“質(zhì)疑”彰顯數(shù)學(xué)課堂的本真色彩

周梅

摘??要：在數(shù)學(xué)認(rèn)知中，有困惑、有感悟。巧用“質(zhì)疑”，引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的表象走向數(shù)學(xué)本真，突破思維定勢，挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律背后所蘊含的數(shù)學(xué)意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“質(zhì)疑”品質(zhì);本真數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G623.5????【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A???????【文章編號】1005-8877（2020）01-0086-01

有價值的“質(zhì)疑”是深化數(shù)學(xué)探究的有效路徑。學(xué)習(xí)過程中，以問題為紐帶，通過“質(zhì)疑”來勤于思考，彰顯本真數(shù)學(xué)。如何質(zhì)疑？需要立足學(xué)生已有經(jīng)驗，從實際數(shù)學(xué)問題中去探尋結(jié)果、解決問題，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點之間的靈動色彩。

1.在動手測量中“質(zhì)疑”，探究數(shù)學(xué)的科學(xué)精準(zhǔn)

在認(rèn)知發(fā)展與思維形成中，動手操作具有化抽象為具體的教學(xué)功用。小學(xué)生年齡小，動手操作需要進(jìn)行有效引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的探究意趣。在學(xué)習(xí)“圓的周長”時，我們圍繞教學(xué)主題，準(zhǔn)備相關(guān)動手材料，來測量圓的周長、直徑，以及周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。結(jié)合同樣的圓，用同樣的毛線進(jìn)行測量發(fā)現(xiàn)，有學(xué)生測量的直徑結(jié)果為9.6cm，有學(xué)生測量的直徑結(jié)果為10cm，同樣的測量活動，為什么兩者的差異很大？由于毛線本身較粗，在進(jìn)行測量時，有學(xué)生參考的是毛線的外沿，有學(xué)生參考的是毛線內(nèi)沿，才導(dǎo)致直徑結(jié)果較大。根據(jù)反思測量活動，怎樣來減少誤差？有學(xué)生提出，盡量選擇細(xì)一些的線;有學(xué)生提出，盡量貼近圓周;有學(xué)生提出，在由于毛線具有柔韌性，在拉線圈時要用力相當(dāng);有學(xué)生提出，利用滾動法進(jìn)行測量時，圓不能與尺的邊緣壓得過緊;有學(xué)生提出，對不同的測量方法多測幾次，求取平均值。事實上，對“圓的周長”動手測量活動，讓學(xué)生能夠從測量的數(shù)據(jù)差異性中，提出質(zhì)疑，分析產(chǎn)生誤差的原因，探究改進(jìn)方法，增強(qiáng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的科學(xué)性和精準(zhǔn)性。由此，讓學(xué)生承認(rèn)動手操作中的誤差是客觀存在的，對操作結(jié)果的影響也是細(xì)微的，只有從嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，科學(xué)的教學(xué)行為中，來提高數(shù)學(xué)探究的可信度。

