培養小學生“符號意識”的策略

黃小青

[摘 要]符號是能體現數學特點的語言之一。在數學學習中，學生會接觸到許多數學符號，通過對這些符號的學習，進一步理解數學的真諦。教師在教學中要培養學生的符號意識，通過創設情境助推學生孕育符號意識，理解符號內涵。讓學生在探究過程中加深對數學符號的理解，促進數學思維發展，提升數學素養。

[關鍵詞]小學數學;符號意識;培養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0080-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中將培養學生的“符號感”修改成發展學生的“符號意識”。表面上看只是名稱的變化，但是其中蘊含著深刻的意義，特別是“符號意識”更偏向于學生的心理層面。在小學數學教學實踐中，激活學生的符號意識能夠發展學生的“準代數思維”。因此，教師應當在教學實踐中幫助學生發展“符號意識”，感受符號的美。

一、創設有效情境，孕育“符號意識”

培養學生的“符號意識”，并不能只靠普通的說教，而應當將符號根植于具體的情境中，這是激活學生“符號意識”的關鍵。情境可以幫助學生形成更直觀的感受，體會數學符號的意義。符號具有抽象性，而學生的思維特點卻是形象性，如何才能讓學生準確掌握抽象的符號呢？基于符號創設情境就是一種有效的方法，將符號融入情境中，讓學生以符號的視角展開思考，深刻感受符號的意義。

1.創設有效情境，激發學生對符號產生興趣

數學源于生活，最終回歸生活。因此，通過生活情境帶領學生尋找數學知識，可以拉近學生和數學知識之間的距離，還有助于激發學生的探究欲望和學習興趣。對學生而言，建構“符號意識”時，只有與生活緊密關聯，才能積累知識和經驗，進而將其進行轉化和應用，最終回歸外部世界，以此發展“符號意識”。

例如，警示牌上的“！”符號，停車場的標志“P”等，都有助于學生建立“符號意識”的表象。教師還可以在教學“找規律”時，讓學生先了解隊列中的男、女生人數規律“三女、四男、三女、四男……”后，再以自己喜愛的方式呈現這一規律。由于以畫人物的方式呈現這一規律，既繁雜又低效，所以學生大都會用數字或者圖形表示。可見，充滿趣味性的符號能夠激發學生的“符號意識”和學習興趣，掌握更豐富的符號，用于表示數量或變化規律。

2.創設有效情境，助力學生把握符號的內涵

為了便于學生將符號與現實生活聯系在一起，教師可以通過情境創設的方式，更充分地展現符號的作用。

例如，在教學“數字”時，可以先在情境中引入實物，如一朵花、兩個人、三杯水等，然后由學生對比，發現這些實物之間存在哪些聯系，還可以比較哪些多、哪些少。這些都是生活中比較常見的情境，這樣他們在生活中再次遇到時，就能夠自主運用已經形成的符號深化對數字的認知。實際上，數字代表的不僅僅是一個數，還包括代號、序列等，如將學生排成一排時，每個學生都會擁有相應的序號。這樣的方式也有助于學生深化“符號意識”，能夠更好地掌握具體情境中的數量關系，了解其變化規律。當然，還需要結合各種有效的方式，幫助學生理解符號的意義。

二、經歷探究過程，發展“符號意識”

每個符號都有現實意義，教師需要引導學生親歷符號化的過程，這樣學生才能夠感受到符號的現實意義，并在這一過程中發展“符號意識”。一般情況下，學生符號意識的生成大都會經過以下過程：首先，是針對具體問題的感知;然后形成符號表象，展開個性化的自主表達;最后歸集到符號表征。和文字相比，符號是抽象的，那么，如何才能夠基于具象化的文字架設通往符號的橋梁呢？首先需要讓學生建構文字表象。

1.促進符號理解

在數學學習中，實踐具有重要的意義。我們應當重視實踐在“符號意識”培養過程中的作用。只有置學生于真實的問題情境中，他們才能自主運用相關知識，充分開啟智慧、啟迪思維，對數學問題展開全方位思考，以尋求最佳的解決方案，進而提高數學能力。

例如，在教學“圓的面積”時，教師為了幫助學生深化對圓面積的理解，準確把握并熟練運用圓面積公式，便在教學中創設了問題情境，并組織學生展開練習：有一個圓，它的直徑為20厘米，求其面積。教師在解析之前，還應再次帶領學生回顧圓面積的公式，這樣學生就能夠根據已知的直徑轉化為半徑，然后求得圓的面積。

