直擊思維過程,培養思維能力

李玉福

【摘要】初中數學是初中課程中發展學生數學能力，開發學生思維的主要學科.數學被稱為思維的體操在于數學學習的關鍵不是學生對數學概念、公式的記憶，而在于學生數學思維能力的培養，同時數學學習也是鍛煉學生思維的有效手段.為此，在初中數學教學中，教師應該將思維能力的培養融入教學全過程，通過改變教師觀念、提升教師素養，鼓勵學生質疑、提升分析能力，創設生活情境、激發思維興趣，開展合作探究、拓展思維深化，理論聯系實際、發展創新思維等措施培養學生形成良好的思維習慣和品質，從而提升學生的數學思維能力.

【關鍵詞】初中數學;數學思維;思維能力;策略

前 言

我們都知道數學學習的難易不在于數學知識的記憶，而在于數學思維的培養.有的學生日常學習很“用工、刻苦”，但就是學不好，而有的學生看似不那么“用功、刻苦”，學習成績卻很好，這其中最大的差別歸根結底就是數學思維能力的差異.蘇聯著名的數學教育家斯托利亞認為：“數學教學既可以理解為思維活動的結果，又可以理解為思維活動的過程.”也就是說數學教學是數學思維活動的教學.初中階段是學生數學思維培養的關鍵時期，培養學生數學思維能力，對發展學生思維，幫助學生學好數學，促進學生綜合素質的提升具有積極的意義.因此，初中數學教學中教師要了解思維的特性，根據學生的不同特點、差異，通過多樣化的教學方式，激發學生的學習興趣，激活學生的思維，提升學生的思維能力.

一、初中數學思維的概念

思維作為人類特有的精神活動，是人們將外在所得的表象、概念經由分析、綜合、判斷、推理等步驟的認識活動的過程.在《牛津字典》中思維的英文thinking，意思是思考、想法、思想、見解，有理性的、思想的、有思考力的等.平常我們所接觸到的感性思維、抽象思維、邏輯思維等都是思維的具體形式.而數學思維是解決數學問題和數學思考的思維形式，是對“數學活動對象的本質和規律的反映”，是按照一定規律認知數學知識的活動過程.而數學思維能力就是學生用數學的思維方式發現問題、探索問題、分析問題、解決問題的綜合能力.隨著教育改革的深入，人們發現數學學科的教學重點不在于技巧和知識，而在于數學思維的培養，在于學生數學思維能力的提升.因此，初中數學教學中要努力提升學生的數學思維能力.

二、培養學生數學思維能力的有效策略

英國的培根說過：“數學是思維的體操.”數學思維對于數學學科的學習不是可有可無的，而是舉足輕重，是發展學生數學學習能力的突破口.隨著我國新課程改革的不斷推進，數學教師依據學生的特點，應當采用多元化的教學方式，引導幫助學生建立數學思維，發展數學思維能力，從而提升學生數學核心素養.

1.改變教師觀念，提升教師素養

教師是教學活動的組織者、引導者，在整個教學過程中起著主要作用.所以，數學教師具有了數學思維的觀念，才能在教學中通過有效的方式提升學生的數學思維.在傳統教學中，大部分教師都是通過機械式講解數學知識和內容，讓學生進行模仿學習，這樣學生的思維受到限制，脫離了探索數學知識的本源.因此，教師首先要改變觀念，采取引導式、啟發式教學，有效地激發學生學習數學的興趣和熱情.其次，教師要不斷提高自身知識儲備和修養，研究當代中學生的心理特點和學習習慣，從而更加有效地引導學生學習.

2.鼓勵學生質疑，提升分析能力

明代學者陳獻章說過：“學起于思，思源于疑.” 意思是說，學習開始于思考，思考源于（對事物的）疑問.陳獻章還說：“前輩謂學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進.”所以，對事物的疑問是我們探索知識、學習知識的重要途徑，質疑也是學習知識、啟發學生的思維的有效途徑.因此，在初中數學教學中，教師要鼓勵學生大膽質疑，對學習過程中碰到不懂的、疑惑的問題，甚至教材中的問題都可以發表自己獨特的見解，從而實現積極分析問題、探索問題.

例如，在學習“三角形外角和”相關內容時，教師和學生探究正六邊形ABCDEF的外角和是多少時，教師通常都是用教材求外角和的方式，通過求內角，用180度減去相對應的內角，然后將外角逐一相加，進而得出公式.而有學生通過畫圖的方式，將每個角對應的外角裁剪下來，拼接在一起發現組成了一個360度的圓形，進而得出外角和是360度.這樣敢于質疑教材和教師教法的做法，不僅打破了常規，利用了原來拼接內角的形式，將角的求解變成圖形的拼接，將角整合在一起，還激活了學生思維，讓學生敢于發現問題、分析問題，發展學生分析問題的能力，提升學生的數學思維.

3.創設生活情境，激發思維興趣

數學知識源于生活，要運用于生活.數學教學不能與學生的生活實際脫節，這樣學生不僅沒有學習的興趣，也不會有學習的動力.因此，教師要改變傳統的“知識源于課本，課堂等于教室”的教學形式和理念，將數學教學與生活實際相聯系，從學生熟悉的現實生活中選取數學知識和話題，實現教學與生活的聯系，讓生活走進課堂，將課堂引向生活.