2.在數(shù)學(xué)觀察中“質(zhì)疑”，促進(jìn)概念的深刻理解

觀察是獲取感性知識的有效途徑，聯(lián)系學(xué)生的生活體驗，讓學(xué)生從學(xué)習(xí)中觀察，從觀察中增進(jìn)對數(shù)學(xué)知識的理解。但由于小學(xué)生年齡小，對觀察的結(jié)果往往存在表象性，難以達(dá)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，甚至對數(shù)學(xué)認(rèn)知產(chǎn)生“誤區(qū)”。例如，在學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”時，給出相同照片的不同壓縮比例，讓學(xué)生觀察哪一張照片比較像？對于比較像的兩張照片，說明像的原因。在學(xué)生進(jìn)行觀察后發(fā)現(xiàn)，照片的相像度，與照片的長、寬有關(guān)系。通過測量長、寬數(shù)值，有學(xué)生因測量中的誤差，而無法洞悉長、寬之間的比例關(guān)系。為此，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，對于兩張圖片，“長”都是“寬的”的倍數(shù)，則圖像看起來很像;當(dāng)“長”與“寬”不成比例時，則圖像看起來不像。同樣，在數(shù)學(xué)概念認(rèn)知中，所看到的未必是“實”，應(yīng)該用數(shù)據(jù)來說話，更有說服力。在探究數(shù)學(xué)的本真過程中，除了觀察，還要激發(fā)學(xué)生的猜想精神。猜想是一種創(chuàng)造性思維，以“3的倍數(shù)”為例，通過分析“百數(shù)表”，對“3的倍數(shù)”進(jìn)行圈出，并猜想“3的倍數(shù)”有何特征或規(guī)律？根據(jù)結(jié)論“個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是3的倍數(shù)，則這個數(shù)就是3的倍數(shù)”。有學(xué)生質(zhì)疑，對于個位數(shù)與十位數(shù)，兩者代表的意義不同，為什么可以加？針對學(xué)生的質(zhì)疑，我們設(shè)置問題：有1捆小棒（10根），至少拿出幾根才是3的倍數(shù)？有2捆小棒至少需要拿出幾根？經(jīng)過學(xué)生討論，對于十位數(shù)上的根數(shù)，與十位上的數(shù)字意義是不同的，但通過將十位數(shù)上的數(shù)與個位上的數(shù)相加，事實上是對整十的小棒中，拿出1根，變成9根為1捆，如此，就可以通過十位數(shù)與個位數(shù)的和，來判斷是否為3的倍數(shù)。

3.從計算方法中“質(zhì)疑”，深化學(xué)生對算理的掌握

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅要了解和掌握算法、規(guī)則，更重要的是從數(shù)學(xué)中獲得思想、方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)公式學(xué)習(xí)中，許多教師將探究公式的來源作為重點，但卻忽視公式的應(yīng)用，往往以機(jī)械套用為主，導(dǎo)致學(xué)生理解陷入表層。在“三角形面積”計算教學(xué)中，我們圍繞三角形的拼接方式，來引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識三角形的計算方法。多數(shù)學(xué)生都能夠快速、準(zhǔn)確的運用公式去求解計算。但有個學(xué)生提出很特別的計算思路：將三角形的底除以2，或者將三角形的高除以2，再進(jìn)行相乘。這種算法，激起了其他學(xué)生的質(zhì)疑，教師請該學(xué)生講解自己的解題方法。學(xué)生隨即利用畫圖方式，對三角形的高，進(jìn)行平分后，可以將上面的小三角與左邊進(jìn)行割補(bǔ)，形成平行四邊形。根據(jù)平行四邊形的面積公式，即可得到高除以2再乘以底，或者底除以2再乘以高。可見，該學(xué)生是通過對三角形進(jìn)行割補(bǔ)，把三角形轉(zhuǎn)換為平行四邊形，從而得出求解結(jié)果。質(zhì)疑，在學(xué)生的思維創(chuàng)新中，為學(xué)生帶來了不一樣的解題體驗，也讓學(xué)生對三角形面積公式，有了更深刻的理解與體會。

總之，數(shù)學(xué)探究中，“質(zhì)疑”是一種優(yōu)秀的品質(zhì)，通過“質(zhì)疑”，打破固化的思維模式，從探究中創(chuàng)新觀察、討論、猜想，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)的多維理解。數(shù)學(xué)的抽象性，在“質(zhì)疑”中順應(yīng)了學(xué)生求知需求，實現(xiàn)了新舊知識的有效對接，幫助學(xué)生體會本真的多彩數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1]朱華北.數(shù)學(xué)課堂上將質(zhì)疑進(jìn)行到底[J].當(dāng)代教研論叢，2018（06）：55-56

[2]王芬.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的質(zhì)疑生成[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2019（03）：184

[3]莊永.質(zhì)疑，推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的“引擎”[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2018（11）：52