符號可以幫助學生分析問題，讓學生將符號和數字進行轉化，不僅有利于培養學生的“符號意識”，還有助于提高其解題能力以及自主學習能力。

2.引導符號表征

在小學階段，如果以表征這一視角展開分析，數學知識包含“數”與“形”，“數”是數學知識中的語言表征，可以是文字、數字，也可以是數學定理等;“形”是視覺表征，既包括模型、幾何圖形，也包括實物。因此，教師應在數學教學中為學生打造良好的學習氛圍，通過引入表征的方式，讓學生創新性地使用數學符號，從而培養學生對符號的情感，真正感受到符號的魅力。

例如，在教學“統計與概率”時，為了幫助學生了解如何整理數據，如何編制統計表，如何對統計表做出簡單預測等，教師可以讓學生用不同的方式統計班里所有人的數學成績。這一活動是由學生經過初步思考而對數學知識做出的簡單表達。通過這些表達，學生可以展現自己對符號的應用能力，體會使用符號的優越性。

三、強化數學訓練，提升“符號意識”

在小學數學教學中，教師在對學生進行強化訓練的同時，還要提升他們的“符號意識”，這樣才能收到事半功倍的效果。

1.基于數學訓練，引導符號運用

在數學中，符號是不可或缺的“工具”，也是解決數學問題的重要“參與者”。對學生而言，若具備“符號意識”，則能靈活應用符號解決現實問題。教師應立足于教學實踐，提升學生的符號運用能力，使學生可以自主利用符號展開推理和運算。教師還應當選擇具有針對性的問題，用符號對其中的條件或者問題進行簡化，幫助學生提高解題效率。

例如，在教學“解簡易方程”時，比較常見的問題就是相遇問題。如，甲、乙兩人的家相距4500米，如果兩人同時在9點各自從家出發，且速度分別為每分鐘150米和200米，兩人何時能夠相遇？在實際解題的過程中，首先要求學生審題，把握其中的關鍵信息，然后對符號進行符號化處理。在這道題中，路程和速度是已知條件，只有時間未知，因此第一步就是設時間為t，然后結合線段圖分析，找出其中的數量關系，進而解決問題。學生在經過針對性的練習之后，既強化了“符號意識”，也提高了對符號的應用能力。

對于個體而言，智力的發展既需要經歷專門的訓練，也依靠思考。因此，以符號化思維解決數學問題這一能力的形成和發展主要依靠訓練，同時，完成訓練之后還要展開反思，回顧此次訓練中使用了哪些符號、是如何運用的。當然還可以展開更深層面的思考，如還可以應用于哪些方面。“題海戰術”不是沒有科學依據，只是需要特別注意，題型必須要經過教師的嚴格篩選，這樣學生才能夠在實際訓練中利用有價值且符合實際的題目來提升解題能力及思維能力。

2.引領數學創新，深化“符號意識”

羅素認為：可以將數學簡單地視為符號加邏輯。法國數學家讓·迪多內也在相關論著中進一步闡述了符號在發展學生數學能力方面的重要作用。然而，符號豐富多樣，學生既要讀懂，還要掌握，更要正確運用符號，才是真正具備“符號意識”。教師要帶領學生親歷符號完整的產生及發展過程，更要為學生創造運用符號的機會，使學生可以自主建立起符號體系。

例如，在教學“用數對確定位置”時，雖然所呈現的是具有規定性的知識，但是教師在進行教學的過程中，切不可使用說教或者灌輸的方式。如果可以引導學生自主創造符號，便是一項有力舉措。首先，可以借助問題引發學生思考：如果以豎排代表列，如何確定第幾列？如果以橫排代表行，如何確定第幾行？然后由學生展開自主交流和探討，體會“用數對確定位置”的合理性。之后，就可以給出一個物體的具體位置或者一組物體的位置，要求學生用數對表示;或者用數對表示班里某位學生的座位。最后，再給出一些數對，要求學生賦予這些數對一些現實意義。這種形式的符號運用，激發了學生的創新能力，不僅可以深化學生的認知，還能夠讓學生真正把握符號內涵。

對學生而言，在具備“符號意識”之后，要能夠更好地解決生活中的問題，才能深化“符號意識”。因此，教師要結合多種方式激發他們的數學思維，有效盤活其“符號意識”，這樣才能使其從感性過渡到理性，在實際中正確運用符號語言。當然在這一過程中，也不可缺少教師的鼓勵和引導，這樣學生才能順利打開創新性思維，在符號應用以及創造的過程中深化認知。

著名數學家萊布尼茨認為：符號本身具有精準性和藝術性，是人們解決問題時不可或缺的重要幫手，有效厘清思路。由此可見，在小學數學教學中，教師有必要培養學生的“符號意識”，雖然不可能在短時間內看到成效，但是只要長期將符號滲透于日常教學中，就能激發學生主動參與符號學習的原動力，讓學生在教師的引導下建立生活與符號的聯系，據此展開分析、運算以及思考，通過符號有效解決數學問題。

（責編 黃 露）