淺談高中數學高效課堂的引入環節

徐請杰

【摘要】作為一節課的初始階段，課堂引入環節不論是在激發學生學習興趣，還是優化授課內容等方面都具有重要意義.通過創設情境的方式進行引入能夠營造良好的學習氛圍，使學生快速進入學習狀態.本文主要從教材內容、文學作品、實物取材、視頻圖片、生活情境等方面探究了如何在課堂引入環節創設情境，激發學生學習興趣，達到事半功倍的效果.

【關鍵詞】創設情境;切入;主題;取材

在一些大型的公開課、觀摩課、優質課、招聘面試試講中，主講人都會精心準備，挑選課程相關素材，尤其是高效課堂的引入環節，多以創設情境、營造氛圍為主，短短的兩三分鐘，卻能激發起學生們的興趣，引起評委們的關注，為進一步切入這節課的主題內容，做好鋪墊.

記得2019年8月，在一次碩博選聘面試活動中，筆者有幸參加了數學、生物一組的面試并擔任評委，當時有五位生物學科的主講人的試講令人印象深刻，深感他們具有較高的專業素養.試講時間為10分鐘，試講內容是“核酸”一節，五位主講人都用到了創設情境，注重了引入環節.

情境一：電視劇《情滿四合院》中，當劇中人婁曉娥攜兒子何曉歸來，四合院人見了無不認為何曉是“小傻柱”;

情境二：“同卵雙胞胎姐妹”為什么長得特別像，外人乍見很難區分;

情景三：潛逃多年的犯罪嫌疑人，盡管整容、隱姓埋名，警方仍能證實其身份;

情境四：命案現場，從逃犯遺留的血跡仍能追索到真正的兇手;

情境五：想知道孩子是不是親生的，做一次“親子鑒定”即可.

五位主講人同課異構，五種不同的引入，都水到渠成地切入主題“核酸”，同時暗示學生接下來要講的知識點很重要，需要好好學習.

數學知識抽象、深奧，在講授新課或復習課之前，更應創設情境，深入淺出，這樣學生易于接受.下面梳理一下筆者的幾點淺顯見解.

一、從教材思考、探究、觀察中取材“創設”

人教A版必修一“對數與對數運算”一節的思考：在2.1.2的例8中，我們能從關系y=13×1.01x中，算出任意一年x的人口總數.反之，如果問“哪一年的人口數可達到18億，20億，30億……”，該如何解決？

思考上述問題，尋求解決方法，需要引入新的概念：“對數”.

同樣，人教A版選修2-2“數系的擴充和復數的概念”一節的思考：方程x2+1=0在實數集中無解.聯系從自然數系到實數系的擴充過程，你能設想一種方法，使這個方程有解嗎？

要解決上述方程無實解問題，類比自然數系到實數系，引入虛數，將實數系擴充到復數系，問題就會迎刃而解.

二、從文學作品中取材“創設”

人教A版必修五中“等比數列的前n項和”一節，課本上舉了一個例子，即“國際象棋與麥粒的故事”：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，依此類推，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子.”讓我們一起分析一下共需要放多少顆麥粒.自然地引出了“1+2+22+…+263=？”切入這節課的主題.

唐代詩人王維在《使至塞上》中有一名句“大漠孤煙直，長河落日圓.”孤煙，趙殿成注有二解：一云古代邊防報警時，燃狼糞，“其煙直而聚，雖風吹之不散”;二云塞外多旋風，“裊煙沙而直上”，即旋風如“孤煙直上”.引申到數學學科，與人教A版必修二“直線與平面垂直的判定”一節的主題內容相符.而“長河落日圓”也可以作為后續“直線與圓的位置關系”一節的創設情境.

三、從觸手可及的實物中取材“創設”

2018年11月，筆者參加了一次濱州市教師選聘面試，課題是人教A版必修一“指數函數及其性質”一節，在10分鐘的試講中，有位主講人創設的情境是：拿一張A4白紙，先進行第一次對折，再進行第二次對折，照這樣下去，當你第六次對折后，手中紙片的面積是原來白紙面積的多少幾分之幾？層數是多少？這樣的情境引出了指數函數的兩種情況y=12x與y=2x，接著從底數a>0且a≠1入手切入主題.

2010年9月，濱州市舉行教學能手公開課，課題是人教A版選修2-1“橢圓及其標準方程”一節，有位主講人就地取材：取一條無彈性定長的細繩，把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在黑板的兩點處，間距小于繩長，用一只粉筆將細繩繃緊，在黑板上畫出的軌跡是什么曲線？直接切入了這節課要研究的問題.

四、從視頻圖片中取材“創設”

2018年4月，惠民縣工會舉行了一次青年教師課堂教學比賽活動，有位主講人在講授人教A版選修2-3“獨立性檢驗的基本思想及其初步應用”一節時，用ppt顯示了一張“吸煙”圖片，

引出了吸煙與患肺癌這個話題，接著導入了教材上的例子為了研究“吸煙是否對患肺癌有影響”，某腫瘤研究所隨機地調查了9965人，得到如下結果.

那么吸煙是否對患肺癌有影響？切入這節課要研究的問題.

2018年11月，在惠民縣名師面試試講中，在講授人教A版必修二“圓與圓的位置關系”一節之前，主講人投影了“日環食”資料.

根據發生日環食，物體的投影有時會重疊的現象，導入新課問題：你能猜出其中蘊含的與圓有關的數學知識嗎？

五、從覆蓋本節知識點的主要內容取材“創設”

2019年12月，在市名師工作室教學研討培訓會上，筆者聽了兩節關于三角函數復習內容的公開課.名師一的創設情境：下發每名學生一張卡片（師生共同完成），卡片一：基礎知識再現進而共同完成“三角函數復習課（一）”的后續內容.

名師二的創設情境：下發每名學生一張卡片（師生共同完成），卡片二：默寫公式進而共同完成“三角函數復習課（二）”的后續內容.

六、從生活情境中“創設”

園林工人怕公路兩邊新栽的風景樹被風吹倒，用三根木棍或竹竿固定，反映了三角形的“穩定性”，那么三角形還有哪些性質呢？下面我們一起來研究三角形的另一個性質：“邊角互化”.這樣順勢引出了人教A版必修五“正弦定理和余弦定理”一節.

同樣，《莊子·天下》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”.理論上是可以一直取下去的，但現實中卻很難辦到，因為木棰不能無窮盡地取下去，這樣就讓學生產生了一種情境想象，引出了極限觀點.類比到人教A版選修2-2“導數的概念”，當x2無限接近x1時，割線斜率f（x2）-f（x1）x2-x1就無限接近點（x1，f（x1））處的切線斜率，進而引出導數的概念：f′（x0）=limΔx→0f（x0+Δx）-f（x0）Δx，其中Δx=x-x0，就不難理解了.

從生活情境中創設，既培養了學生觀察社會生活的樂趣，又激發了學生進一步探求新生事物的情感.

當然創設情境必須與課型相符，為接下來所要研究的知識點服務，目的是激發學生或評委的興趣，使抽象的數學理論知識形象化、適用化，使主講人、聽講人都能快速地切入主題，完成本節課的教學任務.

無論哪種課型，只要主講人切合實際地創設情境，讓學生或評委的思維動起來，快速地轉換到這節課所要研究的主題上來，這就是一個成功的情境設計.

【參考文獻】

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