基于熵值法和比較靜態分析的省級農業科技DEA效率

董奮義　齊冰

摘要：我國正處在傳統農業向現代農業轉型的關鍵時期，而科技是農業快速發展的重要手段。基于熵值法計算出我國各省份農業科技發展程度與相對農業科技產出，并利用數據包絡分析（DEA）模型對我國2005、2010、2015年各省份的農業科技DEA效率進行比較靜態分析。結果表明：我國多數省份的農業科技DEA效率處于非DEA有效狀態，2005—2015年我國整體農業科技水平呈下降趨勢;大部分省份農業科技DEA效率處于無效狀態，這是因為純技術效率與規模效率的發展存在嚴重失衡。最后，根據分析結果提出了相關對策建議。

關鍵詞：農業科技;熵值法;DEA模型;技術效率;規模效率;比較靜態分析;對策建議

中圖分類號： F302文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）19-0321-06

收稿日期：2018-07-16

基金項目：國家自然科學基金（編號：41171444）;河南省軟科學項目（編號：182400410256）;河南省高等學校重點科研項目（編號：15A630032）。

作者簡介：董奮義（1972—），男，河南平輿人，博士，副教授，從事灰色系統理論、決策分析等研究。E-mail：dfenyi@163.com。

“民以食為天。”糧食的重要性奠定了農業在我國的基礎地位，我國作為世界人口第一大國，農業的發展對我國的重要性不言而喻。農業的發展來源于工業發展的反哺，可以說農業的發展取決于人類科技的整體進步。眾所周知，雖然中國正處于傳統農業向現代農業轉型時期，但不可否認，中國農業科技水平落后于發達國家。因此，對我國農業科技效率進行評價，不僅有利于我國農業從事者發現自身的差距與不足，而且對于其更合理地進行科技資源配置、提升科技資源的使用效率、加速農業轉型有著現實的意義。

很多學者都對農業科技投入所產生的影響進行了研究與分析。孫慧波等利用DEA-Tobit兩步法對全國農業科技服務對農業生產效率的影響進行了實證分析[1]。楊劍波利用協整分析方法、向量誤差修正模型等證明農業科技投入的變化會導致糧食產量的重大變化[2]。張紅輝等采用分布滯后模型等方法證明了農業科技投入與農業經濟增長之間存在長期的穩定均衡關系[3]。黃敬前等也利用協整理論與方法分析了我國農業科技投入與農業科技進步之間長期的均衡關系[4]。劉敦虎等利用動態計量分析模型研究四川省農業科技投入與農業經濟增長的動態關系，證明了四川省農業科技投入對其農業經濟增長具有重要作用[5]。除此之外，還有很多學者研究了農業科技投入對于農業生產[6-10]、農業科技投入效率[11-15]等的影響。但是大多數學者在進行研究時只是把我國農業科技作為一個整體，單純地對我國或者各省份進行農業科技投入效率測算與分析，并沒有對我國各省份的農業科技水平提供一個定量研究，且農業科技投入產出指標大多還不具有一致性，如研究農業科技的科技論文數卻使用各行業整體的科技論文數來代替等。可見，運用上述內容測算得出來的結果對于清晰地認識我國各省份農業科技水平的意義是有限的。

因此，本試驗基于以往學者的研究，以熵值法為工具，以各省份的農業科技相關數據為基礎，在對我國各省份農業科技水平與農業科技產出進行定量研究的基礎上，利用DEA模型對我國2005、2010、2015年各省份的農業科技DEA效率進行比較靜態分析。最后，在對2005、2010、2015年我國各省份農業科技DEA效率進行分析的基礎上，提出相應的對策建議。

