小學數學“解決問題”解題能力培養“四步曲”

韋麗萍

【摘 要】《新課程標準》指出：通過義務教育階段的學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。在小學數學教學中，數學解決問題的訓練和能力的培養離不開審題、解題。而解題是使學生牢固掌握數學基礎知識和基本技能的必要途徑，也是檢驗知識、運用知識的基本形式。有效地培養小學生數學“解決問題”審題、解題能力，有助于獨立的有創造性的認識活動，也可以促進數學能力的發展。

【關鍵詞】小學數學;解決問題;解題能力

一、第一步：以讀題為先、審題次之。

讀題、審題是解題過程的首要步驟。通過讀題，初步了解題目中的基本信息，為下一步審題做好準備。在讀題過程中，要反復情調讀題的準確性，使學生在初步審題階段不與題意偏離。

其次，審題，審題的基本要求主要是弄清題目的兩個組成部分：條件和結論。在審題過程中，注意對已知條件進行分析，提取主要條件分析。對于問題可經過審題轉換表達成其他各種等價形式。可見，提高學生的審題能力主要是培養分析隱蔽條件的能力化簡、轉化已知和未知的能力。

二、第二步：以所學概念、公式為基礎，走好解題每一步。

在小學數學解決問題中，絕大多數題目都是可以根據平時所學的公式、概念直接運用解題的，但前提條件是審題之后首先要回顧題目中涉及哪些主要概念，這些概念是如何定義的，在題目的條件和問題里，與哪些概念、公式、法則有關，可否直接應用，題目所涉及的基本技能、方法是什么，……經過這樣一番深入思考之后，解題途徑將會逐步明朗，解題計劃便隨之形成。

例如，有20×20的小方格組成的大正方形。把數字1～9任意填入各個小方格中，圖中有許許多多的“田”字形，把每個“田”字形中的4個數相加，得到一個和數。在這許許多多的和數中，至少有多少個相同？

題目中所涉及的主要知識是：田字形中的4個數的和，20×20的小方格組成的大正方形。

可以發現，這些知識不易解決問題。仔細想想，題目要求至少有多少個和數相同，會不會與抽屜原理相關，從這方面去想，自然想到“抽屜”中的“東西”就是許許多多的田字形中4個數的和，究竟有幾個呢？20×20的方格圖中一共有（20-1）×（20-1）=361個。

“抽屜”就是所有田字形中不同的和。因為4個小方格中填的數只能在1～9中選，顯然，填4個1，和最小為4;填4個9，和最大為36;4～36中的每一個數都可以成為某一個田字形中4個數的和。由于4～36中一共有33個不同的數，也就是有33個抽屜。

有抽屜原理得，361÷33=10……31，10+1=11，這許許多多的和數中至少有11個和數相同。

由此可見，制定的解題計劃是：第一步，求出“抽屜”中一共多少“東西”;第二步，求題中一共有多少“抽屜”;第三步，根據抽屜原理，列式計算，求出在這許許多多的和數中至少有多少個相同。

三、第三步：以生活情境為基礎，提高解決問題能力

數學學習的最終目的是讓學生運用所學的知識解決生活中的問題，讓學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度、根據已有的知識經驗尋求解決問題的策略，提高學生解決問題的意識與能力。學生在碰到解決問題類題目時，有些問題要注意聯系實際，達到符合生活常識的境界。

例如：小明家準備買一臺電視機，甲商場原價2400元，打八五折出售，乙商場原價2400元，滿500元減100元，到哪家商場買合算？

這種類型題，其實在生活中處處可見，比較哪家商場買合算，那就需要對甲、乙兩個商場進行比較。甲商場2400×85%=2040元，乙商場2400元有4個500+400元，因此2400-400=2000元，明顯乙商場比較劃算。因此數學與生活密切相關，在計算時要注意結合生活實際，同樣地，學生也要會主動在現實中尋找用所學數學知識和數學的思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析并探索解決方案，也是數學教學中培養學生解決問題的意識的根本所在。

四、第四步：反思概括，伸向解題下一站。

解題后的反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧與思考，解題后讓學生通過反思、能有效地深化對知識的理解，有力地促進良好思維品質的養成，從而提高學生的數學思維能力。

1.從解題方法中反思，提高解題能力。

一般情況下，在解答完問題之題后，可以從解題方法、解題規律、解題策略等方面進行多角度、多側面的總結。這樣才能舉一反三，觸類旁通，提高解題能力。

例如，1班有30人，2班有20人，現在有140個橘子分給這兩個班，怎樣分合理？

方法一：通過列表試一試，一部分一部分地分，分到沒有為止。

從而得出1班分得84個，2班分得56個。

方法二：幾何直觀法：把一班和二班人數比先算出來，30：20=3：2，因此把一條線段平均分成5份，其中的3份就是1班，2份就是2班。一共有140份。140÷5=28個，1班分得：28×3=84個，2班分得28×2=56個.

方法三：分數法。1班：2班=3：2，表示平均分成5份，其中的3份是1班，也就是3/5，2班就是2/5，所以1班：140×3/5=84個，2班140×2/5=56個。

方法四：方程計算。先找出等量關系式3份（1班）+2份（2班）=140個。假設每份橘子是ⅹ個，那么1班就是3ⅹ，2班就是2ⅹ，3ⅹ+2ⅹ=140，ⅹ=28，3ⅹ=84，2ⅹ=56。

這是按比例分配的問題，在數學解決問題中非常常見。因此，在總結這種類型題方法是要融會貫通，及時總結，找到屬于自己能夠理解的方法，以后碰到此類題型，做起來就得心應手了。

總之，在小學數學教學中，解決問題占很大的部分，但解決問題不僅僅是讓學生局限于解題，而是學會利用好的方法通過解題培養審題能力、分析能力和解決問題的能力。總而言之，只有在這“解題能力培養四步曲”中，我們的學生才能提高他們的解題能力，才會奏響我們的數學快樂曲。

參考文獻：

[1]王慧，《數學解題能力培養四步曲》，《新課程（下）》2016年02期

[2]王明玉，《小議數學解題方法》[J];大連教育學院學報，2006年04期

（作者單位：廣西省桂林市竹江小學）