關于牛頓運動定律解決“臨界問題”的教學研究

楊春華

(吉林省松原市前郭爾羅斯蒙古族自治縣第五中學 138000)

人教版高中物理必修一《用牛頓運動定律解決問題》一節中，有一類問題一直困擾著學生，這就是 “臨界問題” ，又稱“極值問題”.常見題型如下：

圖1

例題如圖1所示，水平地面上疊放著質量分別為mA=2 kg，mB=3kg的A、B兩木塊，處于靜止狀態.A與B間的動摩擦因數μ1=0.2，B與地面間的動摩擦因數μ2=0.1.若用水平拉力F向右拉木塊B，使之從A與地面間抽出來，已知重力加速度為g，則拉力F的最小值為( ).

A．4N B．5N C．9N D．15N

若想解決這個問題，就要對物體間的摩擦力和各個物體運動狀態進行細致分析，還要應用牛頓第二定律把受力和運動狀態結合起來.學生對“最小值”的理解，很難找到突破點，種種因素加在一起，使得這類問題成為難題.

在實際教學中，通過對學生常見問題的匯總和課堂反饋，我認為對學生進行恰當的引導，找到臨界條件是解決問題的關鍵，以上面的例題為例，我的具體做法如下：

接下來就是如何應用牛頓第二定律找到加速度a與所求外力F之間的關系了.我先采用“隔離法”對兩個木塊分別受力分析(如圖2所示)，假設兩木塊已經出現“相對運動”，各自列出牛頓第二定律方程如下：

圖2

由以上兩式可知：當A、B兩木塊相對運動時，aA是確定的，而aB大小隨拉力F的增大而增大，當aB>aA時兩物體相對運動，所以拉力出現極值時，剛好aB=aA，解得F=15N.

圖3

以上“隔離法”分析每個物體，學生很容易理解當加速度a不等時二者出現相對運動，加速度a剛好相等時是“臨界”狀態，學生便能總結出臨界條件，也就能獨立解決此問題，這是采用“隔離法”的最大優勢.

有了上述理論基礎，接下來我再從“整體”角度引導學生分析，對A、B兩木塊未發生相對運動前的整體受力分析(如圖3所示)，并列出牛頓第二定律方程如下：

綜上所述，我提倡在實際教學中先使用“隔離法”解決此類問題，雖然過程中涉及的力較多，但很容易讓學生明白決定兩物體是否發生相對運動的物理量是加速度a，而不是速度v，這樣才能和牛頓第二定律聯系起來.同時，通過對每個物體的受力分析，還能確定不受外力F作用的物體存在最大加速度，這也是使用“整體法”快速解決此類問題的前提和基礎.可以說“隔離法”是拋磚引玉，起到了“解惑”和“鋪墊”的作用，是最終提煉出此類問題解法的重要環節，在教學中不可缺少.而且，以上講解過程循序漸進、環環相扣，逐步突破難點，通過啟發引導學生把抽象的物理過程量化，易于學生接受，這對學生來說是很重要的.作為物理教師，首要的是教會學生“理”，其次是方法，這樣才能培養學習能力，萬萬不能直接告訴學生一個問題的解法，那樣只會扼殺學生的靈性，對物理的學習極為不利.我在教學中很重視對學生能力的培養，以上的教學研究就是一個典型實例，取得了良好的教學效果.