基于VAR模型的波羅的海干散貨指數影響因素分析

方貴雯

【摘 要】 為分析各種因素對波羅的海干散貨指數（BDI）波動的影響程度，基于2009―2019年的月度數據，以BDI為研究對象，選取國際原油價格、全球干散貨貿易量、全球干散貨船舶運力等3個指標，通過灰色關聯分析對各因素的影響程度進行排序并建立VAR模型，采用格蘭杰（Granger）因果關系檢驗、脈沖響應、方差分解分析出各因素與BDI間的因果關系及影響程度。結果表明，全球干散貨貿易量與BDI的關聯程度最高，國際原油價格和全球干散貨船舶運力（航運供給）對BDI的影響很小。

【關鍵詞】 波羅的海干散貨指數（BDI）;干散貨航運;灰色關聯分析;VAR模型

0 引 言

波羅的海干散貨指數（BDI）是衡量國際海運行情的綜合指標，也是世界經濟貿易狀況的縮影。BDI能夠客觀反映航運市場情形，且對市場信息敏感，其波動規律和影響因素一直都是航運業關注和研究的焦點。李瑞華等[1]運用經濟周期理論，探究引起國際干散貨市場供求波動的因素，得出供需關系是決定運價走勢的根本原因的結論。王大山等[2]通過BDI與市場間內生因果關系，建立基于聯立方程模型的國際干散貨航運市場供需及BDI走勢的預測模型，預測市場內部供需所產生的內生力對BDI的影響。俞永麗等[3]分析了原油價格與油船運價波動之間的關系，發現原油價格引發了油船運價波動，而油船運價卻不是引起原油價格變化的影響因素。馬敏等[4]在研究BDI與中國干散貨貿易之間的相關性時認為判斷BDI走勢應綜合考慮多種影響因素的共同作用。

很多研究都是針對BDI的波動進行分析并預測的，或是就其與某一經濟指標之間進行相關性分析的，很少有研究將各種因素對BDI波動的影響程度大小進行比較分析。本文在借鑒前人研究的基礎上，總結出BDI波動的主要影響因素，通過灰色關聯分析了解各因素的影響程度，建立VAR模型，分析出各因素與BDI指數間的因果關系及影響程度。

1 數據的選取和模型的構建

1.1 選取數據

航運成本是制定運價的主要考慮因素，而構成航運成本的主要成分是燃油價格，因而原油價格對于BDI的影響不容忽視。從航運需求方面來說，干散貨國際貿易量的增加會帶動航運需求的增加，這時干散貨運價則表現出繁榮的景象，說明干散貨運力供給直接影響運價波動。本文選取2009年1月―2019年3月的BDI、國際原油價格、全球干散貨貿易量及全球干散貨船舶運力等的月度數據作為樣本，將反映國際干散貨航運價格的BDI作為被解釋變量（y），解釋變量分別為國際原油價格（x1）、全球干散貨貿易量（x2）和全球干散貨船舶運力（x3）。

BDI數據來自Wind網站，將收集到的每日BDI進行月度數據處理;對國際原油價格日數據進行月度數據處理，其中的數據包括了布倫特原油、西德克薩斯（WTI）原油和OPEC一攬子原油的現貨價格三大體系;全球干散貨貿易量和全球干散貨船舶運力的數據來自克拉克森（Clarkson），其中全球干散貨貿易量用總貿易量中占比較大的三大干散貨（鐵礦石、谷物和煤炭）來代替。

