做思用合一：行知思想在小學數學教學中的實踐

高愛萍

[摘 要]借鑒、滲透、應用陶行知教育思想，要以“教材”為載體、以“具身”為手段、以“反思”為途徑，去謀定學生“學什么”“怎樣學”以及“為什么這樣學”，通過引導學生積極探究、反思，不斷開發學生的認知潛質和元認知技能。行知思想在小學數學教學中的運用，能讓數學教學返璞歸真。

[關鍵詞]做思用合一;行知思想;小學數學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0055-02

陶行知先生是偉大的人民教育家，堪稱“萬世師表”，其主要的教育教學思想可以概括為“生活即教育”“社會即學校”和“教學做合一”。在小學數學教學中，借鑒、滲透、應用陶行知教育思想，能充分發掘學生的數學學習潛質，充分解放、舒展學生的身心。踐行陶行知教學思想，能真正謀劃學生“學什么”“怎樣學”“學到什么程度”等，從而讓數學教學返璞歸真。

一、以“教材”為載體，謀定學生“學什么”

葉圣陶先生說：“教材只不過是個例子。”對于教材，我們雖然不必頂禮膜拜，將之奉為圭臬，但也不應排斥教材，甚至將教材丟在一邊。對教材進行“二度開發”“再度開發”，是謀定學生“學什么”的關鍵。

1.創生“更兒童”的學習內容

陶行知先生說：“人人都說小孩小，誰知人小心不小;你若小看小孩子，便比小孩還要小。”在小學數學教學中，教師要站到兒童立場上去創生“更兒童化”的學習內容。創生“更兒童化”的學習內容，不僅要讓學生的數學學習內容有意義，更要讓學生的數學學習有意思。在筆者看來，有意思比有意義更為重要。將教材中的數學知識進行兒童化包裝、兒童化處理，以便從兒童的視角來打量。比如著名特級教師華應龍執教“角的度量”時，發現生活中的角絕大多數都是直角，當然也存在如衣領角這種各種大小的角。但成人生活與兒童生活是有一定差異的，如何讓數學教學更具兒童氣息呢？華應龍最終選定了兒童樂園中的滑梯，因為它更貼合兒童的生活，從而讓“角的度量”的導入教學水到渠成。

2.創生“更數學”的學習內容

陶行知先生認為，“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”。在數學教學中，許多教師常常因為“偏袒”兒童，而漠視數學知識本身的特質，甚至出現“遷就”兒童的現象，這是有失偏頗的。數學是研究客觀世界數量關系與空間形式的科學，理應充滿理性精神，即求真。站在數學課程本體的高度，教師要引導學生著眼于知識的數學特質，讓數學教學更具有數學味。比如創設情境，不僅要激發學生的學習興趣，更為重要的是要引發學生的數學思考。如“小數的大小比較”，教材中要求學生比較一副三角板0.6元和一本本子0.48元的價格高低。這樣具體的素材的比較，鉗制了學生的數學思維。為此，筆者對教材素材進行優化，將具體情境抽離，直接讓學生比較0.6和0.48的大小。這樣一種“更數學”的學習內容，更能激發學生的數學學習潛質。

3.創生“更適合”的學習內容

陶行知先生說：“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。”在數學教學中，教師要優化、創生學生的數學學習內容，讓數學學習內容更適合學生學習。創生“更適合”的學習內容，要凸顯學生“學”的意義、“學”的本真。比如“長方體和正方體的認識”，教材中向學生展示了一些生活中的長方體，但其展示的長方體的面、棱、頂點等是靜態的、彼此孤立的。筆者在教學中創生了相互關聯的、動態的生活化的素材，即讓學生用小刀切生活中常見的土豆，進而動態地創生出長方體的面、棱和頂點等。學生能直觀地感受和體驗到兩個面相交的線就是棱，三條棱相交的點就是頂點等，由此推動學生對長方體特征的認知。通過這樣的動態展現，學生對長方體的面、棱和頂點等形成動態認知，練就了一雙善于進行數學觀察的眼睛和數學思考的大腦。

二、以“具身”為手段，謀定學生“怎樣學”

1.創生方式，培育學生的智慧

數學是一門理性的學科。基于“具身認知”的視角，數學不僅需要學生深度思考、探究，更需要學生深度感知。教學中，教師要引導學生將“做”和“思”結合起來，讓學生“學玩創融合，做思用共生”，使操作、實踐等成為學習的常態。比如在“公因數和公倍數”的教學中，很多教師通常都是用列舉的方式，將一個數的因數、倍數列舉出來，再將另一個數的因數、倍數等列舉出來，然后從中找出、圈出公因數和公倍數。這樣的一種教學是基于“技術興趣”的教學。基于學生生命整體全面發展的數學教學，應重視學生操作與實踐，讓學生在操作、實踐中獲得生命的全面解放與舒展。教學中，筆者讓學生用不同規格的正方形拼長方形。學生發現，有些規格的正方形可以密鋪成長方形，有些規格的正方形卻不能。在操作中，學生深刻理解了公因數的意義。