1 模型介紹

1.1 農業科技產出測算方法

各省份農業科技發展水平的測算是一個復雜的過程，只有正確得出農業科技發展水平，才能得出具有可信度的農業科技產出。為保證計算得出的農業科技發展水平具有客觀性與可信度，筆者借鑒文獻[16-19]，采用熵值法作為計算農業科技發展水平的工具。熵值法是根據各指標的變異程度利用信息熵計算各指標的熵值，能深刻反映出指標的區分能力的一種客觀賦權方法。相對于主觀賦權法，熵值法具有較高的可信度和精確度。因此，利用熵值法可以把各項農業科技產出指標作為一個整體對各省份進行客觀的衡量，以大致得出各省份的農業科技發展水平。設有m個評價對象、n個評價指標，原始評價對象的指標值可以用矩陣X=（xij）mn來表示。具體計算步驟如下：

（1）由于在評價指標體系中各指標在量綱等方面可能存在較大差異，應對指標進行標準化處理。

正向指標：xij′=xij-min（xij）max（xij）-min（xij）;

逆向指標：xij′=max（xij）-xijmax（xij）-min（xij）。

可以得到標準化矩陣X=（xij′）mn，為方便起見，標準化后的數據仍記為X=（xij）mn。

（2）計算第j項指標下第i個評價對象的指標值的比重pij。

pij=xij∑mi=1xij。（1）

（3）計算第j項指標的熵值ej與信息冗余程度dj。

ej=-k∑mi=1pijln（pij），dj=1-ej。（2）

式中：k=1lnm，1lnm≥0，若pij=0，則定義limpij→0pijlnpij=0。

（4）進而確定各指標的權重wj。

wj=dj∑nj=1dj。（3）

（5）計算各評價對象的綜合得分si，si也是本試驗所求的各省份的農業科技發展水平。

si=∑mi=1wjxij′。（4）

式中：si∈（0，1），是各省份對農業科技重視程度與發展水平的體現，si越大，表示其所在城市的農業科技發展水平越高。

（6）通過綜合得分si折算出理論上我國各省份相對農業科技產出Oi。具體折算方法如下

Oi=si×zi。（5）

式中：zi為農林牧漁總產值，表示在農林牧漁總產值中農業科技所產生的經濟效益，即相對農業科技產出。各省份農業科技發展程度不同，農林牧漁總產值水平不同，甚至相差數倍，因此各省份得出的相對農業科技產出也會不同，甚至相差數倍。

1.2 技術效率測算方法

關于效率的評價方法，包括以隨機前沿分析法（SFA）、自由分布法（DFA）為代表的參數法與以數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）為代表的非參數法等，考慮到農業科技各指標的關系可能適用于不同的函數形式，且參數法的賦值方法帶有主觀性，故采用非參數法中的數據包絡分析作為本研究的技術效率測算模型。DEA模型是美國著名運籌學家Charnes、Cooper和Rhodes于1978年正式提出的以相對效率概念為基礎，以凸分析和線性規劃為工具，計算比較具有相同類型的多投入、多產出的決策單元（decision making unit，DMU）之間的相對效率，并對評價對象作出評價的方法[20]。其基本模型為C2R模型與BC2模型，兩者之間區別在于C2R模型假定規模報酬不變（CRS），BC2假定規模報酬可變（VRS），其中BC2模型更符合農業科技投入與產出的情況。因此，本研究計算模型選用BC2模型。

假設n個決策單元對應的輸入數據xij（i=1，2，…，m）和輸出數據yrj（r=1，2，…，s），vi為對第i種輸入數據的權重，ur為對第r種輸出數據的權重，則xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，yj=（y1j，y2j，…，yrj）T，v=（v1，v2，…，vm）T，u=（u1，u2，…，us）T，其中，xj>0，yj>0，j=1，2，…，n，描述了第j個DMU的投入和產出情況。

則投入導向角度的線性規劃BC2模型（本研究所用模型均為投入導向）為：

（PIBC2）max （μTy0+μ0）=VP

ωTxj-μTyj-μ0≥0，j=1，2，…，n

ωTx0=1

ω≥0，μ≥0。（6）

其中：VP為最優效率評價指數;ω=tv，μ=tu，其中t=1[]vTx0，u、v為權重向量;對j0個決策單元進行效率指標評價時，為方便起見，記（x0，y0）=（xj0，yj0）。

