巧妙利用隱含條件解題

黃華燕

【摘要】? 提升學生的數學解題能力是一個幫助學生知識建構的過程。當前初中教育中部分學生在應對數學試題時解題思維單一，缺乏總結能力，無法挖掘題目中的隱含條件。因此本文針對初中數學解題中隱含條件的分析及應用進行探討，并提出了相應的建議，希望能為相關的從業人員提供參考。

【關鍵詞】? 初中數學 解題 隱含條件

【中圖分類號】? G633.6? ? ? ? ? ??? ? 【文獻標識碼】? A 【文章編號】? 1992-7711（2020）33-159-01

數學作為初中階段的重要科目，一直以來受到傳統教育的束縛。伴隨課改不斷深入推進，學習方法是當前教育的主題。培養學生的解題方法，引導學生巧妙利用隱含條件，有利于促進初中數學開展，激發學生的學習興趣。隱含條件指的是題中沒表達明確但客觀存在的條件。學生在解答的過程中容易忽略，從而導致解題的結果出現錯誤。如果學生在解題的過程中不能正確理解隱含條件，那么將會對于解題造成阻礙。所以通常情況下，數學題目的隱含條件的隱含程度以及數量決定了數學題目的難易程度。

一、初中數學解題中挖掘隱含條件的重要價值

（一）有利于提升學生的解題能力

在初中數學解題環節，學生的解題思維直接影響解題的準確度。這就要求初中數學教師在教學過程中需要注重學生思維能力的培養。在具體的教學實踐當中，教師可以利用隱含條件引發學生的認知沖突，引導學生在解題的過程中不斷地反復思考，從而尋找到最終的解題突破口，由此可以看出隱含條件在提高學生解題能力發揮著巨大作用。

（二）數學課程改革的必然要求

當前社會對于人才素質要求更高，而傳統的數學教學模式培養出來的人才已經難以滿足當前社會發展的需求，因此數學課程改革也勢在必行，需要重新制定教學目標和教學方法。在當前的教育中，需要提升學生的解題能力，而不是讓學生處于題山題海中。通過培養學生掌握解題方法，來提升學生數學學習的興趣，從而提升數學成績，增強數學學習的信心。由此看出，培養高中生的數學解題能力是當前數學課改后的必然要求。

二、談初中數學解題中隱含條件的分析及應用

（一）分析給定命題，挖掘隱含條件關鍵詞

通過對比教材習題、教輔資料及試卷試題，可以發現大量的初中數學習題中都設置了隱含條件，學生需要挖掘這些隱含條件，分析隱含條件的效率直接影響了學生的解題效率，但是大部分數學習題的隱含條件往往都具有一定的隱蔽性，需要學生在深入閱讀的基礎上結合命題的內容，抓住題目匯總的關鍵詞，從而找到解決問題的方法。因此教師在教學過程中需要引導學生學會挖掘題目中的關鍵詞，逐步積累解決習題的方法，從而提升解題的效率。

例如：|x+2|與（y+2）2互為相反數，求（x+y）2017的值。在解題的過程中要注意本題非常重要的關鍵詞相反數。同時根據絕對值和平方的概念可知|x+2|與（y+2）2為非負數，因此二者必須同時為零。由此得出x=-2，y=1，（x+y）2017=-1.

（二）把握結構特征，分析發現隱含信息

數學習題隱含條件的形式是各種各樣。學生在解題的過程中需要對于整個題目中的數學信息結構特征進行耐心細致的觀察，才能挖掘題目中的隱含信息，最終才能找到解題途徑。所以在教學過程中教師需要引導學生關注數學公式以及定理的結構，從而幫助學生在解題的過程中找到思路突破口。比如從圖形特征上挖掘隱含條件：直角三角形紙片的兩直角邊BC，AC的長分別為6，8.現將△ABC如下圖1那樣折疊，使點A與點B重合折痕為DE求CE的長

點A與點B重合，由折疊性質可知AE=BE，使CE+BE=AC.

這個隱含條件就明朗了，利用方程思想和勾股定理就把問題解決了。

（三）積累生活常識，借助隱含條件解題

從一些難度較大的數學題來看，部分題目的隱含條件嚴密性極強。需要學生具有的一定常識基礎，如果學生的常識積累不夠，將會浪費的大量的解題時間，甚至是導致最終的解答結果出錯。因此在數學習題的教學中，教室需要引導學生積累一定的生活常識，加強數學知識與生活之間的聯系。

例如：有一輛正在行進過程中的公交車，原來的乘客是（6a-5）人，在行駛到中途站點之后，有（9-3a）人下車，那么請問公交車上原來有多少人？這道題目就需要學生具備一定的生活常識，其中題目隱含了一個重要的條件公交車上的人數是非負整數，另外在未達到站點下車前人數一定是大于或等于下車人數的。通過生活常識挖掘出題目中的隱含條件，就可以列出一組不等式，從而得出最終未知數a的數值。

結語

在初中數學習題教學中，教師應引導學生在解題過程中，學習并掌握挖掘隱含條件的方法，逐步形成一系列有效的解決問題的策略。課改后進一步強調學習方法的重要性，教師需要轉變教學觀念，教學過程中不僅需要重視基礎知識教學的同時，同時加強學生思維方法的訓練，不斷提升學生數學習題的解題技巧，才能真正提高學生分析和解決實際問題的能力，提升學生的學習效果，促進學生的全面發展。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]曹妃遠.初中數學教學中注重培養學生解題思路的研究[J].教育現代化，2017，4（35）：330-331+344.

[2]陳擁鳳，張瑛.初中數學教學中的隱含條件[J].黔南民族師范學院學報，2017，37（04）：116-119.