如何培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想

張富勇

摘 要：培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想具有非常重要的意義，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要運(yùn)用適宜有效的培養(yǎng)策略，引導(dǎo)小學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型思想。所以，教學(xué)中教師要有意識(shí)地融入數(shù)學(xué)模型思想，以促使小學(xué)生更好地體會(huì)、理解數(shù)學(xué)模型思想，激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型思想;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)模型是一種特殊的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，有效利用數(shù)學(xué)模型可以將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具象化處理，以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師合理應(yīng)用數(shù)學(xué)模型可以幫助小學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。為此，在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)模型思想具有至關(guān)重要的意義。

一、明確小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型思想含義

狹義上講，數(shù)學(xué)模型是反映特定問(wèn)題或特定具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。文章所探究的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)模型思想是基于狹義的角度而言，即應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)建立起的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式、圖表、圖形等，而小學(xué)階段的數(shù)學(xué)模型以公式模型、方程模型、集合模型及函數(shù)模型為主。其中數(shù)學(xué)公式是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型，其不包含事物的個(gè)別屬性，其所反映的是客觀世界數(shù)量關(guān)系的符號(hào)，其典型意義也更加突出，比如總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、長(zhǎng)方形的面積公式、周長(zhǎng)公式等均屬于公式模型。方程模型應(yīng)用合理可降低應(yīng)用題的答題難度，解答應(yīng)用題時(shí)可以先將問(wèn)題歸結(jié)為可以確定的若干未知量，設(shè)想未知量已求出，根據(jù)條件列出已知量與未知量之間成立的一切關(guān)系式，再?gòu)囊阎獥l件中分析出部分條件，同一個(gè)量用兩種不同的方式表達(dá)出來(lái)，得出一個(gè)與未知量相關(guān)的方程式或方程組，通過(guò)解答方程式或方程組獲得應(yīng)用題的答案，并驗(yàn)證其正確性。集合模型可簡(jiǎn)化問(wèn)題的背景，幫助學(xué)生用更簡(jiǎn)單的方法解決實(shí)際問(wèn)題。小學(xué)階段的函數(shù)模型主要為正比例及反比例的問(wèn)題，其中正比例為一次函數(shù)，反比例為反比例函數(shù)的初級(jí)形式，在其后續(xù)的教學(xué)中滲透函數(shù)模型思想。

二、農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透策略探究

數(shù)學(xué)模型思想可以促使小學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶，從而提高學(xué)習(xí)效率。在實(shí)際的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以從以下幾個(gè)方面滲透數(shù)學(xué)模型思想。

1.采用變式方法，協(xié)助小學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，需要數(shù)學(xué)教師進(jìn)行逐步抽象和逐步簡(jiǎn)化，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中老師可以有意識(shí)地采用變式的方法，將數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景或非本質(zhì)屬性進(jìn)行不斷變化，有助于小學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，突出數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，可是對(duì)于一個(gè)小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生而言，充分理解“把一些物體看成一個(gè)整體平均分布若干份，其中的一份或幾份也可以用幾分之一或幾分之幾來(lái)表示”這一抽象概念困難較大。針對(duì)這種情況，就可以采用變式方法，將分?jǐn)?shù)這一知識(shí)背景進(jìn)行簡(jiǎn)化，協(xié)助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想。這種教學(xué)操作模式逐漸簡(jiǎn)化了具體的教學(xué)實(shí)例，將其進(jìn)行抽象化處理，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的方法幫助學(xué)生進(jìn)行理解，會(huì)使小學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)有更加深刻的認(rèn)知。

2.積極引導(dǎo)小學(xué)生參與建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想過(guò)程

新課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體參與性，突出學(xué)生的主體性，以強(qiáng)化素質(zhì)教育的教學(xué)目標(biāo)。由此可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的主體參與性會(huì)對(duì)老師的教學(xué)效果產(chǎn)生決定性影響，因?yàn)閷W(xué)生主動(dòng)習(xí)得的知識(shí)會(huì)更加深刻，而被迫灌輸?shù)闹R(shí)則多是暫時(shí)性的，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)老師要有意識(shí)地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體參與性，在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想過(guò)程中老師要引導(dǎo)學(xué)生直接參與進(jìn)來(lái)。我們?cè)趯W(xué)習(xí)軸的相關(guān)內(nèi)容時(shí)老師就可以引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸模型：課堂上可拿出直尺觀察，直尺就是一個(gè)直觀的數(shù)軸;還有就是上述分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程，老師提問(wèn)、學(xué)生回答的過(guò)程也是學(xué)生主動(dòng)參與建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想的過(guò)程，數(shù)學(xué)教師必須積極引導(dǎo)小學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，以獲取建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想。

3.運(yùn)用聯(lián)想教學(xué)，完成數(shù)學(xué)模型思想的構(gòu)建

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要運(yùn)用聯(lián)想教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中尋找知識(shí)規(guī)律，總結(jié)各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的相同及相似之處，以完成數(shù)學(xué)模型思想的構(gòu)建。比的概念是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，我們數(shù)學(xué)教師直接告知概念確實(shí)比較簡(jiǎn)單，但是小學(xué)生需要死記硬背才能掌握概念，但是卻不一定能深入理解。而建立比的數(shù)學(xué)模型卻可以大大提高教學(xué)效果。比如“比”在生活中的運(yùn)用，生活中很多事物的屬性可以直接比較，如物體的大小、質(zhì)量、長(zhǎng)短、高矮等均可以用一個(gè)量面積單位、質(zhì)量單位、長(zhǎng)度單位進(jìn)行比較，但還有些事物無(wú)法直接比較，比如誰(shuí)跑得更快，就需要抽象的時(shí)間來(lái)比較。這種結(jié)構(gòu)利用知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生更好地理解比的概念。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想可加強(qiáng)促進(jìn)小學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，引導(dǎo)學(xué)生基于多角度、多維度解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，以有效保證農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

楊惠瓊.小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略[J].西部素質(zhì)教育，2018（13）.