1.2 構建模型

1.2.1 灰色關聯模型的構建

利用灰色關聯分析可以度量各因素間關聯性的大小，一般過程如下：

確定參考數列及比較數列，并對原始數據進行無量綱化處理，可以利用初值化的方法得到新的參考數列x（k）及比較數列y（k）。

關聯度越大，關聯程度越高。

1.2.2 VAR模型的構建

向量自回歸模型（VAR）的一般表達式為

為消除隨機擾動項存在的自相關，就要使滯后期足夠大，且保證自由度不會減小到影響模型估計量的有效性。通常確定模型的最優階數的方法為AIC準則和SC信息準則。

2 實證分析

2.1 灰色關聯分析

根據灰色關聯理論方法，分別計算國際原油價格、全球干散貨貿易量、全球干散貨船舶運力與BDI的關聯度，計算結果見表1。

結合關聯度越大則關聯程度越高的判斷標準，可以得出全球干散貨貿易量與BDI的關聯程度最高，全球干散貨船舶運力與BDI的關聯程度最低。

2.2 因果關聯分析

為了消除各變量的量綱差異，使數據保持平穩性，需對各變量y、x1、x2、x3進行對數轉換，變量的對數形式分別表示為ln y、ln x1、ln x2、ln x3。

2.2.1 平穩性檢驗

考慮到時間序列的不平穩，為避免偽回歸現象出現，在進行實證前需要對變量ln y、ln x1、ln x2、ln x3進行單位根檢驗。檢驗結果見表2。

由表2可以看出：ln y、ln x1、ln x2的ADF值在1%、5%、10%的置信水平下都大于臨界值，未拒絕“存在單位根”的原假設，原始序列非平穩;而差分后的ln y、ln x1、ln x2都拒絕了原假設，即認為不存在單位根。

對于ln x3，從ADF檢驗中得出的結果是平穩的，結合灰色關聯分析得出的結論，x3與y的關聯程度較其他因素稍低;因此，剔除x3，將其余變量進行因果關聯分析。其余變量均為一階單整，通過平穩性檢驗，滿足進一步協整分析條件。

2.2.2 協整檢驗

協整檢驗結果見表3。

由表3可知，ln y、ln x1、ln x2之間存在長期的協整關系。

2.2.3 格蘭杰因果檢驗

BDI、國際原油價格與全球干散貨貿易量之間是否存在一個變量受其他變量滯后項的影響，需要通過格蘭杰因果檢驗來驗證，檢驗結果見表4。

從表4可以看出，在5%的顯著水平下，國際原油價格對BDI的格蘭杰檢驗拒絕了原假設，而BDI對國際原油價格的格蘭杰檢驗接受了原假設，這說明國際原油價格的波動引起了BDI的波動，而BDI對于國際原油價格的變動不存在明顯引導關系。同理：全球干散貨貿易量對BDI的格蘭杰檢驗接受了原假設，說明全球干散貨貿易量的變化并沒有顯著導致BDI的波動;而BDI是全球干散貨貿易量的格蘭杰因，說明BDI的變化在一定程度上影響全球干散貨貿易量。與此同時，國際原油價格與全球干散貨貿易量之間不存在因果關系。

2.2.4 VAR模型參數估計和穩定性檢驗

建立VAR模型時要確定滯后項。根據AIC準則和SC的最小值判斷確定模型的最佳滯后階數為3。

VAR模型整體結構分析主要通過脈沖響應和方差分解來解釋。為了保證模型有效性，需要對VAR模型估計結果進行穩定性檢測。由AR根檢驗結果（圖1）發現，所有單位根均位于單位圓內部，模型滿足穩定性條件。

2.2.5 脈沖響應分析

脈沖響應函數用來衡量隨機誤差項的一個標準差沖擊對其他內生變量當期值和未來值的動態影響。本文進行脈沖響應分析的結果分別見圖2和圖3，其中，橫軸表示滯后期數，縱軸表示脈沖響應程度，中間線條表示脈沖響應函數曲線，陰影部分表示2倍標準差的置信區間。

由圖2可以看出，當在本期給國際原油價格（ln x1）一個正向沖擊后，BDI （ln y）在短期內上下波動，并在第3期達到最大正響應后逐漸下降趨于平緩。這表明在短期內，BDI對國際原油價格的變動具有強響應，國際原油價格的提升對BDI的增長具有顯著的正向帶動作用，而從第4期開始，BDI對國際原油價格的響應有較大下滑，并在第8期呈現負響應。國際原油價格的提高在短期內會迅速帶動BDI的增長，但從長期來看，這種帶動作用越來越弱，并且會產生負向作用。

