高中數學應用教學研究的一點體會

任中美

摘 要：數學是衡量一個人能力的重要學科。在高中階段它作為基礎性學科，其目的是培養學生的理性思維，養成嚴謹的思考習慣，對一個人以后工作和再深造起到至關重要的作用。所以讓學生喜歡數學、學好數學并非單單為了高考，更是為了他們的終身發展。本文從將數學應用引入到數學教學入手，簡單介紹下我個人在這方面的一點心得體會。

關鍵詞：高中數學 數學應用 能力培養

數學作為一門基礎性學科，它有如下特點：（i）知識的抽象性強，（ii）知識的密度大，（iii）知識的獨立性強，（iv）知識應用的靈活性強。而我們的數學教學往往偏重于對基本概念以及定理法則等純理論的講授，對一般性知識及經典結果講解較多，而較少論及知識的應用性及延展性，更忽視了調動學生學習的原動力，忽視學生的能動性和參與性，忽視對于學生應用知識解決實際問題能力的培養。而這樣做對于學生的長期培養是不利的。如果我們教師能夠把數學的應用滲透到高中數學課堂中來，將數學的學習與學生的實踐結合起來，那將大大的提升學生學習的興趣，同時也培養了學生的數學應用意識，分析問題，解決問題的能力;同時幫助學生形成數學思想，提高他們的數學素養，引導學生感受數學知識真正的應用價值和現實意義。這也是新高考命題的一個發展方向，所以本課題還可以讓學生的學習更適應高考方向。^[1]

那么如何在有限的課時里把數學應用引入到課堂里呢？我覺得有三種途徑可以把握，下面具體介紹一下。^[2]

一、在新知識的生成引入階段

教師在完成大綱要求的教學任務時，不妨將課本的內容多與生活相聯系，把課堂還給學生，讓孩子們都參與進來。例如對于余弦定理的教授，我們在經過研究后在講授這節課時改變以往的講法，我們在課前就布置了任務：讓學生自己探求公式得到的過程。這樣在課堂上我講完了書上方法后，就把課堂還給他們，讓學生自己到黑板上來給大家展示自己的探究結果。學生們自主查閱資料共展示了三種方法，分別是向量法，勾股定理法和解析法，因為自己參與了，所以他們聽得特別認真，課堂絲毫不沉悶。下一步是公式的應用了，同樣我讓孩子們分組自主來討論解決例題，最后我來補充完善。這樣即講透了公式又講解了公式的應用。接下來是作業的布置了，為了學生們能更深切地感受到正余弦定理在實際生活中的應用，本節課的作業我布置成開放式作業。我讓孩子們到室外，測算學校兩處不能直接測量的位置之間的直線距離，工具是皮尺和測角儀，參考資料是書上1.2節 應用舉例。最后每組上交一份測量報告，并且選出一位同學到前面為大家展示結果。這一下子調動起孩子們的興趣。他們馬上投入到其中來，先是興奮的討論要測量哪兩處之間的距離，定下來后，分散開到各自的位置上熱烈的研究起來。下一步就是大家一起思考這個實際問題的解決方案了。在組長的帶領下學生們先是研究了教材中案例，再交流心得，最后就是參照例題來解決我們自己的問題了。他們開始把要測量的兩處位置設計成兩個點，再設計方案，構造三角形，然后測量所涉及三角形的邊和角，最后把條件標注到圖上，這樣就成功地把實際問題轉化成了數學問題，剩下的就是公式應用了。孩子們熱情滿滿的參與，興致高漲的研究學習，最后每組都上交了一份優質的報告，和以往比較這屆不管是公式的理解和記憶還是利用公式解決斜三角問題學習效果明顯要好很多。

二、在知識的應用階段

我們知道數學是基礎性學科，它的應用非常廣泛，在高中的理化中都有應用，所以如果能夠在知識的應用時適時的擴充一下它在其他學科中的應用，那么對提高孩子們學習數學的興趣一定會有很大的幫助的。例如我們在講解“平面向量的應用”這節課時就是這樣處理的。首先把學生領到了物理實驗室，在桌子上放了彈簧秤和砝碼等實驗器材。學生馬上就來了興致，數學老師要干嘛呢？接著讓學生們利用物理所學的理論，再利用桌面的實驗器材做了一個實驗，實驗內容是“當兩分力大小不變的情況下，夾角越大合力越小”，這個耗時二十分鐘左右。接著我引導他們說“物理中的矢量定義與數學中的向量定義一致，那么能不能用向量的知識來解釋下剛才的實驗結論??？”果然學生興趣高漲，積極的動起來了，首先把這個物理問題抽象成一道數學向量問題，然后利用向量的知識很快給出了答案。趁熱打鐵，我又引導他們說“其實物理中的很多矢量問題都可以用向量知識解決的，剛才是求合力，那么我們再思考一下，還有哪些問題也可以用向量來解決？”很快就有學生發現物理中的求功問題其實就是數學向量中的內積問題。我們又練了幾個例題，學生對于向量青眼有加，覺得用這個工具解決物理問題非常簡潔好用，這節課后學生對向量知識掌握非常好。其實這樣的例子還有很多，只要我們合理利用，就可以充分調動學生學習的積極性，從而達到教學目的。

三、課后的自主學習階段

假期的時候我們學校都會鼓勵學生參加研究性學習，鼓勵孩子多看、多學、多查閱資料，深入到社會中去，自主地找到數學的應用實例。例如購房時貸款問題，這是一個社會熱門問題。貸款分為等額本息和等額本金兩種，這兩種貸款根據貸款的時間不同對貸款人的利益是有很大影響的，所以就可以讓孩子們深入到社會中去，自己到銀行、售樓處等地方自主調查，自主研究，最后形成研究報告。學校會找時間集中展示大家的研究結果。這樣做會有效地調動孩子們學習數學的積極性。還有抓住有效的契機來講數學的大用處，如最近我們國家新開通的港珠澳大橋，在設計和建設時數學是起到了極大的作用的，可以讓孩子們自己查閱資料給大家講解。總之時時處處滲透數學的有用之處，這樣孩子就不會覺得數學抽象，是唯高考所用了。

參考文獻

[1]王華.高中數學學習中應用意識與思維能力的養成[J].都市家教：創新教育，2017，（4）：159.

[2]張紹庚.高中數學應著力培養學生“四新”能力[J].教海探航，2010（5）.