為了更方便對BC2模型進行求解，引入非阿基米德無窮小量ε與松弛變量s-、s+的對偶BC2優化模型，表示為：

（DIε）min[θ-ε（e^Ts-+eTs+）]

∑nj=1xjλj+s-=θx0

∑nj=1yjλj-s+=y0

∑nj=1λj=1

s-≥0，s+≥0，λj≥0，j=1，2，…，n。（7）

式中：e^T=（1，1，…，1）Em，eT=（1，1，…，1）Es。θ為被評價DMUj0的有效值，即效率值;λ是相對于DMUj0重新構造一個有效的DMU中n個決策組合單元的組合比例。

則對偶規劃（DIε）最優解為λ0、s-0、s+0、θ0：（1）若θ0<1，則DMUj0不為弱DEA有效（BC2）;（2）若θ0=1，e^Ts-0+eTs+0>0，則DMUj0僅為弱DEA有效（BC2）;（3）若θ0=1，e^Ts-0+eTs+0=0，則DMUj0為DEA有效（BC2）。

2 省級農業科技發展水平及DEA效率測算

2.1 省級農業科技產出測算

農業科技發展主要來源于農業研究和開發機構與高等院校，鑒于高等院校的農業科技研究相對于研究與開發機構的農業科技研究對農業發展的影響較為滯后，因此，本研究所有農業相關數據為農業研究發展機構數據。對于我國各省份（不含香港、澳門、臺灣;西藏數據缺失，亦不包含）農業科技產出測算，遵循選取數據的可獲取性、連貫性、綜合性、客觀性、代表性等原則，參考已有研究，以農業科技水平作為一級指標，選取研究與開發機構人員（人）、研究與開發機構內部經費支出（萬元）、技術市場成交額（萬元）、科技論文數（篇）（以上指標均為農業方面）作為二級指標。本研究所選取的農業科技指標體系包含一個地區從資金、人員投入到直接產出、間接產出，清楚完整地表達了一個地區的農業科技水平。本研究所采用的指標數據均來自《中國統計年鑒》《中國科技統計年鑒》《中國農村統計年鑒》以及各地方統計年鑒。在數據搜集過程中，我國農業科技的數據不僅不完整且有些地區數據多年不變，這在現實經濟活動中是不可能存在的，因此為了更好地反映出各地區農業科技發展水平、了解各地區農業科技發展狀況，本研究所用數據已事先經過整理處理，處理方法為：對于各省份缺失的數據，均采用灰色系統理論中的 GM（1，1） 預測模型對數據進行補齊;有些省份數據大量缺失且無法采用灰色GM（1，1）預測模型補齊的，采用數據折算方法進行整理，即搜集所有行業同類型的總數據作為原始數據，對農業方面數據進行折算，某年折算數據=某年所有行業同類型總數據×（某年農林牧漁總產值/某年國民生產總值）。鑒于篇幅，原始數據不再給出。

通過對各指標進行標準化，計算評價對象指標值的比重pij、各指標的熵值ej與信息冗余程度dj，并確定各指標的權重wj與各評價對象的綜合得分si，即各省份的農業科技發展水平，結果見表1。

農業科技發展水平越高，表明本地區的農業科技水平越高。根據30個省份的農業科技發展水平，可以得到理論上各省份的相對農業科技產出Oi，結果見表2。

從表1、表2中可以看出，科技實力雄厚的地區，如北京、江蘇等，科技發展水平較高，由于產業結構側重不同，農業科技產出與農業科技發展水平的排名并不一致。須要說明的是，各省份的農業科技發展水平是根據各個指標客觀權重計算得出的各省份的農業科技發展各指標的綜合得分，表1只代表各省份相對農業科技發展程度，而表2依據各省份的農業科技發展水平計算得出相對農業科技產出，其差距較大，主要有以下2點原因：第一，各省份的農林牧漁總產值參差不齊，農林牧漁總產值最高與最低的省份相差數倍;第二，我國各省份農業科技發展程度差距較大，且兩極分化比較嚴重。表2的農業科技產出只是根據熵值法求出的農業科技發展程度得到相對科技產出理論值，主要服務于各省份農業科技投入DEA效率測度，各省份相對農業科技產出的大小只是相對意義上的，并無特殊含義。

