以“元問題”為載體 培養學生數學思維

徐克偉

【關鍵詞】中學數學;“元問題”;數學思維;培養;二次函數

【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1004—0463（2020）13—0175—01

數學是思維的體操，沒有思維的課堂是不成功的課堂。數學教學的目的不僅僅是給學生傳授數學知識、訓練學生的數學技能，培養學生的數學思維、讓學生學會從數學的角度思考問題也是至關重要的。因此，教師要認識到培養學生數學思維的重要性，并將之落實到教學的每一個具體環節中去。而利用“元問題”，即教師在教學過程中，通過創設各類學習情境，并根據學生已有知識和學習內容的特點，引導學生去發現和提出各類問題。實踐證明，引導學生積極思維并解答此類問題，有利于提升學生的數學思維能力，對培養學生的數學素養有重要的影響。

學生的參與度是學生思維的外在體現，而借助“元問題”引導學生去思考，無疑是提高學生參與度的行之有效的方法。引導學生積極思維，尋找解決“元問題”各種策略的過程，就是學生數學思維提升的過程，也是學生理解并掌握所學知識的過程。因為“元問題”是最基礎和核心的問題，它們依附教學內容，是對教學內容的凝煉，故而解決“元問題”的過程，就是學生經歷數學知識產生、發展的過程，是學生掌握知識的實質、了解知識來龍去脈的過程。下面，筆者以二次函數的教學為例，談談如何利用“元問題”培養學生的數學思維，以促進學生良好思維品質的形成。

一、利用“元問題”培養學生的數學思維

1. 利用學生已有知識，引發深入思考。教師可以先向學生出示已經學習過的內容，然后引導學生去提出問題。例如，在學習“二次函數”時，教師先讓學生思考函數有幾種表達方式，然后引領學生分析二次函數的表達式：“y=ax2+bx+c”所表示的意義。

2. 加深追問，逐步深入。在學生對已學知識有了初步的認知之后，就需要進一步加深理解，思考其他方面的內容。如，學生在說清楚二次函數“y=ax2+bx+c”的定義后，那么就需要追問表達式所成立的條件。例如，a、b、c、x、y以及數字 2 表示什么？追問的目的在于讓學生深入思考，對函數有一個更加全面的認識，從而促進學生對函數知識的透徹理解。

3. 改變數值，深入探究。學生對函數的基本意義有了基本認識之后，還需要進一步了解函數的其他形式。這時便可以引導學生為“y=ax2+bx+c”中“a、b、c”賦值，并鼓勵學生畫出函數圖象，進行對比，從而了解函數圖象變化與“a、 b、c”的關系。在總結過程中，要堅持以問題為主線，引導學生思考問題的同時，提出新的思考，并尋找答案。這一過程不僅僅是學生理解、掌握所學知識的過程，還是學生將知識轉化為分析問題和解決問題能力的過程。

4. 深入學習，全面總結。教學時，教師往往都是向學生呈現一個個零散的知識點，學生運用這些零散的知識點去解決問題時難以綜合。這就需要教師完成教學內容的講解之后，引導學生總結歸納，促使學生知識網絡的形成。例如，可以采取思維導圖的形式，或者讓學生填寫表格的形式，引導學生反思自己本節課學習過程中出現的錯誤、領悟到的數學思想方法、體會到的學習方法、糾正對基礎知識和概念理解上的偏差，讓學生通過歸納總結提煉方法、掌握技能技巧。

二、實踐體會與思考

1. 調動起學生參與的積極性，讓學生真正參與到教學活動當中來?！罢嬲齾⑴c”是有效參與，不是流于形式的“走過場”。要實現“真正參與”，就要調動起學生參與的積極性。

2. 設計的問題要合理。教師要抓住核心和基礎，在此基礎上提出“元問題”。這就要求教師挖透教材內容，了解編者的意圖，同時還要了解學生的實際，即學生的學習基礎、生活經歷、認知規律等，綜合考慮后，抓住核心和基礎，設計有針對性、拓展性、開放性、趣味性的“元問題”，促使學生在思考解答“元問題”的過程中理解并掌握知識，同時提升數學思維能力。

總之，在具體數學教學實踐中，要堅持以學生的動手實踐、自主探索、合作交流為主要的學習方式，營造平等、民 主、寬松的教學氛圍，借助“元問題”，不斷引導學生去思考質疑，讓學生經歷知識產生、發展的過程，達到“知其然，又知其所以然”的效果，同時提升數學思維。

編輯：謝穎麗