由圖3可以看出，當在本期給全球干散貨貿易量（ln x2）一個正向沖擊后，對BDI （ln y）帶來的沖擊在第2期開始逐漸產生負向影響，在第2期與第3期之間影響的速度較快，隨后影響的速度趨于平緩，在第9期負的影響達到最大。可見，任何時期全球干散貨貿易量的增加都未給BDI的增長起正向影響，反而產生了抑制作用。這與理論上全球干散貨貿易量增加導致航運需求增加，進而促進BDI上漲的情況不符。其主要原因在于航運的供給也對BDI產生影響。

2.2.6 方差分解

方差分解結果見表5。由表5可以看出，滯后1期BDI（ln y）受自身影響效果為100%，滯后20期也有72.18%的貢獻率來自ln y本身，其余的9.8%和1.7%分別來自于國際原油價格（ln x1）和全球干散貨貿易量（ln x2）。這意味著，BDI主要受自身的影響，國際原油價格和全球干散貨貿易量的作用很小。

同時可以看出，BDI的波動沖擊隨著滯后期增加受自身干擾逐漸減少;國際原油價格對BDI的沖擊程度從第1期的接近于0增加到第20期的1.2%;全球干散貨貿易量對BDI的沖擊程度從第1期的0.2%增加到第20期的7.1%。由此得出結論，全球干散貨貿易量對BDI的負向影響程度高于國際原油價格對BDI的正向影響程度。

3 結 語

本文運用灰色關聯分析、格蘭杰檢驗、脈沖響應函數和方差分解等方法分析2009年1月―2019年3月國際原油價格、全球干散貨貿易量、全球干散貨船舶運力等因素對BDI的影響，得出以下結論：

（1）從關聯程度高低的角度來看，在這3個影響因素中，全球干散貨貿易量與BDI的關聯程度最高，全球干散貨船舶運力與BDI的關聯程度最低。

（2）國際原油價格、全球干散貨貿易量與BDI之間存在相互影響關系。從格蘭杰因果檢驗的結果可以看出，國際原油價格是影響BDI的單向格蘭杰因，但BDI不是導致國際原油價格變動的影響因素，而是影響全球干散貨貿易量的重要原因;然而，全球干散貨貿易量不是影響BDI的重要原因。

（3）短期國際原油價格的上漲對BDI的增長有明顯正向作用，但長期影響較弱并會產生負向影響。全球干散貨貿易量對BDI一直呈現負向影響，這與理論相悖，主要原因是BDI還受運力供給方面的影響。近年來，雖然全球經濟疲軟，BDI在低位波動，但全球干散貨貿易量和全球干散貨船舶運力都在不斷增長，只是增長速度緩慢。

（4）根據方差分解分析，BDI的波動主要受其自身影響較大。全球干散貨貿易量對BDI的貢獻程度稍高，但其對于BDI的影響是長期的負向影響。國際原油價格對BDI有一定的正向拉動作用，但貢獻程度不高。

根據以上結論，可以得到如下啟示：對BDI的波動產生影響的因素眾多，這些因素也是整個干散貨航運市場的影響因素，如代表干散貨航運市場供需水平的變量除包括全球干散貨貿易量和全球干散貨船舶運力等內生因素外，還有包括國際原油價格這種外生因素。內生因素是BDI波動的重要原因，BDI是引起外生因素變化的重要原因。

參考文獻：

[1] 李瑞華，宋炳良.國際干散貨航運市場影響因素及規律[J].上海海事大學學報，2015（3）：35 39.

[2] 王大山，劉文白.國際干散貨航運市場發展及BDI指數預測研究[J].價格理論與實踐，2018（6）：78 81.

[3] 俞永麗，趙一飛.基于Granger檢驗的油輪運價與原油價格關聯[J].重慶交通大學學報，2012（5）：1096 1100.

[4] 馬敏，郝玉柱.波羅的海運價指數與中國干散貨貿易相關性實證研究[J].中國儲運，2016（2）：103-108.