數學建模思想在小學數學教學中的應用

歐陽冬凌

[摘 要] 數學建模實際上是指一種運用數學知識和思想方法解決實際問題的過程和技術。實際問題的解決在某種程度上往往取決于我們建立的數學模型。數學建模又包含了以借助數學知識、思想以及數學方法，結合計數器和計算機等這些工具來解決數學問題之后再回歸到實際問題的一個檢驗應用以及循環的過程。

[關鍵詞] 數學建模思想;小學數學;教學;應用

本質意義上來講，小學數學建模的應用特別突出表現了最原始的問題分析和假設以及比較抽象的數學知識的具體產生過程，這就尤為完整地體現出了數學的產生以及數學知識兩者間的關系，以這樣的一種建模的過程教學生再一次看到微型的科研。

一、數學模型思想與數學建模

我們從廣義和狹義兩個方面分別區分數學建模。從廣義上來講，在數學學科當中的各種概念和公式以及方程式、理論體系等，或者是由公式構成的計算方法系統等等均屬于我們現實世界中的數學模型。依照這種觀點，數學學科又被稱為有關數學建模的科學。站在狹義角度分析來講，什么是數學建模？當前的現狀分析，在我國對于數學建模還完全沒有一個比較權威的定義，同時較為一致的認識是：“數學模型是對現實世界的一個原型，為了某一個特定的目的，做出一些必要性的簡化及假設，再運用較為適當的數學工具得到一個數學結構。但對于數學建模來講，其不僅僅是數學模型的建立，同時又是對數學模型的求解及驗證，另外又運用此數學模型提供的具體解答去解決我們現實生活中的實際問題。”

站在數學模型的概念角度來講，所謂數學建模實際上是指一種運用數學知識和思想方法解決實際問題的過程和技術。實際問題的解決在某種程度上往往取決于我們建立的數學模型。因而，針對數學建模的核心以及靈魂即是要舍去在實際中一些無關緊要的問題。與此同時，數學建模又包含了以借助數學知識、思想以及數學方法，結合計數器和計算機等這些工具來解決數學問題之后再回歸到實際問題的一個檢驗應用以及循環的過程。

二、數學建模思想在小學數學教學中的應用現狀

1.小學數學教學中教師對數學建模思想不重視

近幾年的小學數學教育教學改革在不斷推行，但也因此讓許多教師對教育改革有了新的審視和認識，更加清楚數學建模思想對于小學生的數學學習效率的提升起到怎樣大的作用，但實際教學過程中卻依舊有很多教師對數學建模思想沒有給予足夠的重視，這都是傳統的思想教育影響的結果。由于以往的數學教學設備或者是教學設施條件的影響，促使數學建模思想在小學數學教學中所表現出來的效果不夠明顯，同時也不夠吸引學生，如此一來就難以實現我們最終所想要達到的教學目的和教學目標。

2.數學建模思想的應用與學生的實際生活脫離

我們所說的數學建模思想實際上就是要求引導學生在解決一些實際問題的時候把問題簡單化，將那些抽象的數學問題進行分解和壓縮，運用其獨特的數學規律和數學工具最終得到數學問題解決的答案。這當中也有一個要求，即在學生的知識范疇以內足夠理解。但實際上數學建模卻和學生的生活實際是脫離的，導致我們通過數學建模思想的確立不能夠使得學生充分理解，換言之，其超出了學生的理解范疇，更進一步地打擊了學生數學學習的積極性，這樣對于數學問題的解決極其不利，與此同時，還會使得問題復雜化，從而影響了數學教學的效率和順利進行。

