論初中二次函數中幾種常見的解題方法

徐錦水

【摘要】在初中數學教學過程中，二次函數的教學是整個教學過程當中的一個難點，其實二次函數方面的題型可以簡單也可以復雜，可以是拋物線也可以是等式，可以與幾何方面的問題緊密地聯系起來，當然還可以以二次函數為基礎研究其他的函數，也可以將方程和不等式聯系起來，所以二次函數的學習對初中階段的學生來說是非常重要的.

【關鍵詞】二次函數;解題方法;初中教學

對于初中階段的學生，他們在進行數學學習的過程當中二次函數的學習是非常重要的，因為二次函數能夠幫助他們解決很多數學上面的其他問題，二次函數也是學生學習過程當中解題的關鍵，但是在具體學習的過程當中具有較強的多變性和多樣性以及復雜性，所以，二次函數的學習對學生綜合能力要求比較高，學生必須在學習的過程當中將這些復雜的、多樣的、多變的題目和知識概念靈活地掌握，綜合地掌握二次函數各個方面的知識點，運用自己的邏輯思維能力不斷地準確找到解決數學問題的最佳的方法，在二次函數的學習過程當中主要從兩個方面入手，其中對解析式來說是學生學習的基礎，學生在進行學習的過程當中可以根據圖像的具體特征，從解析式的角度出發對題目進行進一步的解答.本篇文章主要通過多種方法結合實際的教學情況和學生的實際情況對具體的教學方式方法進行不斷地研究，對初中數學教學過程當中的二次函數的定義和性質進行進一步的分析，提出綜合性的、具有指導性的意見和方法.

一、二次函數的概念定義和性質

初中數學教學過程當中關于二次函數的定義，一般情況下就是二次函數的最高次必須是二次，另外，對二次函數一個較為直接的認識就是二次函數的圖像是一個拋物線并且是一個左右對稱的圖像.在初中數學二次函數的基本定義當中，我們能夠發現二次函數具有較強的復雜性和多變性，所以就需要學生在學習的過程當中不斷地對自己的思維進行進一步延展，在具體教學的過程當中有很多人往往會將二次函數理解為一個最高次數為二次多項式的函數，這是因為他們對二次函數的理解存在很大的誤區，其實二次函數就是一個拋物線.學生在進行學習的過程當中要注意拋物線的開口，二次函數對應的拋物線開口只能向上或者是向下，并且是必須對稱的.在對稱的過程當中要以軸線為基礎，一般情況下二次函數在文本上有三種表示方式，分別為一般式、頂點式、交點式.這些體現出來的形式往往在解題的過程當中是非常重要的，所以學生在學習的過程當中一定要盡可能地將這三種表達式理解透徹，只有這樣才能夠更好地去解決難題.

二、初中階段二次函數的學習任務

其實在我們日常生活當中，有很多地方都與二次函數有著非常緊密的聯系.在高中階段的數學學習過程當中依然要對二次函數進行更加深入的學習.因此，在初中階段學習的過程當中學生一定要做好基礎方面的工作，首先，一定要讓學生徹底地掌握二次函數的概念，要讓學生更好地去理解二次項的系數、一次項的系數以及常數項.其次，在對學生進行教學的過程當中一定要盡可能地培養學生在數學方面的洞察能力，只有這樣學生才能夠在解題的過程中數形結合，運用圖像來解決一些較難的問題，并將復雜的問題簡單化，在一定程度上對學生的思維方式也有很大的影響，另外，在培養學生觀察能力的過程當中也可以對學生的判斷能力進行進一步的培養，讓學生在進行函數學習的過程當中能夠利用圖像對相關的內容進行更加清晰的判斷，使得學生的判斷能力、觀察能力以及數學思維能力得到不斷的提高.

三、二次函數常見的解題方法

（一）數形結合，魅力無窮

其實，在對初中階段的學生教學的過程當中，一定要讓學生將數學學習與具體圖形相結合，讓學生在進行學習的過程當中將數字與圖形進行不斷地變換、不斷地結合，只有這樣才能夠將一些復雜的問題變得更加簡單化，能夠使得一些較為抽象的問題變得更加具體化，這種解題方法往往在數學學習的過程當中能夠被我們經常地用到解題過程中，學生可以通過二次函數的定義以及相關的性質對相關的問題進行進一步的解決，能夠通過圖像看到題目要求的單調性和對稱性等多個方面，也可以充分利用這些圖像將復雜的二次函數變得更加簡單更加直觀.

（二）代數推理

總的來說，在進行二次函數學習的過程當中，二次函數的函數式是非常簡單的，只是在具體的圖像顯示過程當中圖像比較容易發生變形，往往在具體的解題過程當中會涉及頂點式、零點式或一般式，因此，在解決二次函數方面的問題的時候，函數式往往會被廣泛地應用起來，而在二次函數的函數式當中有具體的三個變量，這就要求學生在進行解題的過程當中一定要使得三個變量具有獨立性，另外，學生通過三個變量的確定，再通過逆向的思維模式將題目當中隱含的條件找出來，只有這樣才能夠對相關的問題進行不斷地解決，將一些看起來比較復雜的問題，變得更加簡單.

四、結束語

在初中數學教學過程當中，二次函數是非常重要的一個內容，所以在中考當中，二次函數所占據的比例是非常大的，并且二次函數在未來的考查趨勢也會變得越來越廣泛，由最初的簡單考查變為復雜考查.二次函數的分數在一定程度上會有很大提高，因為，要求學生具備比較強的綜合性，同時，還要求學生要具備非常扎實的基礎知識，所以學生在具體學習的過程當中，一定要對相關的知識進行不斷地練習，并且經常對這些問題進行進一步的總結和分析.

【參考文獻】

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