以數學核心素養理念為指導促進學生身心的全面發展

孔企平

【摘要】核心素養是我國數學課程目標的集中體現，是促進學生全面發展的關鍵，也是小學數學教學改革的指導思想。在小學數學教學中，要以數學核心素養理念為指導促進學生身心的全面發展。小學數學教學具有促進學生身心全面發展的重要作用，在學生學習數學的過程中，要促進他們的情感態度、數學認知和大腦智能等方面獲得充分發展。

【關鍵詞】核心素養 情感態度 數學認知 大腦智能

教學過程中學生的發展是指他們身心的生長和變化。數學學習的基本功能就是要促進兒童身心的全面發展。數學的學習過程具有促進學生身心發展的功能，學生在學習數學的過程中，思維和情感品質等方面得到了鍛煉和提高。

高中數學課程標準引入了數學核心素養的概念，數學核心素養是學生發展的關鍵，也是數學課程目標的集中體現。數學核心概念的理念是小學數學教學的指導思想。小學數學教學要在學生學習的過程中促進他們的思維品質、關鍵能力、情感、態度和價值觀的全面發展。

一、通過數學學習促進學生情感態度的全面發展

小學數學教學中的情感態度發展主要包括相互關聯的三個要素。 第一個要素是學生對數學和數學學習活動的興趣，主要包括對數學的好奇心與求知欲、在數學學習活動中的主動參與以及對數學學習的喜愛等。第二個要素是自信心和意志力，主要包括小學生在數學學習中獲取成功體驗，逐步樹立學好數學的信心以及鍛煉克服困難的意志。第三個要素是學習數學的態度與習慣。主要包括在數學學習過程中具有探索創新、合作交流與嚴謹求實態度及習慣。

兒童在小學數學學習過程中情感態度發展經歷兩個階段。

第一個階段是他們獲得良好的情感體驗。學生的情感體驗具有其本身的特點。有的學者認為，學生在數學學習中的情感體驗包括了四個方面：興趣、快樂、憂慮和憤怒，前兩者構成了積極的情感體驗。也有學者認為，學生情感體驗包括孤僻、遵守規范、反叛、順從、革新等行為。在數學教學過程中，幫助他們形成以樂趣感和成功感為核心的情感體驗，對于促進學生的發展具有重要作用。

第二個階段是兒童數學學習態度的發展。學生在積極的情感體驗的基礎上，會逐步形成對數學學習和數學學習活動的正確認識，產生正確的數學觀和數學學習觀。學生情感態度的發展對于他們價值觀和人生觀的發展具有重要的基礎作用，也反映了小學數學教學中立德樹人的路徑。

二、通過數學學習促進學生認知的充分發展

在數學教學中促進學生數學知識、技能和思維的發展，是小學數學教學的基本目標。學生在數學學習中的認知發展具有豐富的內涵，主要體現在以下幾個方面。

1.學生認識的發展

學生在數學教學中的認識發展主要包括學生對自我的認識和對數學的認識兩個方面。對自我的認識是指他們在數學學習中使他們具有正確的自我概念和學習數學的自信心。學生在學習數學的過程中要逐步學會自我評估、自我調控等，逐漸發展反思能力。同時，學生在數學學習中也要逐步形成正確的數學觀。學生在數學學習過程中感受到數學的廣泛應用價值及與現實生活的聯系;感受數學美和數學學習中充滿著觀察、實驗、歸納、類比、猜測等過程。同時，學生也能體驗數學是嚴謹的，數學概念是明確的，數學知識與方法充滿聯系，形成一個合理的結構。

2.數學基礎知識與基本技能的發展

掌握數學基礎知識和技能是兒童學習數學的重要基礎。小學數學教學過程中，數學知識和數學技能是加密聯系的整體，數學知識需要變成數學技能，掌握技能也能強化學生對數學知識的理解。

3.數學思維的發展

數學是思維的體操，數學學習的過程中充滿了思考。在小學數學教學中既有邏輯思維，也有形象思維。在數學學習的過程中，要幫助學生形成抽象、推理和建立模型這三種重要的思維方式。在教學過程中，要讓學生能根據已知知識推導出新的知識和論斷，逐步形成“有根有據”的思考和表達習慣，讓學生學會用數學交流，在傾聽中理解別人的思考方式和過程，同時在解決問題的過程中，要讓學生能夠反思自己的思考過程。

