小議初中數學教學中數形結合思想的應用

朱洪峰

【摘要】隨著當前我國教學改革工作的不斷推進，教師也在積極探尋各種新的教學方式，希望能夠不斷推進課堂教學的發展，數學學科作為初中教學階段的重要學科，教師更要積極突破傳統教學的固定模式，創新課堂教學模式.數形結合思想作為一種有效的教學方式，教師在初中數學教學過程中，有效結合數形結合的思想，可以更符合初中數學教學的特性和規律，大大提升學生的學習效率和質量.因此本文就對初中數學教學中數形結合思想的應用進行有效地分析和探究.

【關鍵詞】初中數學;數形結合思想;教學方式

數形結合思想的形成與發展，源自對數學知識的靈活運用，結合數學學科的特性，可以發現數形結合思想在其中的應用，能夠更加有利于解決實際學習過程中的問題.但在實際的課堂教學過程中，很多教師對于數形結合思想的認識還不夠充分，這導致數形結合思想在數學教學中的應用還是較為生疏和生硬，因此教師只有在初中數學教學中科學應用數形結合思想，才能真正幫助學生擺脫題海戰術，更好地提升學生的學習效率和質量.

一、初中數學教學中數形結合思想的應用優勢

（一）有利于提升學習的解題能力

教師在初中數學教學中積極應用數形結合思想，能夠更好地提升學生的數學解題能力，數形結合思想作為一個重要的數學思想方式，不僅能夠幫助學生找尋解決問題的途徑，還能夠提升學生的數學解題能力.可以說，數形結合作為一種思維策略，雖然直接將其應用在問題解答的過程中，有時不一定會奏效，但是卻能夠將其作為探尋解題思路的有效方式，或者直接作為學生解題思路受阻時的不同的突破口，這也表現了數形結合作為思維策略的重要作用[1].比如：設a∈R，7x2-（a+13）x+a2-a-2=0，有兩個實根x1，x2，且0

作為二次函數與x軸交點的坐標，運用數形結合思想.設f（x）=7x2-（a+13）x+a2-a-2，根據相關條件畫出f（x）的草圖，如圖所示，得出a的取值范圍{a|-2

（二）有利于培養學生的數學思維能力

數形結合思想就是從數和形這兩個方面，來剖析數學問題的實質，比如常見的實數與數軸、函數與其對應圖像等.直接根據已有的圖像特征，來分析對應的代數性質，就需要結合形象思維，這就體現了數形結合的思想;而將代數問題轉化為幾何問題，就要運用形象思維和創造性思維，這就體現了數形結合的思想.所以說，數形結合思想在初中數學教學中的應用，不僅可以幫助學生有效解決各種數學問題，還能夠幫助學生更加深刻地認識數學問題的實質，并建立學生的形象思維和創造性思維，這對于推進初中數學教學的發展是有著重要的意義和作用的[2].比如將等腰三角形其中一個底角為固定點翻轉180°，發現翻轉之后和之前的位置重合，這就是等腰三角形兩個底角相等的直覺思維.

二、初中數學教學中數形結合思想的應用措施

（一）數形結合思想在新課導入中的應用

數形結合思想在初中數學教學中的應用，能夠更加符合初中數學學科的特性，實現事半功倍的教學效果，那么，教師就要在新課導入中積極應用數形結合的思想.數形結合思想作為一個重要的數學思想，其在數學教學中的應用，能夠更好地培養學生的數學邏輯思維能力，更好地提升學生的數學學習效率和質量.因此教師要在新課教學中，積極結合數形結合的思想方法，以此激發學生對于新知識的學習興趣[3].比如，在“正數與負數”這一課的教學過程中，教師就可以通過畫數軸的方式，以此向學生解釋怎樣在數軸中表示整數、分數和負數等，讓學生有效理解絕對值的概念.通過這樣的方式，幫助學生更好地感知數學知識，活躍課堂教學氛圍.

（二）數形結合思想在問題解決中的應用

數形結合是直接貫穿在數和形這兩大研究對象中的，可以直接利用圖形來表述數量關系，也可以用數量關系來表明形象，這也決定了數形結合思想，就是數學解題的有效措施.數形結合思想最大的優勢，就是可以將原本復雜、冗長的推理，有效轉換為直觀、簡單的圖形，更利于實現數學知識的直觀化、模型化，不斷提升學生的解題能力.比如，如圖所示，

當直線l和圓O相交時，弦心距、半徑和半弦長構成了一個直角三角形，也就是Rt△OBC，其中OC2+BC2=OB2，這個知識模塊一旦形成，就可以有效簡化圓內的眾多問題，以此不斷提升學生的問題解決能力.

（三）數形結合思想在反思提煉中的應用

數學結合思想是貫穿在數學學科的始終的，很多知識點中都蘊含了數形結合的思想，如果教師只是簡單地告訴學生這一題需要用數形結合的方法來解答，這實際上是不利于促進學生的發展的.因此教師只有進行反思，做好相關的整理、總結工作，充分挖掘教材中所蘊含的數形結合思想，并選取經典例題進行分析和講解，這樣才能夠更有利于學生的學習、吸收和發展.所以教師要發揮榜樣作用，在實際教學中善于反思、善于總結，了解自身的問題和不足，并進行針對性的完善和優化，只有這樣才能夠更好地推進初中數學教學的發展.

三、結?語

總而言之，教師在初中數學教學過程中積極應用數形結合的思想，能夠將原本抽象的數學問題轉變為具體的問題，從而幫助學生更好地解決相關的數學題目，大大提升學生的學習效率和質量.

【參考文獻】

[1]任廣學.初中數學教學中數形結合思想的應用方法研究[J].中華少年，2018（27）：46.

[2]安曉東.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].中學課程輔導（教師通訊），2018（15）：39.

[3]張守祥.數形結合教學思想在當前初中數學教學中的應用與探究[J].新課程（中），2018（6）：51.