小學數學核心素養下的圖形與幾何思維培養方法探微

摘要：文章以小學數學核心素養下的圖形與幾何思維培養方法為研究對象，首先通過采取抓住題根巧變式、利用變式圖形優化課堂教學等方式對圖形與幾何思維培養進行了分析，隨后具體提出了一些核心素養下的小學數學圖形和幾何教學方法，以供參考。

關鍵詞：小學數學;核心素養;圖形與幾何思維;培養方法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-05-09 文章編號：1674-120X（2019）29-0040-02

一、小學數學核心素養

小學數學核心素養主要內容包括符號意識、空間意識、數學直觀、推理能力、運算能力、模型思想、圖形與幾何思維能力、應用創新意識等。在素質教育飛速發展的當下，小學數學核心素養更加注重學生能力的培養，并且核心素養內容與數學教學內容有著密切的聯系。基于此，教師需要采取有效措施，注重加強對學生核心素養的培養，引導學生嘗試運用圖形與幾何思維解決問題，促進學生實現全面發展。

二、小學數學圖形與幾何內容分析

（一）圖形與幾何的認識

一是引導學生從生活實物人手，成功抽象出圖形應用于生活。比如針對圓形的認識知識，教師先讓學生現察大量的現實模型，如地球儀、奧運五環標志等，引導學生從實物模型中抽象出“圓”這一概念，更好地認識圓。但反過來，將圓形及特征應用于實際生活、實際解題過程中去，這一點在實際教學中應用不足，不利于學生圖形與幾何思維的培養。二是從直觀認識圖形到實踐探索操作圖形。比如針對長方形的認識知識，小學數學教材內容先是要求學生初步掌握長方形基本特征，然后再引導學生通過探索逐步掌握長方形周長、面積，整個圖形認識過程從簡單到復雜，富有層次感，有利于學生幾何與圖形思維的逐步建立。三是從靜態圖形認識到動態圖形認知，例如先引導學生認識三角形、正方形周長、面積后，再引入軸對稱性，讓學生通過圖形旋轉來對立體幾何圖形有一個更加深刻的認識，比如三角形繞其中一高旋轉可得到圓錐體，正方形平移軌跡是正方體等。

（二）圖形與幾何的測量

一是測量中的以舊推新。比如學生學習測量正方形體積時，會先認識正方形長寬、面積等，在此基礎上再學習正方體測量。又如測量三角形面積，首先要認識三角形的高，而認識三角形的高又要先學習過一點做一條線的垂線的知識，環環相扣。二是測量中的形似性。比如正方形面積測量與長方形面積測量的相似性。三是測量中的估測。比如先測量出自己的腳步長度，然后用腳步估測一個房子的面積;先測量自己的一拃有多長，然后用手估測褲子的長度。四是測量中的比例。數學教材中舉的很多測量例子都是精心設計、便于計算的，而現實生活中的測量并沒有那么理想，很多根本無法進行實地測量，比如現實中測量旗桿的高度，讓學生拿尺子從旗桿底部一直測量至旗桿頂部顯然是不現實的，此時就需要運用測量比例思想，先測量出旗桿的一小部分與該部分影子的長度，然后根據旗桿整個影子進行等比例計算。

（三）圖形與幾何的位置

小學生對圖形與幾何的認識是一個循序漸進的過程，因此在實際教學內容中，針對圖形與幾何的位置也是分段進行展開。比如在第一階段，主要是讓學生針對圖形與幾何，認識上、下、前、后、左、右，并能夠看懂簡單的路線圖，根據其中一個方向，能夠推理辨別出其他方向。第二個階段，針對圖形與幾何的位置，則引入了比例尺概念，要求學生運用比例尺進行簡單的換算，并能夠根據路線圖描述物體具體的方位、位置。

（四）圖形與幾何的運動

在小學數學圖形與幾何內容教學中，針對圖形的運動主要包括圖形的平移、旋轉、軸對稱。雖然表面上看這部分內容與圖形的認識、測量沒有太大關系，實則不然，他們不僅內在聯系密切，同時也是引導學生認識立體幾何的關鍵。一是圖形的運動為小學生認識圖形與幾何提供了一個新的視角，讓學生對各種圖形的性質與特征有一個更加全面深刻的了解，比如通過圖形折疊活動讓學生認識到圖形的軸對稱性特點;通過圖形的平移旋轉讓學生初步認識立體幾何。二是從圖形的運動變換來感悟理解圖形的測量，比如通過割圓術，將圓形無限切割成近似長方形來計算圓的面積;通過割補法來測量平行四邊形面積。三是在靜態圖形的基礎上認識圖形動態變化，比如在認識立體幾何時，通過靜態圖形平移旋轉，從而讓學生刊立體幾何有一個更加深刻的認識，有效促進學生立體幾何思維的發展。

三、核心素養下的小學數學圖形和幾何教學方法

（一）構建合理的培養目標，確保落實核心素養培養

合理的培養目標能夠為教師開展教學提供良好指導，它不僅是課程目標與教學目標的結合體，同時也是教師教學效果最佳的參照物。因此教師在實際開展教學過程中，需要樹立合理的培養目標，并主要圍繞這一目標開展課堂教學活動。在此基礎上，為保障培養目標設置的科學合理性，教師應對學生學習能力、知識掌握情況進行全面的了解，并對教材進行深入的研究，明確教學重難點，以此為依據，成功建立合理的培養目標。比如在進行作業布置時，教師可引入“分層教學思想”，實現作業難度分層。即針對學習基礎相對較差的小學生，教師在作業任務分配上應以基礎知識為主，從而更好地幫助小學生鞏固基礎;針對學習能力較強的學生，教師在作業任務分配卜應適當加大難度，注重小學生探究能力培養，促使學生在原本堅實的學習基礎上“再上一層樓”，在鞏固現有知識的同時，能夠有所突破、有所進步。通過采用這種培養目標方式，能夠讓不同層次的學生在教師的教學下都有所感悟、有所收獲，讓基礎不牢的學生打牢學習基礎，讓學習基礎牢靠的學生有所提升，還能夠避免打擊學習基礎較差的學生的學習積極性，有效提升他們的自主學習能力，實現小學生數學核心素養的有效全面培養。