在初中數學教學中，日常的思維培養可以分為記憶思維、理解思維、運用思維、分析思維、評價思維以及創造思維.數學知識和技巧中運用記憶的內容非常有限，而對學生的理解、想象、邏輯、創造思維都要求較高，這也是讓學生感覺數學學習難度比較大的問題所在.單一的教學模式顯然無法激發學生的思維，不利于吸引學生的興趣，難以調動學生思維的積極主動性.為此，教師可以通過創設具有情景化的教學情境，讓學生能激發學習興趣，從而實現學生抽象思維能力的提升.

例如，在幾何教學中，學生對物體的空間概念把握不是很準確，僅僅依靠空間想象，學生無法達到成年人思維的標準，學起幾何時倍感吃力.因此，在幾何圖形的教學中，教師可以通過創設教學情境的形式激發學生的興趣，引導學生思考幾何圖形的結構.首先，引導學生明確幾何的概念，讓學生在觀察幾何物體的情況下形成對幾何圖形的初步印象，再嘗試將課桌、籃球、黑板、紙盒、正方體等物體進行分類，在分類中學習這些類別的幾何體的特點，從而實現學生思維的開發.這樣的教學情境能夠將枯燥乏味的幾何知識變得生動有趣，使數學課堂煥發出新的活力，有力激發學生學習的興趣，提高學生主動思考的意愿，更重要的是，在具體情境學習的過程中，教師能夠引導學生從具體向抽象進行思維上升變化，有效提高了學生的數學思維.

4.開展合作探究，拓展思維深化

隨著教育改革的深入，數學教學開展探究性學習已經成為教學的趨勢，也是培養學生數學思維能力的重要手段.探究式學習重視的是學習的過程和方式.學生獲取數學知識，不再是教師講解，學生被動接受，而是學生主動去獲取知識、探究知識，從而明白數學知識的本源是什么.這樣，學生在學習中鍛煉了思維，發展了能力，提升了思維的深度和廣度.

例如，在教學“全等三角形的判定定理”相關內容時，教師一般都是將這一知識分為四塊進行講解，分別是“邊邊邊（SSS）”“邊角邊（SAS）”“角邊角（ASA）”以及“角角邊（AAS）”.如果教師可以讓學生自己通過用尺子和量角器來證明這些判定定理，學生一定可以進一步明白為什么符合“邊邊邊（SSS）”條件的三角形一定是全等三角形，這樣學生明白了“邊邊邊（SSS）”的判定原理，才能在以后的數學實踐中運用這些判定定理.通過這種方式，教師有效利用探究性學習方法，引導學生積極思考探究、獲得知識，拓展了學生的思維.

探究式學習更多地需要學生間的合作，也就形成了合作探究式學習的模式，這樣的學習形式可以讓學生形成主動思考的習慣和思維.例如，在教學平面圖形知識時，將學生分成四組，讓組與組之間相互出題，看哪個組可以難倒對方，當然知識一定要在平面圖的知識里.這樣的形式改變了傳統的那種在教授完課后布置作業的單調乏味的教學模式.學生通過組間合作，在課堂上自由、大膽地表現自我，并從練習中提出了一個又一個極具創新思維的問題.這樣的模式激發了學生的好奇心、挑戰心、想象力，在這種氛圍下學生有了自主思考的空間，激發了學生的創新靈感、創新思維，使課堂成為他們快樂學習的樂園.

5.理論聯系實際，發展創新思維

大教育家蘇霍姆林斯基說過： “兒童的思維離不開動作，操作是智力的源泉，是思維的起點.”數學植根于實踐活動，實踐活動也是學生思考和探索的最好方式，是激發學生思維的動力源泉.因此，初中數學教師要積極開展數學實踐活動，將教學活動與社會實踐相聯系，讓學生動手將數學知識運用到實踐活動中，讓學生在實踐中學會觀察、思考、分析和創新，從而提升學生的創新思維能力.例如，在教學“軸對稱”相關內容時，讓學生聯系生活實際，如：一般小區的大門都是“軸對稱”的，這樣的設計讓建筑物更加美觀大方;飛機的兩翼也是“軸對稱”的設計，這樣飛機才能更加穩定平衡.只有把學習到的內容應用在實際生活中，才能讓學生了解數學知識的實際價值，然后真正地運用學到的知識來解決生活中遇到的問題.

俗話說，實踐出真知.思維能力的培養也需要學生不斷實踐練習和操作，才能真正理解數學知識的內涵，才能激活思維.例如，在教學“勾股定理的逆定理”時，正是培養學生逆向思維的絕佳機會.首先，讓學生回憶勾股定理，然后，將勾股定理的題設與結論交換，就得到了一個新的命題也就是逆勾股定理.判斷新命題的真假后，教師再引導學生練習運用逆勾股定理解決關于“直線、平面垂直性質的判定”的試題，讓學生從逆向思維出發，思考問題，判定命題，這樣的訓練激活了學生的創新思維，提升了學生的整體能力.

總之，數學思維的培養是初中數學教學的重中之重，是激發學生創新思維的必由之路.在教學過程中教師應將數學知識與學生的特點相結合，不斷探索和研究培養數學思維的策略和方法，讓學生形成敢于質疑、主動思考、主動探索的思維習慣，從而形成良好的數學思維品質和思維能力.

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