三、建模思想在小學數學教學中的滲透策略探究

1.問題預設策略

對于小學數學建模，我們可以試圖從幾個方面即新舊知識的沖突以及問題的思路和較為典型的生活經驗沖突將其體現出來。那么在具體的建模過程中我們就必須要注意到幾個問題：第一步就是問題必須要有針對性。小學的數學建模和我們普通的數學建模有所不同，原因是小學生的生活經驗以及數學知識的積累都比較有限。因此，教師給學生呈現出來的數學問題就一定要有代表性以及典型性。第二步就是，教師在建模素材的選擇上一定要屬于其力所能及的范疇以內，然后再進一步地引導學生進行操作、觀察以及估計和計算。第三步就是一定要突出學生在數學建模過程中的主體地位，問題雖然交由老師設計，但其思考和解決的過程則必須交由學生來完成，讓學生充分參與其中，這樣才能有效地激發起學生的問題探究興趣和積極性，幫助他們提高課堂學習效率。

2.模型應用策略

數學建模實際上可以從兩個方面來進行劃分，一是其數學本身的運用，二是教學以外的運用。簡言之，即數學知識的練習和數學知識在實際生活的的運用是兩個方面，那么采取什么樣的策略，就要由學生自身所具備的知識經驗來決定，針對不同的表征問題，在數學建模的選擇上也會有差異。因此在解決具體的問題的時候還要先表征，然后再選取適當的建模策略。

四、如何在小學數學教學過程中運用數學建模

（一）培養學生數學建模意識

1.數學學習必定要求要貼近學生的實際生活，課堂上提出來的問題也是如此，這樣可以教學生舉一反三，以多種方式來解決同一個問題，特別是運用數學建模的方式來培養學生的數學思維和達到提升學生的數學想象能力的目的。

2.在教學生進行數學建模的過程中必須以多種鼓勵的方式或手段來有效地調動學生的數學學習積極性，讓學生得以在數學學習過程中收獲成就感，提升自信心，如此讓學生對數學學習充滿熱情。

（二）提高學生想象力，用數學建模簡化問題

遇到數學問題的時候，首先教學生創建問題教學情景，如此來進一步幫助學生提高數學學習興趣，教其更加深入地參與到問題研究的過程中去。然后再對其做進一步的引導，教其真正理解所提問題當中題目的含義，同時教學生運用想象能力解決實際問題，或者將問題進行簡化。

（三）小學數學教學中加強教師對數學建模思想的重視

因為小學生的心理和生理年齡都不太成熟，所以他們的智力水平以及心理能力也都比較有限，這樣教師的引導作用就極為重要了。小學數學建模思想的應用必須要進一步加強教師的重視力度。教師首先要在教學中對數學建模思想有一個深刻的認識，從而明確教學目標和展開有目的、有規劃的教學。舉個例子，在引導學生學習《角的認識》一節內容的時候，教師進行講解時首先要引導學生對角的測量有一個初步的認識，然后再給學生進行數學建模，必須要給學生引入生活中比較貼合實際的例子，比如45度角就可以運用鐘表上的1/8來表示，或者是借助一些數學工具建立起數學模型，促使學生能夠很快地接受及記憶。提升課堂教學效率，吸引學生的注意力，幫助小學數學教學有序進行。

（四）數學建模應該根據生活實際，創設教學情景

我們都知道，數學學習來源于生活而又高于生活，最貼近生活實際的數學建模往往是我們最終所需要的教學模式，因而小學數學教學的建模思想又必須要結合學生的實際情況完成，那么如此生活化教學情景的創設就是一種較之有效的途徑和手段。數學知識有著極強的抽象性，即便其與生活相貼近，但有些時候往往可以運用一些比較實際的表達來創造出較之合理的生活場景，然后把一些比較抽象的知識點進行轉化，轉化成比較合理化的數學模型，可以將其轉化成學生日常生活中的較之常見的事物，這樣在能夠有效地促進學生理解的同時，還可以對學生的數學學習思維模式的形成起到良好的促進作用。

新提出的數學建模教學手段或教學方法將以往的數學建模思想進一步打破，幫助學生有效地提升了數學學習的興趣，也幫助學生提高了問題解決能力。因而此教學方法，又很值得學生進行更加深入的研究，同時將其應用于教學過程中，并以此來有效地幫助學生提高學習效率和質量。

責任編輯 王 慧