高中數學翻轉課堂的設計及應用研究

趙鑫

[摘? 要] 對于高中數學課堂來說，翻轉課堂的設計更加符合高中生的學習需求，有利于解決傳統課堂教學中教師的“一言堂”，學生“難吸收”的問題. 鑒于此，文章中以“基本不等式”一課的教學為例，進行了高中數學翻轉課堂的設計及應用研究，以期實現高效而科學的教學模式.

[關鍵詞] 高中數學;翻轉課堂;設計;應用

■問題的提出

隨著現代科技的迅猛發展，我們已經步入了“互聯網+”時代，信息技術影響著人類社會的發展，教育領域自然也不例外. 當前是教育改革的關鍵期，從學生角度展開的有效教學已然成為新課程改革的方向，以此為背景的新課堂教學模式也隨之興起，如翻轉課堂、微課教學等，尤其是翻轉課堂的教學模式，在現代技術的支持下越發“渾然天成”. 翻轉課堂的教學模式，充分尊重學習者的學習個性化差異，讓學生自主學習，真正起到了培養學生自主學習、質疑和合作學習等關鍵性學習能力的作用，讓學生實現了從“學會”到“會學”的轉變.

具體到數學學科來說，由于學科本身的特點，所以普遍存在抽象難懂的特征，面對這樣的問題，必須要想方設法提升教學效率，而翻轉課堂的特點正好與數學教學效率的提升相適應. 因此，將翻轉課堂應用于高中數學課程之中具有很大的優越性. 本文以“基本不等式”一課的教學為例，對翻轉課堂的應用展開剖析，以期實現高效而科學的教學模式.

■教學流程中的“翻轉”

高中數學翻轉課堂教學模式的深入實施下，最大的益處是實現了課前深度學習和課堂深度互動. 眾所周知，翻轉課堂的本質就是“先學后教、以學定教”，那么課前的自主學習就顯得尤為重要了. 為此，筆者課前精心準備設計翻轉過程，促進學生深度思考和有效學習.

1. 微視頻的制作：翻轉課堂的基礎

（1）思路及過程設計

精制視頻力求將時間控制在7～12分鐘以內，通過短小精悍的視頻演繹一節課的重點、難點和疑點，并借助精煉生動的數學語言強化教材中的關鍵性詞句.

本課的微視頻中，首先展示的是“一名奸商借助不等臂天平售賣珠寶”的一個趣味性情境，引發了學生的好奇，吸引了學生的注意力，激起了學生“比較■，■（a>0，b>0）大小”的興趣. 接著，通過電子表格給予a，b不同的賦值，并自動生成■與■的值，并直觀展現結論：若a≥0，b≥0，則有■≥■，讓學生能夠看到其動態變化過程，有效激發學習興趣. 最后，再以“如何嚴格證明它們之間的大小關系”這句話來揭示本課的重點，并一一展示三種證明方法，增強學生對知識點的記憶.

（2）設計特點

微視頻中形象生動的教學情境，或是應用電子表格動態賦值進行實驗，又或是應用幾何畫板解釋基本不等式等過程，都營造出了生動活潑并富有激情的學習情境，激起了學生的學習主動性，充分展現了現代信息技術為數學學習提供的幫助，同時體現了先猜后證的數學思想. 而微視頻最大的優勢在于：教師可以隨時提示學生“暫停”觀看，思考、分析和回答問題，使學生對知識點產生更為直觀的印象;同時抽象難懂的問題，還可以反復觀看，這樣一來，為后進生提供了強有力的幫助，促進了每個學生的發展.

2. 學習導圖的制作：翻轉課堂的載體

（1）設計特點

如果說微視頻是翻轉課堂的基石，那么學習導圖則是翻轉課堂的載體，它清晰展現了一節課學習的重難點以及涉及的數學思想方法，可以幫助學生快速建立學習目標，明確學習方向.

（2）過程設計（如圖1）

3. 自學任務單的編寫——翻轉課堂的落實

（1）設計思路

將學習導圖呈現在任務單中，并基于微視頻的內容設計根植于教材的問題和練習，學生通過導圖的指引逐步落實學習任務.