（二）充分利用生活經驗，培養數學思維

生活經驗是小學生認識學習新知識的重要倚仗，特別是針對抽象的數學知識學習，小學生總是會不自覺地將數學知識與生活經驗聯系在一起，從而實現自身對抽象數學知識的深刻理解與認知。因此教師也應充分抓住這一點，在實際教學過程中打破以往單調枯燥的局限性，采取豐富的教學手段，更好地調動小學生的生活體驗，提取其記憶中儲備的生活感悟及相關的知識，并將其與數學知識充分結合在一起，重新構建一種新知識體系，實現小學生生活經驗的數學化。例如在開展“體積單位與體積”內容教學時，教師可以運用多媒體信息技術手段播放一段小學生耳熟能詳的烏鴉喝水的視頻，一方面有利于其集中注意力，另一方面能夠順利引出教學主題。隨后教師可以向學生演示如下實驗：先拿出兩只相同的玻璃杯，將一只杯子倒滿水，另一只杯子也倒滿水，隨后朝第一只杯中扔進一個橡皮，讓小學生觀察實驗現象，并說明原因，從而順利引入體積知識概念。此外，在進行長方體、正方體教學過程中，教師可以讓學生觀察教室內的各種物品，讓小學生從中找出“隱藏”的長方體與正方體，并引導他們說出二者特點有什么異同，從而引導小學生對長方體與正方體有一個更加深刻的認識，初步建立空間立體觀念。這在提升學生學習效果的同時，對小學生數學核心素養的培養也有著較為積極的影響。

（三）培養圖形與幾何思維，提升應用題解題效率

在小學數學教學中，教師還應從解讀抽象應用題人手，培養學生的圖形與幾何思維，引導學生用這一思維將問題化抽象為具象，實現問題的順利解決。例如針對如下應用題：小剛與小明相對而行，最初兩人相距720米，在8分鐘后，小剛與小明相遇，然后兩人繼續背向而行，在24分鐘后，兩人距離重新變為720米，試求小剛與小明兩人的行走速度各為多少？

該問題雖然寥寥數句，但包含的題意卻非常復雜，同時涉及“相對而行”“背對而行”兩種情況。為引導小學生準確把握小剛與小明二人之間位置變化關系，教師可以從構建圖形人手，通過建立、卜Y軸框架，用于描述速度與距離之間的關系，其中Y軸表示小剛與小明之間位置、距離的變化關系，x軸表示時間。在最初階段，兩人相距720米，因此在Y軸上標記720米，隨著時間的增長，兩人距離越來越近，因此Y便越來越小，相應x軸越來越長;然后引導學生注意抓住關鍵詞“8分鐘”，注意在X軸上標記，此時小明與小剛相遇，二人相距為零，此時Y直線長度降至最低，形成一個傾斜的直線;然后二人繼續前行，兩者距離拉開，Y開始“回升”，此時注意抓住關鍵詞“24分鐘”，此時二人重新相距720米，Y軸點重新回到最初位置，由此便形成了一個近似“V”字形的圖形。通過這一圖形，小學生能夠對問題有一個更加直觀的認識，意識到幾何圖形的作用，更好地理解題意，提升解題效率。

（四）應用線段圖形，引導學生理解抽象的數量關系

針對數學抽象的數量關系知識教學時，教師也可利用幾何線段圖作為教學輔助，幫助小學生理解題意，培養小學生的圖形與幾何思維。比如在進行分數乘法應用教學時，針對如下應用問題：小熊媽媽一天烙了巧張煎餅，熊大一天吃了總數的2/5，熊二一天吃了總數的1/5，請問熊大與熊二一天各吃了多少煎餅？還剩多少煎餅？基于此，教師可以引導學生作一條線段圖，先將總數量“巧張煎餅”看作一個整體“1”，然后根據“2/5”“1/5”可將這條線段均分為5份，其中熊大吃了其中2份，熊二吃了一份，引導小學生更加直觀地認識15×2/5與15×1/5所表示的含義，其中一條線段的每一份均代表“3張煎餅”，熊大吃了兩份，因此熊大吃了6張煎餅，熊二吃了一份，因此熊二吃了3張煎餅，這讓學生對整個題目的數量運算關系有了更加直觀的了解，提升了其數學解題能力。

四、結語

綜上所述，在小學核心素養下培養小學生圖形與幾何思維，需要結合實際，選擇合理的方法，比如抓住題根巧變式，初步引導小學生從不同角度看待問題;利用圖形變式，加強小學生對圖形的理解，更好地優化課堂教學效果;建立合理的培養目標，確保培養方法更加符合小學生實際需求。通過采取上述種種方法，能夠有效提升小學數學核心素養培養效果，促進小學生實現全面發展。

參考文獻：

[1]楊慶紅.淺談小學數學核心素養的培養[J].科學咨詢，2017（33）：39-40.

[2]許華庚.“圖形與幾何”領域中空間觀念的核心素養培養[J].云南教育（小學教師），2016（1）：14.

作者簡介：蘇洪霞（1990-），女，福建莆田人，二級教師，本科，研究方向：低年級“圖形與幾何”數學拓展課的實踐。