2.深度體驗，詮釋數學的魅力

陶行知先生深刻地指出“教的法子必須根據學的法子”。在數學教學中，教師要引發學生在數學學習、生活中去深度感受、體驗數學的魅力。比如“圓的認識”中的“畫圓”，通常教法是：教師出示圓規，然后介紹圓規，并出示用圓規畫圓的步驟、注意點（定點、定長、旋轉）等。這樣的一種教學，雖然能讓學生“知其然”，但卻不能讓學生感受、體驗到用圓規畫圓的智慧。筆者在教學中安排了四個層面的內容，不斷發展、提升學生的畫圓智慧。先徒手畫圓，讓學生感受、體驗到畫圓時的快速、便捷，但所畫的圓往往不規范、不標準;再用物體畫圓，讓學生感受、體驗到所畫圓的規范，但相對來說比較麻煩;接著用圓規畫圓，讓學生感受、體驗到畫圓的標準、快捷;最后在操場上用一條長長的線畫圓，則讓學生感受、體驗到畫指定長度的圓的自主性、自由性，同時感悟到用圓規畫圓與用長線畫圓的內在本質的一致性。

3.綜合認知，助力生命的成長

陶行知先生的生活教育思想的深刻性就在于：它彌合了學生數學學習與生活、經驗的鴻溝。同時，不同學科在教學中應當形成一種教學的合力，共同助力學生的生命成長。可以這樣說，當下的跨界教學、大教學等教學思想與陶行知先生的生活教育思想不謀而合。通過這樣的一種綜合認知，可不斷拓展數學學科的育人價值。比如教學“成正比例的量”后，筆者研發、設計了一節帶有“綜合實踐味”的數學課。在活動中，筆者將學生帶到操場，讓他們測量旗桿的高度。面對學校升旗臺上高高的旗桿，不少學生納悶：怎樣才能準確測量這么高的旗桿的高度呢？在深度研討中，學生想到了運用正比例的知識去解決問題。有的學生找來了米尺，通過對旗桿以及米尺的影長等進行測量來完成計算;有的學生用手機將米尺和旗桿的全景拍攝下來，通過照片中的相關長度等計算出旗桿的高度，這不得不說是學生智慧的彰顯。綜合認知，讓學生的潛在力量得到了充分的顯現。

三、以“反思”為途徑，謀定學生“為什么這樣學”

陶行知先生認為，“行是知之始，知是行之成”。在學生充分地數學思考、探究的基礎上，教師要引導學生進行反思，可以通過閃回、追問等方式，引導學生檢視、反思、內省，從而謀定學生“為什么這樣學”。通過反思，學生不僅掌握了知識，更為重要的是認識到知識的旨趣。

1.在比較中反思

陶行知先生說：“教育中要防止兩種傾向：一種是只管教，不問學生興趣，不注重學生所提出問題的錯誤傾向。另一種是將教與學的界限完全泯除，否定教師主導作用的錯誤傾向。”教學中，教師要引導學生積極比較、反思，引導學生做一個“反思性的實踐者”。比如教學“平行四邊形的面積”時，很多教師都非常注重引導學生操作，但對于轉化前后的長方形、平行四邊形的比較往往蜻蜓點水。筆者在教學中，一方面，引導學生比較長方形長、寬、面積與平行四邊形底、高、面積之間的關系;另一方面，啟發學生反思“為什么要沿著高剪開”“是否一定要沿著高剪開”“沿著高剪開可以將平行四邊形分成哪些圖形”等。正是通過比較、反思，讓學生的數學學習走向深刻。

2.在追問中反思

陶行知先生認為，“發明千千萬，起點是一問”。追問，不僅能培育學生的認知能力，更能培育學生的元認知能力。比如教學“多邊形的面積”時，筆者通過以下問題引導學生反思“我發現問題了嗎？”“我為什么這樣推導？”“我的推導策略如何？還有其他的推導策略嗎？”等，促使學生更換思維、探究視角，形成多向問題解決思路和策略。

3.在評價中反思

陶行知先生的“教學做合一”思想認為，學生的數學學習不僅僅是一種“聞知”“說知”，更是一種“親知”“實踐之知”。教學中，教師要引導學生學會自我評價，幫助學生建立良好的學習坐標。通過評價，可有效提升學生數學學習的效能，增進學生數學學習的智慧。比如教學“分數的初步認識”時，當學生通過對折長方形表示“一半”后，筆者給予積極的評價。這一評價，點燃了學生探究的激情。學生紛紛創新表示“一半”的方式。如有的用小刀切下半個蘋果，表示“一半”，認為此方法比較“明確”;有的將圓一次次地對折，每一次對折都能表示“一半”，認為此方法獨特;還有的在長方形上畫無數條直線，這些直線都經過長方形的中心，認為此方法富有創造性。在積極的評價中，不斷誕生學生新的作品，學生也由此更接近數學知識的本質。

“天地古今一陶子。”在小學數學教學中，陶行知先生的教育思想為指導，就是要謀劃好“學什么”“怎樣學”以及“為什么這樣學”。通過積極的探究、反思，開發學生的認知潛質和元認知技能，讓學生的“做思用合一”，切切實實還“學”于生，不斷增進學生的數學學習智慧。

（責編 羅 艷）