4 結語

本研究通過熵值法計算出各省份的農業科技發展水平與相對農業科技產出，運用DEA模型測算DEA效率，并對我國各省份在2005、2010、2015年的DEA效率進行比較靜態分析，得出如下結論：第一，我國大部分省份農業科技DEA效率是非DEA有效的，絕大部分省份受技術無效和規模無效的雙重作用，且2005—2015年我國農業科技水平整體上呈下降趨勢。第二，在部分省份農業科技水平發展過程中，增強規模效率、提高規模報酬是使其轉變為DEA有效的最佳途徑。第三，大部分省份特別是偏遠地區，純技術效率的提高是其農業科技DEA效率提高的關鍵因素。第四，大部分省份純技術效率與規模效率發展嚴重失衡，導致其綜合效率低的原因是其中一方面發展良好，而另一方面發展落后。

因此，提高我國各省份農業科技水平主要應在以下幾個方面進行調整：（1）繼續深化農業科技研究，努力促進農業科技成果轉化。中國正處于傳統農業向現代農業轉型的關鍵時期，構建現代農業科技創新體系是實現我國農業現代化和農業經濟持續增長的重要戰略支撐[21]，因此，我國要繼續加大對農業科研的支持力度，對農業科技方面提供政策支持，培養專門的農業科研與技術人才。然而，現階段我國農業科研過于看重學術價值，忽視其應用價值及推廣價值，從而導致我國農業科技成果轉化率較低。所以，我國各省份不僅要繼續深化農業科技研究，更要努力促進農業科技成果的轉化，以便更好地服務于我國農業現代化。（2）調整優化農業科技資源投入結構，增強規模優勢。相對于美國等農業發達國家實行大規模現代化作業，我國多數地區農業分布相對分散，雖然各省份整體上規模效率良好，但我國農業的發展并不具有規模優勢。因此，在我國大部分非DEA有效的省份要在努力提高技術效率的同時，完善農業科技管理體制，大力宣傳規模經濟的優勢，促進農業合作社等農業集約化生產方式的發展，以促進機械化程度的提高。并在此基礎上，有步驟地繼續支持農業適度擴大規模經營，對農業科技資源結構進行調整優化，提高增強規模優勢、規模效益。（3）深刻剖析導致農業科技非DEA有效的原因，合理配置農業科技資源。導致各省份之間農業科技DEA效率非DEA有效的原因不盡相同，因此，對于非DEA有效的省份應該深入剖析其無效的根本原因，不能只盲目地增加農業科技投入，各省份不能盲目增加農業科技資源投入，應找出導致各省份綜合效率低下的根源，進而有針對性地采取措施，力求全面提升農業科技水平。（4）著重建設農業科技水平落后地區，全面提高我國農業科技水平。我國幅員遼闊，區域間自然要素稟賦與農業發展水平差距甚大。各省份間農業科技水平發展程度的不一致，導致整體上我國農業科技發展水平的低下。而各省份間農業科技發展水平的巨大差距是導致我國30個省份綜合效率平均值落后的主要原因。因此，增強我國農業科技整體實力，需要國家對農業科技發展水平落后地區進行重點扶持，以縮小各省份農業科技DEA效率之間的差距。

須要提出的是，本研究所測算出來的農業科技DEA效率相對于其他學者的研究結果來說偏低，因為本試驗運用研究與發展機構中關于農業科技的數據，利用熵值法計算農業科技產出，構建的投入指標與產出指標之間更具有一致性。

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