關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的深思

吳玫瑰

摘要： 數(shù)學(xué)是小學(xué)教育的重要組成部分，更是一門抽象性和邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，但學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)普遍存在效率低下的現(xiàn)狀，因而凸顯深度學(xué)習(xí)的重要性，一定程度上還能緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，提高學(xué)習(xí)效率。對(duì)此，本文則從合理滲透數(shù)學(xué)思想、開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)、引導(dǎo)學(xué)生自我反思以及實(shí)施有效練習(xí)實(shí)踐等分析深度學(xué)習(xí)策略，望給予教師提供參考。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);策略探討

數(shù)學(xué)學(xué)科在于研究集合圖形和數(shù)量關(guān)系等知識(shí)，對(duì)小學(xué)生而言有一定的學(xué)習(xí)難度，再加上教師采取的教學(xué)方式過(guò)于枯燥，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下。對(duì)此，教師在全新的教育形勢(shì)下應(yīng)引入深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生全面、深刻、合理地思考所學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、 合理滲透數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂

小學(xué)階段學(xué)生內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，但很難挖掘其中隱藏的數(shù)學(xué)思想，只有讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)思想才能使其真正掌握知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)科真諦，最重要學(xué)會(huì)站在數(shù)學(xué)角度分析和解決問(wèn)題，形成良好的思維和學(xué)習(xí)能力，為終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

首先，滲透轉(zhuǎn)化思想，即在分析和解決問(wèn)題時(shí)先挖掘內(nèi)在聯(lián)系，把問(wèn)題A轉(zhuǎn)為思想認(rèn)知熟知的問(wèn)題B，運(yùn)用解決問(wèn)題B的方法獲取問(wèn)題A的解，這種方法能將問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)和化難為易，提高學(xué)生解題速度的同時(shí)發(fā)展創(chuàng)造能力。轉(zhuǎn)化是將有一定理解難度或未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為知識(shí)范圍內(nèi)的問(wèn)題，并讓學(xué)生結(jié)合已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)探索未知問(wèn)題。現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏很多數(shù)學(xué)知識(shí)，例如在銀行存款時(shí)要計(jì)算一段時(shí)期內(nèi)可收取的利息，或在購(gòu)物時(shí)會(huì)對(duì)比同類商品不同價(jià)格，上述均能運(yùn)用抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋。數(shù)學(xué)教材中涵蓋的知識(shí)也能從現(xiàn)實(shí)生活中找到參照物，對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的緊密聯(lián)系，并借助具體案例實(shí)現(xiàn)和抽象數(shù)學(xué)知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以《交通與數(shù)學(xué)》一課為例，數(shù)學(xué)教師在正式授課之前開(kāi)展課堂小調(diào)查：“大家每天怎么到校呢？”“坐車的小朋友花費(fèi)多長(zhǎng)時(shí)間？”“步行的小朋友每分鐘走多少米？”“每天大約花費(fèi)多長(zhǎng)時(shí)間到校？”上述問(wèn)題和學(xué)生生活有著緊密聯(lián)系，讓學(xué)生充分體會(huì)到知識(shí)來(lái)源于生活。之后教師借助現(xiàn)代多媒體出示圖片，圖中小朋友每天早晨7點(diǎn)10分從家中出發(fā)，7點(diǎn)20左右到校，每分鐘大約走60米，教師讓學(xué)生結(jié)合圖片信息提出問(wèn)題并和其他學(xué)生相互討論得出答案。教師由借助教材案例讓學(xué)生分析從小明家中抵達(dá)學(xué)校有幾條路可選？哪條路花費(fèi)時(shí)間最短？讓學(xué)生在自主分析和教師的釋疑講解中明白將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)為抽象模型的必要性和重要性，深化對(duì)相遇問(wèn)題的理解。此外數(shù)學(xué)教師在講授新課時(shí)需充分貼近學(xué)生認(rèn)知發(fā)展區(qū)，為其創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索和思考問(wèn)題，之后結(jié)合已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)知識(shí)。

其次，滲透推理思想，即從一個(gè)或多個(gè)方面得到全新的思維判斷方式，一般推理可分為歸納推理、演繹推理、類比推理等。這三種推理方式并非獨(dú)立而行的，而是發(fā)揮相輔相成的作用，綜合運(yùn)用也提高解題效率，拓展知識(shí)面，一定程度上還能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展思維意識(shí)。以《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》一課為例，教師先在黑板上分別寫出“1/2=？”“2/4=？”“4/8=？”三個(gè)式子，之后提出問(wèn)題：“大家有沒(méi)有從三個(gè)式子中看出什么？”有學(xué)生回答道：“如果從商不變的規(guī)律分析可發(fā)現(xiàn)上面三個(gè)式子答案都是0.5”，部分學(xué)生則根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系得出商不變。數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生運(yùn)用涂色和折紙等動(dòng)手操作活動(dòng)歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的性質(zhì)知識(shí)。為了深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“是否可以根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系或商不變的性質(zhì)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？”由此讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管是商不變的性質(zhì)還是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，二者內(nèi)容在語(yǔ)言描寫上有一定的相似性和相通性，因而需教師從多方面引導(dǎo)學(xué)生分析理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