（2）過程設計

針對本節課所學內容，設計以下問題與練習.

問題1：什么是基本不等式？試著分別以字母表達和文字敘述兩種形式進行闡釋.

問題2：基本不等式中“當且僅當a=b時取等號”該怎么理解？

問題3：可以通過哪些證明方法來證明基本不等式？

練習1：若a>0，b>0，則a，b的算術平均數是______，幾何平均數是______.

練習2：試著敘述并證明基本不等式（以不同方法予以證明）.

練習3：若a>0，證明：a+■≥2（試著通過不同方法證明）.

4. 課堂學習——翻轉課堂的深化

（1）圍繞任務單，展開交流

鑒于微視頻與任務單練習的指引，本環節可以放手將課堂交給學生，放手讓學生去探究、去討論、去爭辯，促使學生更加深刻地理解和掌握知識. 在這個過程中，教師來回巡視，牢牢把握任務單練習情況，認真傾聽討論進展，以使課堂教學效果最大化. 當無人提問時，教師可以參與討論，并誘導提問;當爭辯激烈時，教師可以稍加提點，明確探究方向. 例如，教學過程中，當學生沉默不語時，筆者不失時機地提問：基本不等式中的“當且僅當a=b時取等號”，你是怎么理解的呢？這樣一來，不僅鼓勵了學生的發言，也活躍了課堂氣氛，引發了更多的思考和討論. 再如，巡查中途，筆者發現不少學生在完成練習3時運用了作差比較法，只有小部分學生運用了分析法，但中間還有一些細節性錯誤. 針對這一現象，在之后的討論和點評環節，筆者對此進行了重點強調，以強化學生的認識.

（2）意義建構，強化鞏固

問題：設a，b∈R，試判斷以下不等式是否正確，并說明原因：

①a2+b2>2ab;②ab≤■;

③a+b≥2■;？搖

④ab≤■■;

⑤■■≤■.

意圖：通過以上問題設計，引領學生深入探究，并以板演的形式充分暴露學生的思維過程，以達到強化鞏固和及時糾錯的目的.

（3）延伸拓展，提升思維

問題：當x>-2時，試求出函數f（x）=x+■的最小值.

變式：當x≠-2時，試求出函數f（x）=x+■的值域.

意圖：以上變式拓展著重強調基本不等式的使用條件，同時落實變形使用基本不等式的轉化能力的培養任務.

■幾點反思

1. 強化學生的新地位——主體

翻轉課堂將知識的傳遞放在課前，在信息技術的支持下，學生都成了自定義步伐的學習者，毋庸置疑，學生是翻轉課堂的主體. 在小組討論環節，教師將課堂讓位給學生，作為課堂協調者和指導者的身份，時而誘導、時而沉默、時而鼓勵，有效激發了學生的學習活力. 在上述合作討論環節中，學生思考的深入度和討論的活躍性大大超乎了筆者的想象，一些抽象問題，學生已然有了自身的認識和理解，并生成了有深度的知識. 由此，筆者真正體會到：學生才是這個課堂的主角，給他們時間，給他們空間，一定會給你一個不一樣的驚喜.

2. 落實教師的新角色——導師

新一輪的教學模式下，教師再也不是知識的傳遞者，更多時候是學習的指導者和活動的推動者;教師不再是發布指令的指揮者，而是以循循善誘的形式，讓學生成為最好的學習者. 翻轉課堂中的微視頻由教師選擇或自己錄制，課堂學習中的問題由教師來設計，課堂研討中的學習內容、活動設計和活動節奏也是由教師來把控，這林林總總的要求都對教師的教學業務能力、信息技術水平和教學創新思維提出了更高的要求. 由此可見，翻轉課堂絕不是視頻的主權時代，更不是學生孤立學習的過程. 整個過程中，教師對學生知識的內化和思維的提升都起到了關鍵性作用.

總之，通過數學翻轉課堂的設計及應用研究，優化數學課堂教學模式，打造活力課堂，為提高數學課堂教學效率提供了有效途徑. 在將來的研究中，將對于翻轉課堂的設計及應用策略進行更加深入的探索，更好地發揮信息技術的重要作用，以提升學生學習的主動性，獲得更好的學習體驗.