數學史融入高中數學解題教學的價值及方法

劉一俊

【內容摘要】隨著新課改的推入，現代教學越來越注重教學本身的文化傳遞。而數學作為一門重要的必修課程，教師要從教材本身入手結合多種教學內容，不斷挖掘教學內在的價值意義，轉變教學模式。為將數學史更好地融入到高中數學教學中，在以往積累的數學教學經驗的基礎上做出創新和改變，激發學生學習數學的內生動力，培養學生的邏輯思維能力，從而提升學生解題能力。

【關鍵詞】數學史 高中數學 解題教學

有這么一句話：得數學者得天下，數學是一個明顯的拉分差距大的學科，由此可見數學的重要性。高中數學內容具有廣泛性，能為今后的學習之路鋪墊更堅實的基礎。高中階段正是學生學習能力極強的時期，教師將數學史巧妙地融入到教學中去，讓學生理解數學背后蘊藏的文化，能夠逐漸培養學生在學習過程中不斷深化的數學修養，進一步提升學生的理解能力，且達到使解題思維更加靈活的目的。

一、將數學史融入高中數學解題教學的重要性

數學史是研究數學發展進程和規律的一項極其重要的文化，它經歷了且一直在經歷著歲月的演變。而高中教學課堂目的主要是為了提升學生成績，采用一些硬性教育的方法，但這種教學方式容易讓學生失去學習的興趣，也使數學喪失了其本身的價值。正所謂“學而思其之”，在學習數學過程中首先要了解數學這門學科的發展進程，然后反復地思考最終掌握其本質規律，從而便于更好地學習和探究數學中的奧秘。高中數學是促進學生思維發展和邏輯連貫的一大學科，帶領學生了解數學的發展史，讓學生掌握數學本質思路不僅能夠提高學生數學單科的成績，還能使學生將數學的邏輯思維能力運用到其他科目中，學會從不同的角度看待問題，拓展做題時的思路。因此，教師應該充分運用數學史帶來的優勢作為輔助教學手段，在無形中拓展學生的知識面，提升學生的數學綜合能力。

二、將數學史融入高中數學解題教學的途徑

1.通過數學解題，延伸題目內在涵義

高中數學教學內容具有一定的抽象性，對于認知水平和情感思維還未發育成熟的高中生來說理解起來會存在一些阻礙，教師可以通過一些具體的數學典型例題的分析教學，將數學教學生動具體化，幫助學生加深理解。從本質上來講，數學素養是學生在學習數學知識的過程中，形成的一種學習能力。教師在實施例題教學的過程中，融入與之相關的數學歷史故事，帶領學生一起追溯數學的根本，站在歷史的角度看待數學問題，打開學生學習數學的視角，拓展解題思路。

例如，在遇到求球的體積時，教師可以先由例題引出后面的學習內容，例題如下：求一個已知半徑為R的球的體積。教師在解答時則自然而然地將話題帶入到古人在此領域做出的貢獻：我國著名數學家劉徽曾刻苦鉆研過球的體積公式，并在《九章算術》提出了計算球的體積公式為V=916·D3，但經過后來的推算證明這個公式是錯誤的;劉徽后又提出“牟合方蓋”思想，指的是球的兩個外切圓柱互相垂直且相交，其公共部分就稱為“牟合方蓋”，可惜劉徽并未算出牟合方蓋的體積;到了南北朝時期，祖恒提出了一條新的理論“緣冪勢既同，則積不容異”，利用這一原理結合了前人劉徽的思想算出了牟合方蓋的體積，最終解決了球的體積這一問題。通過教師中途插入的歷史小故事，不僅能適當地活躍課堂氛圍，還能使學生對“球的體積”這一章節內容有了更加深刻的認識。學生知其由來之后，才算是具備了學習數學的入門資格。因此，教師在教學過程中，要將知識點完美融入在數學教學過程當中，強化學生的邏輯思維，鞏固學生的知識學習。