二、 開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂

合作學(xué)習(xí)在新課程改革背景下受到教師和學(xué)生一致好評(píng)，該教學(xué)方式在調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性方面發(fā)揮著不可小覷的作用，彰顯學(xué)生主體作用，更能尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為因材施教打下良好的基礎(chǔ)。合作學(xué)習(xí)有一定的不確定性，因而需要教師結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況科學(xué)合理地劃分小組，在分組之前可先向?qū)W生準(zhǔn)確闡述合作學(xué)習(xí)目的和具體要求，在尊重學(xué)生需求和意愿的前提下協(xié)調(diào)各個(gè)小組，目的在于使每個(gè)小組成員學(xué)習(xí)成個(gè)性特征、性格才能等符合互補(bǔ)性和差異性原則。一般合作學(xué)習(xí)運(yùn)用“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的分組方式，這種分組方式能保證每個(gè)小組成員的多元性，更能增添小組間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

以“整理房間”一課為例，該章節(jié)在于讓學(xué)生體驗(yàn)分類過(guò)程和分類標(biāo)準(zhǔn)多樣性。在正式活動(dòng)之前可將學(xué)生分為6個(gè)小組，活動(dòng)中應(yīng)明確告知學(xué)生活動(dòng)要求和內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)物圖上幫助小強(qiáng)整理好房間。學(xué)生在此過(guò)程中可選取自己喜歡的整理方式，小組內(nèi)成員分工合作，有的學(xué)生負(fù)責(zé)整理?yè)芾斯摹⑿⌒堋⑵嚒⒒@球等玩具，有的學(xué)生負(fù)責(zé)整理筆、文具盒、筆記本、書等文具，有的學(xué)生負(fù)責(zé)整理衣服。學(xué)生在整理房間活動(dòng)中有效增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，而數(shù)學(xué)教師也為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)機(jī)會(huì)，并在小組合作中充分感受到“類”的含義和分類方法。毫無(wú)疑問(wèn)，興趣是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性因素，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有利于促使學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。為了充分體現(xiàn)小組合作在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要性和實(shí)效性，教師可借助導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)教學(xué)。以《圖形變換》一課為例，教師設(shè)計(jì)“風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)”情境導(dǎo)入新知并展現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)和自主學(xué)習(xí)內(nèi)容，促使學(xué)生進(jìn)入自學(xué)狀態(tài)。整個(gè)過(guò)程凸顯以學(xué)生為主體，通過(guò)對(duì)學(xué)和群學(xué)以及組內(nèi)展示、全班展示等讓學(xué)生深入掌握知識(shí)，釋放創(chuàng)造性，有效鍛煉自我。此外數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生營(yíng)造小組合作氛圍，構(gòu)建民主和諧的師生關(guān)系，在教學(xué)中拉近和學(xué)生之間的互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率。再以《圓的面積》一課為例，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作將圓切割成多個(gè)小扇形并拼接成學(xué)過(guò)的圖形，思考該圖形和圓形有何關(guān)系。部分學(xué)生可能無(wú)法完成上述操作或思考存在疑惑，此時(shí)引入小組合作學(xué)習(xí)模式，讓小組成員歸納總結(jié)不同意見(jiàn)，其中每個(gè)成員都會(huì)從不同角度闡述，最終可得出圓可轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形并得出與長(zhǎng)方形關(guān)系的結(jié)論，再在此基礎(chǔ)上明白圓的面積計(jì)算公式。

三、 引導(dǎo)學(xué)生自我反思，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂

反思也可稱作反省，即人們對(duì)自身心理感受和思想等的思考。自我反思是有利于個(gè)體再學(xué)習(xí)活動(dòng)和活躍思維的有效途徑，還可促使學(xué)生產(chǎn)生終身學(xué)習(xí)的欲望，持續(xù)反思會(huì)發(fā)現(xiàn)困惑，了解自身存在的不足，進(jìn)而加以改善和彌補(bǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師如果想要學(xué)生深度學(xué)習(xí)，那么就需要引導(dǎo)其學(xué)會(huì)反思，使學(xué)生站在理性的角度思考知識(shí)內(nèi)容、推理過(guò)程和思維方式，提高學(xué)習(xí)效率。相關(guān)研究指出，一旦個(gè)體對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生懷疑，那么其思考已逐漸走進(jìn)深刻階段，真正理解了事物的內(nèi)在價(jià)值，因而數(shù)學(xué)教師可在教學(xué)中經(jīng)常引導(dǎo)反思：“這樣做是否合理？”“這樣做是否正確？”只有質(zhì)疑才會(huì)有深層次發(fā)現(xiàn)和進(jìn)步。