4.數學能力的發展

目前大家對數學能力的解釋并不一致。蘇聯學者克魯切斯基的觀點為大多數人所接受。克魯切斯基認為，數學能力的主要成分是：（1）使數學材料形式化的能力，即從內容中抽出形式，從具體數量關系和空間形式中進行抽象以及運用形式結構進行運算的能力;（2）概括數學材料的能力，即從不相關的材料中抽出最重要的東西以及從外表不同的材料中看出共同點的能力;（3）運用數學和其他符號進行運算的能力;（4）連續而有節奏的邏輯推理的能力;（5）簡化推理過程的能力，即用縮短了的結構進行思維的能力;（6）逆轉心理過程的能力;（7）思維的靈活性——從一種心理運算轉向另一種心理運算的能力;（8）數學記憶，主要指對概括內容、形式化結構和邏輯模式的記憶力;（9）形成空間概念的能力。小學數學的學習，應該強調從以獲取知識為首要目標轉變為首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，創造一個有利于學生主動發展的數學學習環境，為可持續發展打下良好的基礎。

我國學者林崇德認為，學生數學能力由運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力三種基本能力構成。運算能力主要體現在整數、小數、分數、百分數、四則計算及其混合運算中表現出來的正確、合理、靈活、熟練程度上，也表現在數和式的恒等變形上。空間想象能力主要體現在對空間觀念的理解水平與幾何特征的內化水平上，體現在空間位置的想象變換上以及幾何直觀能力上。邏輯思維能力主要體現在，對數學問題的分析和得出數學知識過程中的歸納、假設、推斷、檢驗、概括、演繹、分解、組合等活動中。

三、通過數學學習促進學生大腦智能的健康發展

現代腦科學的研究發現小學數學學習對兒童的大腦發展具有重要的作用。小學階段是兒童身體發展的重要階段，良好的數學學習過程也是兒童大腦發展的一個重要助推器。隨著腦科學相應研究的迅猛發展，人們越來越重視腦的發展與數學學習之間的聯系。研究者在關注兒童的學習過程中認知活動背后的神經機制，用科學的方法探討學習與大腦發展的關系。兒童的學習是一個非常復雜的現象，腦的發展與學習的關系研究也是初步的，但是在這一過程中提出的一些觀點是值得思考的。

首先，腦科學的研究發現，在兒童數學學習領域占有主導地位的皮亞杰學說明顯低估了幼兒的數量能力。嬰幼兒帶有用數量去理解世界的直覺傾向，并且在童年早期中這種數量化理解在不斷發展，學生入學時他們對數和形的理解不是一張白紙。兒童在小學教育前就有了理解數量和圖形的堅實基礎。

許多數學學習研究低估了兒童能力的發展，在數學教學中忽視了學生在入學前就有豐富的非正式的數學能力基礎。在小學數學教學中，把數學同兒童真實世界之間建立對應關系，有助于學生形成知識和概念之間的聯結，形成良好的認知結構。兒童非正式的、直覺的數量和圖形的理解是兒童學習數學的起點，也是他們大腦智能發展的重要基礎。

第二，目前腦科學的研究初步揭示了兒童的數學學習與大腦活動的關系。腦科學的研究表明，由于數學能力分布在腦的不同部位，非常簡單的數量運算都需要多個腦區的共同協作。在數量表征的過程中，涉及復雜的神經回路，研究者用三重編碼模型描述了三個層面的數量表征：符號、視覺和文字。抽象數量表征依賴下頂葉回路，抽象數量表征依賴下頂葉回路，視覺表征涉及下枕——顳葉皮層，而言語表征需要左半球的外側裂區域。如果把這三種活動結合起來，對兒童的這三種神經回路的協調和發展都能起到積極的作用。同樣，計算也需調用分布式網絡，減法主要依賴下頂葉回路，而加法和乘法涉及另外的網絡。此外，數學知識的組織還涉及別的神經網絡。如果兒童在興趣盎然的過程中進行數學活動，無疑會對他們大腦的發展起到促進作用。

在兒童數學學習的過程中，顯然涉及不同的大腦區域。在這幾部分區域協調活動的過程中，大腦這幾部分區域都得到鍛煉和發展。即使是簡單到兩個數字相乘的運算也需要分布在許多腦區上的幾百萬個神經元的協作。在學習數學的活動中，兒童如果協調執行各種運算在不同的腦區活動，將會促進大腦更好地發展。同樣，動作和數學學習能夠很好協調的話，也能促進大腦和小腦的發展。

腦科學的研究表明，數量關系和空間功能密切相關，把數量和空間相結合起來是有效促進發展的路徑。腦科研的研究還表明，數量和空間思維均依賴大腦中頂葉回路，量化思維和空間思維互相作用并互相促進。因此，我們可以解釋在數學學習中為什么幾何直觀對于解決算術和代數問題具有重要意義，如數軸和積木、小棒的學具可以鞏固和強化兒童對數學概念的理解。