松果葉片的排列等;2. 實驗情境：做折紙游戲，分別記錄下每折一次后紙的層數和折后呈現的紙面的面積;3. 生活情境：了解銀行現行的單利計息方式，并預算5年內各年末的本利和;4. 游戲情境：兩人隨機依次寫出15個數字;5. 任務情境：查資料了解三角形數、正方形數及相關史料等。學生可自主選擇情境，體驗后鏈接其他情境的微課呈現，抽象出數列的概念，然后再通過任務辨析，進一步理解數列概念的本質是特殊的函數，在此基礎上自然過渡到從函數的角度來認識理解數列。通過情境的創設，拉近了數學與學生的距離，使學生感受到數學是源于生活、服務于生活的，是生動有趣的，同時數學又高于生活，是對現實世界的抽象，表達著現實世界中事物的本質、關系和規律。

（二） 任務驅動問題引領，把握概念本質

數學概念的形成是由特殊到一般、由具體到抽象的過程。在概念教學中要關注學生認知結構的建構，在任務驅動模式下通過創設問題情境引領學生觀察、思考、發現、歸納，抽象概括，逐步完成概念的形成。以函數的概念教學為例，學生在小學感受了數、數量間的對應和關系，初中學習函數時，雖然概念中已經蘊含了對應的本質，但學生更容易從變量間的關系和解析式上去認識函數，大多數學生處在對具體的函數及圖像的感性認識階段。基于此，函數概念教學嘗試采用任務驅動模式，創設問題情境：

1. 初中你學習了哪些函數？你對函數有怎樣的認識？

2. 課件展示課本實例1～3，提出問題鏈：

問題一：（1）炮彈距離地面的高度h是時間t的函數嗎？為什么？（2）給定一個具體時間，怎樣得到對應的高度？（3）你能得到炮彈在5s，10s，50s時對應的高度嗎？（3）任給一個時間t，都有唯一確定的高度h與之對應嗎？（4）時間t，高度h具體的范圍分別是什么？你能用集合表示該范圍嗎？（5）你能用集合語言描述變量之間的對應關系嗎？

問題二：（1）你能看出哪一年的臭氧空洞面積最大嗎？（2）該圖中蘊含函數關系嗎？誰是自變量，誰是因變量？你能用集合表示各自的范圍嗎？（3）你能用集合語言描述這個函數關系嗎？

問題三：（1）表格中的恩格爾系數與時間之間的關系是否與前兩個實例有相似之處？（2）怎樣用集合語言來描述這個關系？

問題四：歸納三個實例，變量之間的關系有什么共同點，你能用集合語言給予描述嗎？

從學生認知出發，設置問題鏈，細化概念的抽象概括過程，由具體到一般，幫助學生建立完整的函數概念，不僅把函數理解為刻畫變量間依賴關系的數學語言和工具，也把函數理解為實數集合之間的對應關系，而不僅僅是形式化的定義。在這個過程中鼓勵學生積極參與回答，培養數學抽象能力和數學語言的表達和交流，把握對數學本質的思考和理解。

（三） 重視信息技術運用，為概念教學搭建平臺

新課程理念提出“高中數學教學要注重信息技術與數學課程的深度融合，提高教學的實效性。”在概念課的教學中，教師可以通過翻轉課堂，布置教學任務，鼓勵學生運用信息技術學習、探索和解決問題，為概念的生成及應用搭建平臺。例如在函數教學中，布置實習作業：利用計算機畫出冪函數、指數函數、對數函數、三角函數等的函數圖象，探索比較它們的變化規律，研究相關性質。在概率的教學中，分組運用計算器、計算機進行模擬活動，處理數據，體會概率的意義和統計的思想。在導數的教學中，借助信息技術直觀呈現割線的動態變化效果，探究導數的幾何意義。在數列教學的課外拓展環節，利用微課動畫演示漢諾塔游戲，尋找最優游戲方案，作為數列概念教學的補充，培養學生在實際情境中從數學視角發現和提出問題，建立數學模型，分析解決問題的能力。在數學歸納法的教學中，制作微課，鏈接展示多米諾骨牌游戲，激發學生的興趣，為學生抽象數學原理，突破難點提供形象化模型等。

（四） 翻轉課堂任務驅動，滲透數學文化

新課程在對數學的課程性質描述中提到“數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分”，基本理念中也提到“精選課程內容，處理好數學學科核心素養與知識技能之間的關系，強調數學與生活以及其他學科的聯系，提升學生應用數學解決實際問題的能力，同時注重數學文化的滲透。”數學概念的形成和發展往往歷經了漫長的過程，借助翻轉課堂，教師可以在微課的制作過程中滲透相關數學史和數學文化，也可以采取任務驅動模式，組織學生收集、閱讀某些數學核心概念的形成與發展的歷史史料，撰寫小論文，論述其發展過程、重要結果、主要人物、關鍵事件以及對人類文明的貢獻，激發興趣，開闊視野，感受數學的價值，提升學生的科學精神、應用意識和人文素養。

（五） 翻轉課堂微課制作，豐富課堂內容

翻轉課堂模式下微課的使用，能充分利用教學資源開展數學教學。微課以教學視頻為主，教學目標明確，內容簡單易懂，幫助學生打好數學基礎。微課以學生為主要教學對象，學生通過微課學習，完成課前預習。在制作微課視頻時，首先準確理解微課教學，發揮教學優勢。其次，設置微課結構，教學內容從淺至深，引導學生理解數學概念。最后，設置微課程測試，檢測學生微課學習知識掌握情況。以“平面向量”知識為例制作微課程。根據教材將課程分為5節小課。第1節課簡單介紹平面向量的背景，講解基礎概念;第2節課以平面向量線性運算為主，介紹簡單運算方法;第3節課幫助學生掌握平面向量的基本定理以及具體坐標表示;第4節課講解平面向量的數量積;第5節課實際案例列舉，幫助學生正確掌握平面向量。每節課后應設置隨堂測試，幫助學生加深對平面向量概念的記憶。

四、 結束語

綜上所述，在高中數學概念課的教學中，嘗試翻轉課堂和任務驅動相結合，立足于學生數學抽象能力和思維方式的培養，引導學生從數學的角度發現和提出問題，用數學的語言表達和交流;以發展學生的數學學科核心素養為導向，創設合適的教學情境，布置合理的教學任務，啟發學生獨立思考，自主學習、合作交流，引導學生把握概念本質，構建知識體系。在教學中，教師要結合教學實踐，加強自身學習，不斷探索和創新教學方式，關注教學策略的研究，關注面向全體，激發學生的學習興趣，落實“四基”，培養“四能”，促使更多的學生會學數學，熱愛數學。

參考文獻：

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作者簡介：

王媛媛，甘肅省酒泉市，甘肅省酒泉中學。