例如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和為180°知識(shí)后，數(shù)學(xué)教師為學(xué)生提供以下操作情境，即將一個(gè)大三角形任意剪切成兩個(gè)小三角形，學(xué)生看到此現(xiàn)象后瞬間爭(zhēng)論起來(lái)：“難道每個(gè)三角形內(nèi)角都小于180°嗎？”“銳角三角形內(nèi)角和要小于鈍角三角形內(nèi)和嗎？”甚至部分學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手拼剪和測(cè)量，教師再給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生理解無(wú)論何種大小、形狀的三角形內(nèi)角均為180°。

通常人們會(huì)通過(guò)尋找到事物對(duì)立面特征發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)屬性，雖然已發(fā)生的事情無(wú)法逆轉(zhuǎn)，但可通過(guò)反思未來(lái)碰到相同的事情該如何解決。例如以下題目：“有2行桌子，每行4張，一共有多少?gòu)垼俊庇?行桌子，一行4張，另一行放置5張，問(wèn)一共有多少?gòu)垼俊睂W(xué)生可利用所學(xué)乘法知識(shí)解答問(wèn)題1，但解答第2題時(shí)會(huì)慣性列出5×4=20（張）算式，毫無(wú)疑問(wèn)，這個(gè)算式是錯(cuò)誤的。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比練習(xí)分析：如果用5×4=20（張），那么該如何修改計(jì)算題目？再讓做錯(cuò)題的學(xué)生反思發(fā)言，和教師以及其他學(xué)生一起探討糾正錯(cuò)誤方法，上述針對(duì)性練習(xí)能幫助學(xué)生加深所學(xué)知識(shí)的印象，避免重復(fù)性思考和解題錯(cuò)誤。

四、 搭建練習(xí)實(shí)踐平臺(tái)，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂

雖然一節(jié)課的時(shí)間有限，教師也應(yīng)抽出相應(yīng)的時(shí)間供學(xué)生練習(xí)，改變傳統(tǒng)教師講解過(guò)多，學(xué)生練習(xí)偏少的現(xiàn)狀。課堂練習(xí)是教學(xué)的重要組成，更是學(xué)生發(fā)展智力、掌握知識(shí)以及形成技能的關(guān)鍵途徑。教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)靈活多樣的練習(xí)，保證練習(xí)的開(kāi)放性和層次性，同時(shí)還要結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，達(dá)到綜合培養(yǎng)目的。與此同時(shí)，課堂練習(xí)要將重難點(diǎn)知識(shí)融合，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考、分析以及解決問(wèn)題。

例如以下應(yīng)用題：“桌上兩堆桃子，其中一堆9個(gè)，另外一堆15個(gè)，如果平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子可以分得幾個(gè)？”大部分學(xué)生解決方法為（9+15）÷4=6，而有一個(gè)學(xué)生的解題思維則較為獨(dú)特，9÷4=2……1，15+1=16，16÷4=4，4+2=6。其他學(xué)生覺(jué)得這種解題方式較為復(fù)雜，而這位學(xué)生認(rèn)為在分桃子時(shí)，如果有兩袋桃子分給4個(gè)人，會(huì)先拿出一袋分，剩余的則在第二袋分。數(shù)學(xué)教師先贊賞這位學(xué)生巧妙的思考方式，之后啟發(fā)學(xué)生：“你覺(jué)得你的分法和其他同學(xué)的分法，哪種會(huì)更快一些？”經(jīng)詳細(xì)討論后有效活躍學(xué)生的創(chuàng)新思維，開(kāi)拓解題思路，提高創(chuàng)新能力。毫無(wú)疑問(wèn)，實(shí)踐是檢驗(yàn)知識(shí)的主要方式，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)注重綜合實(shí)踐，并在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)，教師就創(chuàng)設(shè)以下情境：想必大家都看過(guò)天氣預(yù)報(bào)，大家仔細(xì)聽(tīng)一下以下音頻中哪個(gè)地方溫度最高，哪個(gè)地方溫度最低。北京零下2℃～5℃，西安0℃～6℃，漠河零下17℃～零下4℃。之后教師提出問(wèn)題：“那零下2℃～5℃表示是什么意思，該如何運(yùn)用符號(hào)表示？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下明白，5℃要前面加上“+”表示零上，讀作正五攝氏度， -2℃ 表示零下二攝氏度，前面加上“-”表示零下，則讀作負(fù)二攝氏度。上述教學(xué)案例貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活，能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)和原理，增強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能幫助教師和學(xué)生深入把握學(xué)科本質(zhì)內(nèi)涵，尤其能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，形成良好的創(chuàng)新思維和批判意識(shí)，最重要是能促使學(xué)生全面理解所學(xué)知識(shí)，構(gòu)建有利于提高思維發(fā)展和學(xué)習(xí)效率的知識(shí)體系，為終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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