2.建立小組學習，巧妙融入數學文化

學生互動在高中數學教學中有著重要作用，由于數學課本內容比較枯燥且具有抽象性，因此在數學教育過程中教師結合書本的特點，利用小組間成員情景互動的教學方式可以有效地融入數學史，幫助學生理解學習內容。在授課的過程中，教師應該創造教學情境，通過讓學生自學、小組之間、師生之間的交流互動的方式，共同推推動學習數學文化的進度，在學習數學知識的過程中逐漸形成數學素養。

例如，在學習函數的過程中，教師可以先創設一個情境教學：某種放射性物質每過一年后所剩留的質量是原來的百分之八十四，請寫出該物質的剩留量與時間的函數關系式;假設該物質原本的質量為1，則經過x年后，該物質的剩留量為y=0.84x。問題一：經過四年后，該物質的剩留量是多少？問題二：反過來思考，經過多少年該物質的剩留量才是0.5……讓不同的小組去解答相應的問題，通過一個個問題引出“底數和冪”相關內容。緊接著教師引出數學家對于此類問題的解決策略，首先是阿基米德對數的基本思想，但是這個研究過程并未持續多長時間就終止了;隨后是法國數學家許凱在其著作《算法三部》中給出了雙數列之間的對應關系。這時教師可以讓小組間討論關于這兩位數學家給出的兩組數當中，到底有什么樣的規律。教師通過創設情境，層層推進，不斷增強學生對函數的認知程度，也幫助學生消化理解知識點。當教師在數學教學中對學生進行培養時，適當地融入數學史上的理論結果，能引導學生產生數學素養，在領略數學文化魅力的同時能夠更好的進行數學知識的學習。

3.轉換教學地位，激發學生學習興趣

由于學生的思維正處在發展的階段，教師在對學生的進行數學邏輯培養的過程中適當地融入數學史相關內容，可以起到幫助學生樹立正確的世界觀、價值觀、人生觀的作用。教師在教育活動中需要尊重每位學生的主體地位，通過數學語言的互動，引導學生學習，幫助學生理解知識，從而調動學生的主體性。讓學生能夠在潛移默化的環境下，能夠積極自主的參與到學習當中，從而使班級同學都能夠得到知識吸收的提升。例如在學習對數的一堂課前，教師可以先請幾位學生提前下去預習并準備好與對數相關的歷史資料，于下節課上臺為大家進行一個解說。

例如，發明對數的英國數學家納皮爾，然后是笛卡爾發明了冪的記號，以及由此而被發明出的指數，之后便是歐拉發現了對數和指數之間的聯系，logaN的表達式就是這樣來的。當學生在臺上進行講解時，教師坐在臺下可以提出幾個簡單的問題引導學生的講述方向，讓學生明白這次的不足，例如納皮爾發明的對數是如何演變成今天方便人們使用的？學生講完之后，教師需要對此作出肯定的評價和一些進步性的建議。最后，教師可以通過習題的方式幫助學生熟悉和掌握課堂中涉及到的知識點，例如指數和對數表達式之間的轉化練習題：3a=24，54=625，log2128=7……將練題和數學史演講融合在一起，不僅能夠激發出學生的內在學習動力，使學生主動去探究數學知識所涉及到的內容，還能夠增強學生數學文化底蘊。通過轉換教學角色以及學生之間的實踐和交流，增強學生的課堂參與感，從而大幅提升教學效率，達到事半功倍的效果。

結語

教師通過多種教學方式在高中數學教學過程中融入數學史，讓學生通過前人的歷史經驗和基礎，正確制定自己的學習方法，端正自身的學習態度，在數學道路上堅持珍貴的數學精神，永不放棄。并且在學習數學的過程中需要通過教師引導、組織等方式帶領學生進行數學學習，幫助學生理解數學的知識，掌握到數學的教學內容，從而有效地達到數學能力的提高。

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（作者單位：遼寧省鞍山市第一中學）